摘要：通过对数学方法论及数学分支在法学实践中的应用情况进行分析，提高了法学工作者利用数学方法解决法律问题的认识和能力，以利于我国法律事业朝着健康的方向发展。
关键词：数学方法论；法律；实践
中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1671-0568（2011）17－0054－02
随着现代科学技术的进步，数学已渗透到自然科学与社会科学的各个领域，各学科间相互联系、相互影响，许多交叉学科和边缘学科大量出现。由于法律实践需要对抽象的法律概念进行解读，需要对法律实践过程中所涉案例进行定量分析，因此数学化趋势也日益明显。
伟大的数学家迪卡尔说：“科学的本质是数学。”我国著名科学家钱学森教授曾多次强调数学学科的重要性。他指出，任何一种科学，无论它多么源远流长，无论它曾起过怎样的历史作用，但如果不数学化，至少也是不完善的。据统计，现在有60%～70%的科技问题要转化为数学问题进行研究。虽然相当水平的数学已开始在法学领域中显示出来，但数学和法律领域之间还有较大的鸿沟，数学在法律实践中还远未发挥其应有的作用。
目前，各种学科之间的联系与融合越来越多，数学方法在法律研究中的应用也更加广泛，面对法律领域的国际化趋势，法学实践也需要用精确的方式表达和描述。毋庸置疑，如何破解法学实践中定量分析欠缺的“瓶颈”，实现法学实践数学化，已成为法律行业走出困境、走向繁荣的关键。因此，如果把数学的概念和方法引入法律实践，对于分析法律问题很有帮助。
一、影响数学方法在法律中应用的原因分析
1.教育原因
目前，我国的教育体制多采用专业化的培养模式。在高中就实行文理分科，大学更是如此，除了一些公共课程以外，文科学生几乎不能得到理科知识的教育，理科学生也几乎不能得到文科知识的教育，这使得数学方法很难进入法律的大门。大多数人在没有获得一定的文理科知识时，就开始所从事领域的专业知识积累。如果法律工作者能够较为系统而深入地掌握两门以上的交叉学科知识，当他们研究法律问题时，很容易将其它学科知识带进法律领域。
2.学术原因
长期以来，中国学术界各学科间的联合及学科渗透较少，研究的视野还不够宽，多数法律工作者只关注那些与自己有密切联系的相关学科或研究领域，对于那些少有联系或知识跨度较大的学科，则几乎无人问津，典型表现是文理不能相通。多数法律工作者在定性分析和定量分析的方法运用上还稍显欠缺。因此，必须加强法学与其它学科间的接轨、融合，以实现学科健康发展
3.人才结构原因
受教育因素的影响，我国的人才结构有着明显的局限性，其主流结构大多是单一型的，很少有掌握交叉学科知识的复合型人才出现。在我国从事法学（律）研究的专家、学者大都是学法律、政治、哲学等人文社会学科出身，而极少有学数学、物理、化学、生物等学科出身的。
近年来，随着众多高层次的应用型、复合型法律人才大量涌现，我国在法律教育、法学研究、法律人才培养等方面已经出现了良好的发展趋势，不少掌握法学和理科学科知识的人才进入工作实践第一线，使法学研究环境得以改善。
二、数学方法在法律领域的应用
任何事物和现象都有“质”和“量”的规律性，要研究事物或现象的“量”的规律，就必须使用定量分析的方法，而要使用定量分析就必须掌握数学方法。对法律中的“量”的研究，还能够帮助我们更加深刻地认识法律中的“质”。随着人类社会实践的不断深入，人们的数学知识不断地得以丰富、完善，研究对象也越来越复杂。从低维到高维、从线性到非线性、从局部到整体、从精确到模糊等，拓展了数学的应用空间，为数学在法律实践的应用提供了条件。常用于法律领域的数学分支有：
1.初等数学
在法律领域应用数学方法，最直接的就是初等数学知识的应用。事实上，人类的法律事务中所需要进行大量的计算，如买卖、计量、审计、损害赔偿，等等，都离不开初等数学。
2.集合论
集合论是用公理化或朴素直观的方法研究集合性质的一门现代数学分支，在研究某一学科的概念之内涵和外延、概念间之关系时，其实质就是一个集合论的问题。法学各学科中含有大量的法学（律）概念，而概念间的包含、相交、互斥的情形大量存在，这些概念可以视为是一个集合。由于集合论几乎是所有数学分支的基础，而且对集合与元素间的关系的处理极其简洁而科学，因此，集合论是法律实践中一个非常有用的数学工具。
3.概率论和数理统计
在法律实践中存在着大量的随机现象，如：刑事犯罪案件中DNA或血型的同一性认定、交通事故发生率等，都具有随机性，而概率论和数理统计是研究随机现象规律的科学。目前，概率论在证据学中运用得相当广泛，数理统计已成为司法统计学的主要理论工具。
4.模糊数学
模糊数学是用数学的方法描述和处理模糊性问题的学科，模糊数学处理模糊性问题是将传统的集合论用模糊集合进行改造之后，在定义隶属函数的基础上，对模糊集合进行模糊运算和对模糊命题进行模糊推理。法律领域存在有大量的模糊性问题，如情节轻微、社会危害严重等。另外，法官对具体的案例行使自由裁量权时，也会造成模糊性的结果产生
5.微分方程
要揭示研究对象的数量规律性，必须建立数学模型。所谓数学模型，是指根据研究对象的内在规律运用适当的数学工具建立的一种数学结构，这种结构通常为描述所研究系统（或过程）动态规律的方程。经过不断的数学实践，人们已经总结出许多种类的数学模型，也应用了不少数学建模方法，如离散模型、仿真模型和模糊推理、微分方程与差分方程方法等，这些己经成形的数学建模理论和实践，对于法律领域应用数学方法有着极大的参考价值。
三、数学方法应用于法律实践的实例分析
微分方程是一种重要的数学模型，通过建立微分方程，确定定解条件，求解及对解的分析，可以揭示许多自然界和科学技术中的规律，应用微分方程解决具体问题的主要步骤是：①分析问题、建立方程，并给出合理的定解条件；②求出微分方程组的通解及满足定解条件的特解；③对所求得的解进行分析、讨论，得出客观规律。
例：根据牛顿冷却定律，物体冷却率正比于物体温度与周围介质的温度之差。假设周围介质的温度为常数T0，物体在t时刻的温度为Y（t），且Y（0）=Y0这样，可以建立
这样的物体冷却模型： ；解方程组，
得 ；两边积分，得： 即；由定出故
现在用此模型讨论一例刑事案件的侦破问题：某镇发生一起凶杀案，法医于6:00赶到凶杀现场，测得温度为34℃，1小时后又测得尸体温度为32℃，室温为21℃。警方排查嫌疑人时，两人均称无罪，甲说：“我下午一直在办公室，5点钟后才离开”，乙说“我下午一直在上班，4.30分才有事离开”，两人证言均被证实。从两人上班地点到凶杀现场需10分钟，问：两人能否被排除嫌疑？
此案情形符合上述模型，依本案具体情况，建立模型如下：
设Y（t）表示尸体t时刻的温度，则
解方程得
由Y（0）=34得c＝13再由解得
故
假设死者死亡时体温正常为37℃，即Y＝37；现求出已
死亡的时间为 （即1小时15分钟）。由此推出死者死亡时间为6:00前1小时15分钟，即下午4:45左右。因此乙不能排除嫌疑，甲无作案时间。
总之，法律领域内的数学方法的应用有着广阔的天地，在法律领域应用数学，需要大量的法学和理学知识的复合型人才，他们可以在法律实践中及时提出能用数学方法解决的法律问题。此外，要提倡数学、物理、化学等多门现代科学向法律方面的渗透，既可以丰富法学研究方法，使法律问题研究得更深入彻底，也可以增强法律研究的科学性，从而能使我国的法律事业更加健康地发展。
参考文献：
[1]林益.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2003.
[2]张彩红.数学方法在法学理论和实践中的运用[J].甘肃政法成人教育学院学报,2001,(1).
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