摘要
概率论起源于赌博游戏，经过数学家们长期不断的研究与探讨，概率论已发展成为一门学科。本文就概率论的一些理论依据在生产生活中的实际应用进行研究，有了这方面的知识，使我们面对生活中发生的概率现象，更能用科学的知识去解决它，本文涉及的彩票、经济决策问题、疾病、设计公交车门高度等等，进而得出概率论不仅是一门严谨的学科，更是一门智慧的生活哲学。
关键字：概率论；彩票；决策
【中图分类号】O211.9
引言
概率在生活中无处不在，比如公鸡打鸣，母鸡下蛋；太阳东边升起，西边落下等等，这种会发生的概率是百分百，不可能出现其它情况称为必然事件。但有些就不一定了，比如坐飞机会不会出事，明天会不会下雨等等，像这种事件发生的可能性是不确定的称为偶然事件或随机事件。不确定性也许会给人们生活带来烦恼，但因为有了概率论这门学科，使得用科学知识去了解一件事发生的可能性，让人们也能做出更好的选择。所以了解概率论在生活中的实际应用是很有必要的。
一、准备知识
1、古典概型：（1）
2、数学期望[1]：设连续型随机变量X的密度为f（x），若广义积分绝对收敛，则称此积分为X的数学期望，记作E（X），即（2）
3、泊松分布[2]：如果在足够多的n次独立伯努利试验中，随机变量X所有可能的取值为0，1，2，…，取各个值的概率为（3）
4、互斥事件[2]：事件A与B不可能同时发生，这种不可能同时发生的事件叫做互斥事件，概率公式为（4）
5、正态分布[2]：若连续型随机变量X的概率密度函数为，（5），其中为常数，则称X服从参数为的正态分布.记为X～N.
二、概率论在实际生活中的应用
1、福利彩票中的概率分析
例1[3]：投注号码由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成。红色球号码从01-33中选择；蓝色球号码从01-16中选择。
一等奖二等奖三等奖四等奖五等奖六等奖
2、经济决策问题
例2[3]：某服装店每周进货数量在10件到30件中某一整数，假设服装店每周需求量设为X服从 [10，30]上均匀分布的随机变量。已知该服装店每件获利500元；若衣服供不应求，可从其他店调货，但此时每件仅获利300元，若供大于求则削价处理，每处理一件亏损100元。问应如何确定最少进货量才能使该服装店所获利润不少于9280元。
解：由题意可知X的概率密度函数为
設服装店的进货量为a，利润为Y，则利润函数为
由随机变量函数的数学期望，得出：
在此范围内，a取最小整数21即为所求。
3、疾病调查
例3[3]：某地居民脑血管疾病的患病率为万，那么该地1000名居民中有2人患脑血管疾病的概率有多大？
解：
4、发芽率问题
例5[3]：现有甲、乙两批种子发芽率分别是0.8、0.7.设A、B分别为从甲、乙批中抽取一粒能发芽的种子，求两粒种子都能发芽的概率？
解：A、B为相互独立事件
5、公交车门高度的设计
例7[3]：设成年男子的身高X～N
（1）求成年男子身高大于165cm的概率；
（2）应如何设计公共汽车车门的高度，使男子与车门顶碰头的几率小于0.01？
解：（1）
（2），
结束语
本文就从概率论一些理论依据，结合在实际生活中的各种应用举例作了论述。进而了解到了概率论在实际生活中用处广泛，在这篇论文里只举了一些日常生活中很常见的例子，概率论在其它方面也有涉及，比如保险决策问题等等方面，更加意识到用数学方法来解决实际问题是多么的重要与有效。
参考文献
[1]唐秋晶等.数学期望的几种求法[J].洛阳师范学院学报.2000，（05）
[2]梁之舜等.《概率论与数理统计》.中山大学数学系.高等教育出版社，1996，4
[3]龙永红.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题[M]北京高等教育出版社，2004，218-221