【编者按】课堂教学总会留有遗憾，如何弥补遗憾并为接下来的教学完善教学设计，教学反思便由此而生。一线教师如何反思自己的课堂教学，不至于应付了事，实实在在地借助反思提升專业素养？实际教学工作中，教师能够选择的反思方法有哪些？本期话题围绕教师的“数学课堂反思策略”展开探讨。
通过课堂教学的研究实践提高课堂教学的有效性，成为广大数学教师关注的焦点之一。那么，什么样的教学才能称之为有效呢？这涉及一个最本源的问题——什么是教学？《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）明确指出课堂教学是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。这一命题不仅体现了课程标准关于数学教学的理念，也反映了课堂案例研究的基本方向。在课程标准的教学理念指导下，课堂案例研究可以发挥提高教学质量、促进师生共同发展的积极作用。
一、课堂案例研究的基本要求
根据课程标准的基本理念，课堂案例研究要符合以下三个基本要求。
1. 积极参与。
积极参与既包括学生参与，也包括教师参与。学生的积极参与是保证课堂教学质量的关键因素。《课程标准》强调学生是学习的主体。也就是说，要让学生在课堂上积极、主动地学，而不是消极、被动地学。引导学生在课堂上积极参与首先要从备课入手，教师在备课时要注重学习活动的整体设计，不能只关注教师讲什么题目、怎么讲，而是要从学生学习活动开展的角度去进行教学设计。首先，在设计学习活动的时候要注重四个“为本”。一是学生为本，就是从学生的角度去进行教学设计；二是能力为本，与传统的知识为本不同，能力为本强调关键能力的形成；三是德育为本，教学设计要把“立德树人”放在首位；四是评价为本，要将评价与教学结合起来。其次需要研究怎么进行课堂教学，在课堂中要注意留给学生学习的空间。学生学习的空间，包括思考空间、表达空间、交往空间和实践空间。其中，思考是核心和基础；表达的过程是学生思维提炼、升华的过程；交往主要体现在师生交往和生生交往两个方面；实践包括学生的解题实践、思考实践和表达实践等。
教师的参与同样十分重要。《课程标准》中指出，“教师是课堂学习的组织者、引导者和合作者”。这就要求教师在课堂上要精心组织、有效引导、真诚合作。这不仅规定了教师参与课堂教学的基本形式——组织、引导，同时也对教师在课堂中的角色进行了新的定位。
2. 交往互动。
交往互动包括师生互动和生生互动两个方面。其中，师生互动是主导。互动是一种教学指导思想，应当贯穿每一节课的始终。从这个意义上说，世界上只有两种教学，一种是互动的教学，还有一种就是灌输的教学。师生互动要追求教师的教和学生的学达到“教学融合”的境界。为了实现这种互动，教师的教必须符合学生的学习需求。举个例子，有两位教师在上课，A老师在课堂上开展了很多活动，不停地让学生讨论、交流，但是他的教学效果很一般；B老师在课堂上讲得比较多，但是教学效果比较好。这并不是因为A老师的教学方法不好，而是他设计的讨论内容或具体的讨论方式可能并不符合这个班学生的实际需求。B老师虽然讲得比较多，但是他讲在点子上，这样的讲就是互动的讲。讲得比较少的A老师，实际上是灌输式的教学；而看上去讲得比较多的B老师，实际上却是互动式的教学。因此，互动不能仅仅看形式，更应看实质。
3. 共同发展。
共同发展包括学生的发展和教师的发展两个方面。所谓学生的发展，是指三维目标在课堂教学当中的有效、和谐地达成。三维目标包括知识与技能、过程与方法、情感与态度。
知识与技能是学生发展的重要内涵。学生从学校毕业后，应该掌握这个学段所要求的基础知识、基本技能。同时，知识技能也是学生其他方面发展的基本载体。学生只记住知识是远远不够的，更重要的是发挥知识技能的载体作用去分析和解决问题。以一年级数学课本中的“前、后、左、右”一课为例，在教学时，一种教师是抓住“前、后、左、右”的概念先阐述一通，然后再进一步介绍方位的相对性等知识。课后有学生反映：“上课之前我们还是比较清楚的，上完课之后我们就分不清前后左右了。”这其实是典型的知识本位的教学，其方向完全走偏。而另外一些教师则把这节课的学习目标定为“发展学生的空间观念”。为了达成这个目标，还设计了很多活动，让学生进行几何的想象，很有趣味。这样的趣味教学，就是新课程所提倡的能力本位的教学。因此，在发展学生知识技能时，不仅要注重基础知识的识记，更要充分发挥知识技能载体的作用，这样的课堂才算是有效的。
三维目标中的情感与态度后面还有三个字——价值观。情感指学生在课堂学习中的情感体验，是学生发展的基础。据笔者曾经开展过的一项调查，学生在课堂上主要有四种不同的情感体验：乐趣感、成功感、焦虑感、厌倦感。一个优秀的教师一定要了解并善于帮助学生形成积极的情感体验，避免负面的、消极的情感体验，这也是有效课堂的基本要求。态度是指学生在情感体验的基础上形成的对一些问题的比较稳定的看法，一旦形成，较难改变，因此态度是评估教育教学质量的重要指标。学生在学校中形成的态度一般包括学校观、教师观、学科观、学习观、集体观、同伴观等。如果这个态度是正面的，学生到学校之后，会感到很高兴，学习也会很投入；如果这个态度是负面的，他就会觉得上课很没意思，甚至不想来学校，心理负担很重。在各类态度的基础上，学生就会形成一个综合的态度——价值观。价值观是指对人生的基本问题的看法和态度，也称为人生观或世界观。从情感到态度，再到价值观，这其实是一条德育发展的主线。《课程标准》中反复强调要发展情感态度价值观，实际上是强调了课堂教学的德育功能，强调每位学科教师的德育使命。
至于过程与方法层面，过程的核心是学生自己解决问题的过程，方法的核心是学生在解决问题的过程中所运用、所体现的思维方法，所以这一层面特别强调在解决问题的过程当中发展学生的思维方法，这两者是统一起来的。
教师的发展对于学校工作来说同样非常重要。在新课程改革的背景下，教师依然在课堂教学中起主导作用，但值得注意的是，教师发挥主导作用的方式正在发生本质的变化——从单纯的管理者、讲授者逐步变成组织者、引导者和合作者。这样意义重大的转变，意味着课堂教学的一种转型。在新的背景下，知识不全靠教师传授，而是靠教师把学生组织起来，引导他们自己去学习和发展。这一种变化，实际上也为教师的发展提供了新的平台和机遇。
二、课堂案例研究的基本方法
在《课程标准》理念的指导下，课堂案例研究应该怎么做呢？
1. 课堂反思是教师进行课例研究的基础。
在课例研究过程中，教师进行课堂反思不仅可以提升教学效果，而且可以随时找出自己教学过程中的问题与不足加以改进，并不断提高自己的教学实践能力。教师在课堂教学后可以经常问自己三个问题：第一，这节课有什么优点？第二，这节课有什么不足？第三，这节课如何改进？其中重点是第三个问题，教师在课堂教学后反思自己在教学过程中的不足，并有针对性地开展研究，这样对于提高教师的教学有效性会起到事半功倍的作用。所以，课堂教学案例的研究实质是教师的反思性研究。
2. 课例研究的基本模型。
我们在长期的教学实践中总结了课例研究的基本模型，大致分为六步。第一步，明确研究的问题。研究的问题主要在教师的反思性实践中逐步产生，好的问题是研究成功的一半。第二步，选择一堂合适的课并完成教学设计。这一教学设计要围绕上述的问题，设计合理的教学方法，突破难点，明确研究的指向，教学设计可以在与教师的团队或伙伴互动中不断完善。第三步，进行教学实践，也就是把上述的教学设计应用于课堂，与学生开展互动，完成整个教学的过程。在教学实践中，教师不仅要体现教学设计的基本意图，而且要积极地与学生开展互动，了解学情，发现这个教学设计的长处和不足，特别是要系统地梳理教学设计可以改进的地方。第四步，改进教学设计。在实践的基础上，教师找出了自己的教学设计中存在的问题，接下来就要制订改进的措施，在改进的过程中同伴合作非常重要，教师可以在教研组内或者与听课教师进行深入的交流，分析教学设计中的主要问题，针对主要问题制订新的教学方案，并形成新的教学设计。之后还要对这一教学设计进行实践检验，找一个类似班级完成完整的教学过程，看看新的教学设计是否解决原来教学设计中存在的问题，是否有效提高教学质量。第五步，再实践。在完成第二轮实践的基础上还要回过头来看一看这一次教学设计中是不是还存在一些问题，与原来的教学设计相比优点在哪里，还存在的主要问题在哪里。在与同伴互动和与听课教师交流的过程中，教师还要进一步梳理存在的问题并制订改进措施。从理论上讲，课例研究是要把一堂课上到理想为止，需要经过多次循环往复的改进，但由于学生学习进度的原因，我们认为一堂课的课例研究经过两到三次的实践是最合适的，这可以取得一个阶段性的结果。第六步，总结提升。在完成阶段性的课例研究实践时，非常重要的一步是对实践过程进行系统反思。总结提升对于提高教学的有效性、促进教师的专业发展起到关键作用，有助于突破教师专业发展的瓶颈，形成教师的教学特色，促进教师从经验型教師向研究型教师转型。这六个阶段构成了教师进行数学课例研究的基本模型，而实践、反思、改进是贯穿于这个模式的灵魂。通过这样的课例研究，教师的反思实践能力会得到有效提升。
三、如何撰写课堂案例研究总结
撰写总结往往是教师进行课例研究的薄弱环节。课例研究的本质是理论与实践的结合，通过总结能够把实践经验上升到理性思考，完成在教学中理论与实践的有效结合。那么，在课例研究中教师应该如何进行总结呢？我们在实践中总结了课例研究总结的基本写法和要求。
1. 重视标题的撰写。
标题是案例总结的点睛之笔，要把研究的主题和主要特色体现在标题上。课例总结的标题需要包括主标题和副标题两个部分。主标题是研究的主题，比如，我们在小学数学教育中要研究“如何培养学生的提问能力”，这就可以变成一个主标题；副标题主要是指上课的具体内容，比如“分数的初步认识”的教学。主标题和副标题反映了理论和实践两个维度，这两个维度结合起来就能刻画理论与实践的交汇点，反映出课例研究的本质。所以这堂课的研究就是要通过分数初步认识的教学来发展学生提出问题的能力，研究目标清晰明确。那么在这两个标题中，教师需更重视哪一个标题呢？实际上课例研究质量的高低和主标题密切相关，如果主标题质量不高，经验很难得到有效提升，有些教师虽然实践很精彩，经验很丰富，但是由于主标题取得不够恰当，经验提升就受到了一定阻碍。那么什么是好的主标题呢？有三个基本标准：第一是具有理论价值，主要是指它能够说明的道理；第二是具有实践价值，主要是指它能解决的实践问题；第三是具有创新价值，指方法和经验的创新之处。教师在进行课堂案例研究的过程中要对主标题，也就是研究主题进行反复讨论，提高主标题的质量，使课例研究有一个有效的方向。
2. 形成案例总结的合理结构。
一个合理的案例结构大致包括三个部分。第一个部分是概述，概述一般就是文章的开头，要注意的是在概述部分不要引用太多别人的话，主要回答三个问题：一是我所研究的课题有什么重要意义？二是我所研究的课题主要的内涵是什么？三是我在这节课中是用什么方法进行研究的？这一部分要短小精悍，主题突出。第二个部分是教学过程概述，要把整个教学过程用概要的形式体现出来，在撰写的过程中要注意以下几个要求：一是突出重点、有详有略，与课例研究主题有关的部分要适当详尽，与课例研究主题关系不大的部分可以适当简略；二是课例研究要以过程性记录为主，按照时间顺序记录课堂教学的过程，以描述性记录为辅，可以适当穿插简要的点评和描述，不宜把课例研究的记录变成课堂的流水账；三是可以精心设计一些小标题，要注意的是小标题与主标题应具有密切的关系，它是主标题的逻辑展开，不要把一般的教学过程（如复习引入、学习新知、拓展练习等）作为一个小标题。第三个部分是教学反思，教学反思是课例研究中最重要的部分，概述部分主要介绍课题情况，教学过程概述部分主要描述上课的情况，反思部分就要把两者有效结合起来，完成以课说理的重要任务，实现理论与实践的有效结合。反思部分关键是要理清反思的思路，教师可以根据自己的实际情况，重点从某一方面进行反思，如从教学方法、教学过程、教学效果等方面进行反思。总体来说，课例总结要求短小精悍，一般以两三千字为宜，在写完课例总结之后要反复修改，形成有特色的教学经验。撰写课例总结的过程是教师在实践经验的基础上进行理性思考的过程，也是一次深刻的教学反思。在总结的过程中，教师可以发挥团队的作用，开展讨论和评课活动，汇集集体的智慧，有效提升教学经验。也要鼓励教师把修改好的课例总结文章向相关刊物投稿，与更多人分享优质的教学经验。
综上所述，在课堂案例研究的过程中，要坚持合理的教学改革方向，坚持以《课程标准》的基本理念为导向，把师生积极参与、交往互动、共同发展作为课堂案例研究的基本要求。同时在课例研究的过程中，要探索合理的方法，在实践中体验研究的基本要求，解决研究中的难点。在课例研究中教师要学会选题、学会反思、学会总结。课堂案例总结是课堂案例研究不可或缺的重要环节，对于提升教师的教学经验、形成理性思考和教学特色具有重要作用，也是教师专业发展的重要途径。
（作者单位：华东师范大学教师教育学院）