【摘 要】高等数学作为医学院校中的一门重要学科，教师必须加强对其重视，并根据高等数学的学科特点以及学生的实际情况不断创新教学模式，提高学生的学习兴趣，促进医学院校的稳定发展。基于此，文章通过对高等数学教学模式的现状进行分析，总结了高等数学教学改革的优化措施，并对高等数学教学模式的创新与展望进行了研究。
【关键词】医学;高等数学;问题;对策
中图分类号： R-4 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）16-0238-002
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.16.105
The Importance of Higher Medical Mathematics to Medical Colleges
Ramziya Rifhat
（College of Medical Engineering and Technology， Xinjiang Medical University， Urumqi Xinjiang 830011， China）
【Abstract】Higher mathematics is an important subject in medical colleges， teachers must strengthen their attention on it， and constantly innovate the teaching mode， improve students" interest in learning，and promote the steady development of higher vocational colleges according to the characteristics of higher mathematics and the actual situation of students. Based on this， by analyzing the current situation of higher mathematics teaching mode， the paper summarizes the optimization measures of higher mathematics teaching reform， and studies the innovation and prospect of higher mathematics teaching mode.
【Key words】Medicine; Higher mathematics; Problem; Countermeasures
隨着医学技术的发展，高等数学在医学中的应用越来越广泛，几乎渗透到了医学的各个分支，正由于数学的渗透，使得许多新兴的医学边缘学科迅速发展起来。高等医学院校开设高等数学课就是顺应这种趋势，培养学生的逻辑思维能力，运用数学方法解决医学问题，为今后的医药科研、工作实践奠定基础。随着科学的不断发展，现代生物医学的研究已处于从宏观走向微观、从定性描述走向定量计算、从细胞水平走向分子水平。高等数学是研究和揭示科学数量化的数学学科，利用高等数学方法可以把很多实际问题抽象为函数问题，通过对函数的研究和分析，定量化地解决实际问题，提高研究质量和水平。
1 课程目的及意义
现代医学的大趋势是从定性研究走向定量研究，即要能够有效地探索医学科学领域中物质的量与量关系的规律性，推动医学科学突破狭隘经验的束缚，向着定量、精确、可计算、可预测、可控制的方向发展，并由此逐渐派生出生物医学工程学、数量遗传学、药代动力学、计量诊断学、计量治疗学、定量生理学等边缘学科，同时预防医学、基础医学和临床医学等传统学科也都在试图建立数学模式和运用数学理论方法来探索出其数量规律。而这些都要用到数学知识。
现代医学的研究和发展越来越需要定量研究的方法，而定量研究的方法基础即为高等数学的理论和方法。随着医学事业的发展，医院现代化科学诊断、进行科研资料处理，都必须把医用高等数学作为重要基础和工具。本课程教学力求与医学实际相结合，介绍高等数学在医学领域的应用;以阐述基本概念、介绍应用方法为主，结合医学实例，建立简单数学模型，使学生掌握运用生物数学的基本规律方法。
通过本课程的学习，培养学生具有严密的逻辑推理能力与抽象思维能力，具有一定的空间想象能力、科学准确的计算能力和解决实际问题的综合应用能力;提升学生的数学科学素质，奠定必要的数学基础，为后续课程（如数理统计分析等课程）的学习提供知识和方法的支撑，为学生继续学习进一步深造和后续相关课程提供必备的数学基础知识。
2 开设专业
《医用高等数学》课程是在医学院校针对大一新生开设的必修的公共课。到目前为止，主要针对临床、口腔、麻醉、检验、影像等20个专业开设该门课程，入学后第一学期开设，学时数为64学时。
针灸推拿、护理学、维吾尔医学、哈萨克医学、中西医临床专业未开设高等数学课程。
针对信息管理与信息系统和生物医学工程专业共开设两个学期《高等数学》课程，总计168学时。
3 《医用高等数学》这门课程的教学内容
我想大家可能会想知道，我们学的这个《高等数学》主要是些什么内容？就围绕大家感兴趣的这个问题，向大家做一个概括的介绍。
高等数学的核心部分是微积分，微积分包含两大部分的内容，一部分是微分学，主要概念是导数，另外一部分是积分学，主要概念是积分。
根据医科类本科数学基础课程教学基本要求，在尽可能保持学科系统性、力求教学内容具有基础性与医用性的前提下，在我校精选以下章节作为教学内容：
（1）第一章关于《函数与极限》的相关内容，这一部分其实是作为初等数学和高等数学的一个过渡章节，仅作补充和复习。高等数学的研究对象是函数，通过对函数的概念与性质的复习，作好初等数学和高等数学的衔接，为学习高等数学奠定基础。真正意义上的高等数学的研究范畴是从第二章开始。
（2）第二章关于《导数与微分》的相关内容，导数和微分是不定积分的基础，利用导数和微分可以解决很多实际问题。导数与微分可用于求解非均匀变化率、极值等实际定量问题的研究。
（3）第三章关于《不定积分》的内容，主要熟悉原函数与不定积分的概念与性质，导数（微分）与不定积分的区别与联系。掌握不定积分的第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）与分部积分法，了解简单形式的有理函数的不定积分。
掌握不定积分是进一步掌握定积分及其应用、微分方程的基础。
（4）第四章关于《定积分及其应用》 ，定积分是高等数学的重要方法，利用定积分可以解决许多实际问题。要充分理解定积分的概念、几何意义及其性质，掌握利用牛顿—莱布尼兹公式计算积分，掌握利用微元法解决实际问题的方法，用它解决几何应用问题和简单的物理应用问题。
定积分在研究脉管血流量、血药浓度-时间曲线下方的面积、胰岛素的平均浓度等医学研究领域均有广泛应用。
（5）第五章关于《 微分方程》的内容，微分方程是高等数学的一个重要分支之一，它的应用十分广泛。要熟悉微分方程的概念，掌握可分离变量微分方程和一阶线性微分方程的解法，掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法。
微分方程模型在细菌繁殖、血液流动、细胞团中的氧传递、三维重建、血药浓度等医学研究领域均有广泛应用，是医学生高等数学课重要的一部分内容。
4 医用高等数学课程建议改革方向
1）教学质量是高等教育可持续发展的根本保证，课程考核评价是促进教学质量提高的一个重要教学环节，根据促进学生注重平时学习，及在平时适当加负等原则，形成高等数学这门课程的实施方案。
（1）课堂提问
借助 “雨课堂”和传统的提问方式进行课堂提问，并对学生的回答作出客观评价，将回答情况分成A、B、C、D、E五个等级。其中A等级表示非常满意，B等级表示一般满意，C等级表示合格，D等级表示不满意，E等级表示非常不满意。
（2）课堂小测验
每一章节结束后以闭卷考试形式做一次章节测试。并将结果及时反馈给学生。
（3）期中考核
在学期中段，采取笔试的形式将前半个学期讲授的全部内容对学生进行及时考核，考核结果在后续教学中及时反馈，查漏补缺。
（4）学习笔记
严格要求学生进行课前预习，可以通过阅读教材、线上课程、教学光盘等方式进行学习，记录自己学习的内容、掌握知识程度、对难点、重点以及疑难问题的理解等，并在上课之前提交。任课教师给出相应成绩并及时反馈。
（5）记分作业
根据课程教学安排和学习测评的要求，指定部分平时作业为记分平时作业，教师依据学生完成作业的次数和质量进行成绩评定，一学期计划做5次平时作业成绩。
2）增加医用高等数学课程学时数、补充实践教学环节开设实验辅助课程
64学时作为有些医学院校的高等数学教学时数暂时可以满足基本高等数学基础内容的学习，但在调研过程中，我们发现以下两个问题：
（1）大多数医科院校根据医科类本科数学基础课程教学基本要求和现代医学生培养目标将概率论与数理统计部分作为必讲内容或单设课程，将线性代数作为选学内容，个別医科院校甚至将多元函数的微积分作为必讲内容，将高等数学课程开设两个学期。如果将概率论与数理统计和线性代数这部分内容补充为课堂教学内容，我们所需的学时数将远远不够。为达到本课程基本要求，课程的教学内容需要相应的教学学时：建议微积分、概率论和线性代数各部分的学时分别为54、18和18;另外应保证学生有足够的课外学习时间，建议课内外学时比例为1：2。
（2）许多医科院校将高等数学课程学习补充了实践教学环节（如南方医科大学有30学时实践教学内容），补充软件教学与上机实验，有些医学院校在这方面尚有落后。
医学专业学生尽在大一年级第一学期开设高等数学，对于大部分学生来说，仅课堂上学习很难掌握好高等数学，基本知识和运算技能是很困难的，这无疑暴露了传统教学模式的弊端。开设数学实验课，在学习高等数学知识后及时利用相应的数学软件包进行运算或演示，能弥补“不会用、不够用”的弊端。同时数学实验有助于激发学生的学习兴趣，促进学生创造能力和实践能力的培养。利用数学软件进行绘图计算等，能使很多繁琐的数学计算变得容易，不需要很高的数学专业技能和水平，学生也容易掌握。因此，我们建议高等数学课程增设18学时实验教学环节。
3）根据课程体系与学生专业特点、培养目标制定合理的教学内容并分配学时
通过调研发现，无论是地方医科院校还是综合性院校，专业学时分配均根据各自培养目标与培养方案有所差异。药学、医学影像学、临床“5+3”、医学检验等5年制专业学时数分配较多。
以有些医学院校药学专业和临床“5+3”为例，高等数学作为后续课程的一门重要基础课程，是后续许多专业课程的基本工具。有些医学院校临床“5+3”专业采用的是同济大学出版社出版的《高等数学》教材。而新的培养方案制定之后，培养计划和课程开设也相应作了调整，改为和普通临床班级相同的教材和教学内容、教学进度，学生普遍反映课程内容简单，所学内容不够后续课程的应用。建议临床“5+3”专业高等数学教材仍然使用同济大学主编的《高等数学》教材，考试难度适当提高。
有些医学院校药学专业同样面临这样的问题，该专业需要用到大量统计学知识，而高等数学作为统计学的基础工具，需要掌握的内容多于其他专业。有些医学院校针对药学专业，最早课程学时为144学时，后缩减为72学时。为课程设置方便，近年来有些医学院校又统一将学时拉齐为64学时，对于药学专业的培养目标来说是不合适的。
根据临床“5+3”专业知识能力要求第一条（掌握与医学相关的数学、物理学、化学、生命科学和社会科学等基础知识和科学方法，并能用于指导未来的学习和医学实践）和药学专业培养目标，建议将临床“5+3”专业和药学这两个专业教学时数改为72学时，并开设2学期。
除此之外，其他专业建议可根据不同层次因材施教、分层教学，安排教学内容和学时。根据调研结果，我们建议护理专业适当开设高等数学课程（36学时）。建议在未与课程开设学院和相关学科专家讨论的前提下，不要随意删减课时。
根据药学、中药学、临床药学、预防医学、健康管理专业培养目标及培养方案，结合国内其他医科院校调研结果，建议这几个专业开设医药数理统计课程，并设置实验教学内容增开软件教学。
根据调查发现，现如今医学生论文中的统计错误非常多，不懂数理统计原理，直接学习医学统计学并应用于科学研究，很容易发生统计方法和统计模型的误用。
但是，在教学中存在一个很普遍的问题，就是学生对学习高等数学认识不足，学习积极性不高，高数成绩差，主要原因之一就是学生对高等数学在医药学中的应用知之甚少，常有学生问，医学生学习高等数学有什么用，总认为学习高等数学对他们学习专业没什么帮助。因此，在高等数学教学中，精选一些在医学中的应用例子，不适时机地向学生介绍现代医学与数学的联系，使学生感受到学习高等数学的重要性，实用性，以此提升对学习高等数学的认识，树立学习的信心，增强学习的兴趣。