摘 要： 作者在讲授《概率论与数理统计》课程时，对如何开展研究型教学进行了尝试，并就《概率论与数理统计》课程教学中的一个实例，谈谈关于研究型教学的认识与思考.
关键词： 研究型教学 《概率论与数理统计》 实例剖析
教学模式是指在一定的教学思想和教学理论指导下教学过程中个要素之间稳定的关系和结构形式.传统的以传授知识为主的单向性教学模式忽视了学生研究能力的培养，并不能充分发挥学生的主观能动性.研究型教学模式是相对于以单向性知识传授为主的教学模式提出的，是指教师以课程内容和学生的知识积累为基础，引导学生创造性地运用知识和能力，自主地发现问题、研究问题和解决问题，在研讨中积累知识、培养能力和锻炼思维的新型教学模式.2005年教育部发文《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》倡导在本科教学课堂实施研究型教学[1].为了落实教高【2005】1号文件精神，全国各高等院校都选择了若干课程开展研究型教学，取得了良好的教学效果，在培养创新型高素质人才方面发挥了重要作用.下面笔者介绍在《概率论与数理统计》课堂开展研究型教学的一个教学实例，谈谈关于研究型教学的认识.
一、实例
二、分组讨论
将班级同学分成两个组，一个组考虑随机变量X是离散型的，另一个组主要考虑随机变量X是连续性的，两个组各指定一名成绩较好的同学担任组长.由组长在两个小组内部继续分组，其中有负责具体随机变量的代入实验的，有负责理论推导的.经过小组讨论后由组长写出讨论的结论.结果连续性随机变量小组得到的结果非常完整，离散型小组没有得到完整的结论，只得到一个猜想的结果.下文对两个小组的讨论答案作简单陈述.
1.连续型小组总结
定理1：设连续型随机变量X的分布函数为F（x），概率密度函数为p（x），且X的数学期望存在，则有不等式
2.离散型小组总结
设离散型随机变量X的分布列为
注2：离散型小组没有完整的得出结果，但通过简单例子给出了一个猜想.由于无穷级数的极值问题是平时接触比较少的知识点，本猜想的进一步证明有待考虑.
三、教学效果
这一研究型教学实例表明：学生学习的积极性和主动性得到了很大提高，激发了学习愿望.学生一致认为，这次课堂学习重难点突出，学生经过分组研讨，得出结论，最后到解决问题终结.这种让学生在教学环节中体验科学研究的全过程的全新教学方式，使学生的分析问题能力、综合归纳能力、科学创新能力和团队协作能力得到了很好的锻炼和发展.
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见[Z].教高〔2005〕1号.
[2]华东师范大学数学系.数学分析上册（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001.
[3]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2007.