摘要：以苏南典型城区常州市北市河为研究对象，为维持现有水质及V类水质标准，根据给定的各种技术措施及污染物负荷目标削减量，分别采用线性规划及目标规划对削减方案进行优化，结果表明目标规划方法更能满足实际需求，得出了最优化的技术方案数量，在此基础上提出了在最大处理潜力的条件下必须对外来源负荷进行削减，其中CODCr需削减1313625t／a，NH4+-N需削减02894t／a，TP不需要削减。
关键词：削减方案选择；目标削减量；线性规划；目标规划；偏差量
中图分类号：X524文献标识码：Ａ
基金项目：国家“十一五”重点水专项（课题编号：2008ZX07313-001）常州城区河网密布，河道本身水体特点是水体流量小、流向不确定、自净能力低下。据近几年的调查，常州城区河道普遍处于劣V类，且生物多样性较差，少见鱼类及水生植物，底泥中主要污染因子为重金属，部分河道底泥厚度达到2m深［1］。长期以来由于密集的生产、生活活动，使大量污染物在城区河道积累与沉积，城市河流中支浜、断头浜、新村内河水质显著恶化，特别是中心河道水质及底泥污染指数在全市处在最差水平，污染形势十分严峻。为改善河道水质，采取有效措施对常州市老城区进行负荷削减已为当务之急。
目前水环境负荷削减方案的选择很多都未采用系统方法进行选择，措施选用未达到社会效益的最优化，从而造成资源利用不合理甚至浪费的现象。本研究以苏南典型城区常州市北市河汇水区域为例，以维持现有水质及V类水质为标准，尝试采用线性规划或目标规划等运筹学方法建模，得出最优化的污染物削减技术配比方案。
１研究区域概述
常州市地处苏南河网地区，北枕长江，东扼太湖，京杭运河自西北向东南经市区穿越过境，由诸多支流组成城市河网，沟通长江、蟢湖、太湖等主要湖泊。
北市河研究区面积为180km2，主要包括常州市天宁区、钟楼区和新北区的高新分区；其中北市河河道南与南市河、东市河相连，途经闹市区，总长2 117m，平均河宽15m，河道两侧居住区、商业区、文教区集中，部分地段驳岸未建设。据现场调查，北市河沿程共有排放口约190个，明显有污水或雨水流出的排放口约23个，有污水流淌痕迹的排放口约8个，污染排放负荷较明显的主要排污口11个，排放口直径范围在300～1200mm。
常年监测结果表明，北市河入河主要污染因子为氨氮、总磷、化学需氧量及溶解氧，其中溶解氧含量极低，常年低于1mg/L；水面常可见浮油类及固体垃圾，有异味。北市河的重金属潜在生态危害程度在常州市河流中较为严重［2］，底泥污染物的释放对河道污染贡献较大。
2数据与信息
经现场采样调查及实验室内分析计算，得到北市河各类来源污染物年均负荷、环境容量及目标削减量（调查年份为2008年）如表1所示：
表1北市河污染物年均负荷、环境容量及目标削减量统计指标CODCr(t/a)NH4+-N(t/a)TP(t/a)初始纳污量92286133551918域外源56111104221497域内源361752933421维持现有水质环境容量4011268116保持V类水质环境容量70254-4693-2013维持现有水质目标削减量321642665305保持V类水质目标削减量-3407976266223根据专家调研和实验计算研究，得出适合该研究区域的相关削减方案，基本信息如表2和表3所示。表2污染物削减技术措施的基本情况表
技术措施单位CODCr
削减量（t/a）单位NH4+-N
削减量（t/a）单位TP削减量
（t/a）基建投资
（万元）运行成本
（万元/年）使用寿命
（年）真空截污262058007210750垃圾渗滤液快速处理766500876002861513620餐饮废水移动式处理410005/2005520常规截污工程19147534525043751925550管道改造工程06580294002217150初雨旋流快滤112800016000011680230管道沉积物冲刷-旋流分离0739000225000024620230初雨拦截调蓄沉淀05667000047670019553330550充氧造流14231015230006153542068多元生态构建12006006901055底泥污染控制/085035092/（注：单位CODCr、NH4+-N、总磷削减量为每套技术措施可削减污染物量）
表3污染削减技术措施的最大处理潜力及适用条件技术措施最大处理潜力CODCr（t/a）NH4+-N（t/a）TP（t/a）适用条件真空截污9371593192错接/混接小流量排污口垃圾渗滤液快速处理47502130．128中小型垃圾转运站餐饮废水移动式处理328004/分散式餐饮常规截污工程97761176827031老城区城中村、人防涵洞等管道改造工程3693397118老城区管网初雨旋流快滤1128000160000116重污染型道路初期雨水管道沉积物冲刷-旋流分离07390002250000246小型合流制泵站前端；道路初期雨水，有雨水泵站初雨拦截调蓄沉淀1700000143005866高水位滨河带小区；小型商业区充氧造流185198008老城区水体重污染河道多元生态构建3102016老城区水体重污染河道底泥污染控制/085035老城区水体重污染河道
其中真空截污工程是将区域内一些无法改造的排污口直接截掉；垃圾渗滤液处理设备主要是对沿河周围的垃圾站、垃圾屋等设备不完善导致的溢流液进行处理，废水以CODCr、TP超标为主；餐饮移动式处理设备主要是针对沿河的饭店及大排档而言，此类废水直接经由路面进入到特殊的雨水管道，在晴天与污水管道一起进入到污水处理厂，但在雨天打开入河阀门进入河道。常规截污工程、管道改造工程、初雨旋流快滤、管道沉积物冲刷-旋流分离、初雨拦截调蓄沉淀等工程主要是针对管网错接、漏接、管线不明、雨污混接等采取的有效措施。充氧造流主要对河道DO进行应急改善而采取的工程，在此主要统计其对CODCr、NH4+-N、TP的处理效果。多元生态构建包括生态浮岛及人工湿地技术的应用，其中表2中数据按照河段面积的约30%统计，从而量化为一套技术措施所能削减的量。底泥污染控制主要是指按01kg／m2的浓度，在北市河投放底质改良剂1 000kg，以粉剂形式投放均匀泼洒，将此投加量量化为一套技术措施。各种措施的最大处理潜力是指将对应的污染源全部考虑的情况下的统计量，其中底泥污染控制中最大处理潜力是根据氮磷释放效率估算出的年均排放量。
3模型分析
31问题分析
由于水污染治理是一个长期过程，要使经济效益最优，对项目做长期规划（大于50年），于是每单位措施的年平均投入包括年平均基建投资和运行成本，年平均基建投资由总基建投资除以使用寿命得到。
实验表明，在各技术措施的最大处理潜力范围内，各技术措施的污染削减量与采用的技术措施的数量近似成正比。为方便建模，这里做正比例处理。根据实际要求，总的污染削减量需要超过表1中保持现有水质或V类水质的目标削减量。（注：缺失的数据均视为0）。
建模分析主要是将复杂的问题简单化，线性规划是运筹学中思路较为简单的方法，根据表1、2、3的数据，首选线性规划建模分析。
32线性规划建模
321线性规划简介
线性规划的基本思路就是在满足一定的线性约束条件下，求得目标函数的最大或最小值，使目标达到最优。线性规划模型的一般形式［3］为：
max(min)Z=c１x１+c２x２+…cnxn
a１１x１+a12x2+…a１nxn()b１
a21x１+a22x2+…a2nxn()b2
…
an1x１+an2x2+…annxn()bn
x１，x２，…xn0
式中max（min）表示求最大值（最小值），cj，bi，aij是由实际问题所确定的常数。cj（1，2，…，n）为利润系数或成本系数；bi（i=1，2，…，m）称为限定系数或常数项；aij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）称为结构系数或消耗系数；xj（j=1，2，…，n）为决策变量；每一个约束条件只有一种符号（，＝，或）。通常，我们把满足约束条件的解成为可行解，可行解组成的集合称为可行集，目标函数是在可行集内寻求最优值。
线性规划在交通运输、生产计划、资源优化、规划管理等方面都得到较好的应用［4-7］。
322模型建立
将年均基建投资作为目标，目标削减量及最大处理潜力作为约束条件，建立单目标线性规划分析模型。为寻求最优的技术措施配比以减少资金的投入，故目标函数为：
minxj∑11i=1fixi
最优的技术配比应满足：
(1)各技术措施的处理量不大于该技术措施的最大处理潜力。
(2)各技术措施的处理量的总和大于保持现有水质或V类水质的目标削减量。
故约束函数为：
P(CODCr)ixiQ(CODCr)i
P(NH＋４-N）ixiQ(NH＋４-N)i
P(TP)ixiQ(TP)i
∑11i=1P(NH＋４-N)ixiP(NH＋４-N)总
∑11i=1P(TP)ixiP(TP)总
同时考虑实践情况，各技术配比需满足非负的要求，故
xi0
综上，建立的模型如下：
minxj∑11i=1fixi
subject to:
P(CODCr)ixiQ(CODCr)i
P(NH＋４-N）ixiQ(NH＋４-N)i
P(TP)ixiQ(TP)i
∑11i=1P(CODCr)ixiP(CODCr)总
∑11i=1P(NH＋４-N)ixiP(NH＋４-N)总
∑11i=1P(TP)ixiP(TP)总
xi0，i=1,2,…,11
符号说明如下：
xi：采用第i种技术措施的数量，i=1,2,L 11
f１i：第i种技术措施的基建投资
ni：第i种技术措施的使用寿命
f２i：第i种技术措施的运行成本
fi：第i种技术措施的年平均投入资金，fi=f１i／ni+f２i
P(CODCr)i：第i种技术措施的CODCr削减量，由表2第2栏得
P(NH＋４－Ｎ）i：第i种技术措施的氨氮削减量，由表2第3栏得
P（ＴＰ）i：第i种技术措施的总磷削减量，由表2第4栏得
PＣＯＤCr总：保持现有水质或V类水质的CODCr目标削减量，由表1得
P（ＮＨ＋４－Ｎ）总：保持现有水质或V类水质的氨氮目标削减量，由表1得
P（ＴＰ）总：保持现有水质或V类水质的总磷目标削减量，由表1得
Q（ＣＯＤCri：第i种技术措施的CODCr最大处理潜力，由表3得
QＮＨ＋４－Ｎ）i：第i种技术措施的氨氮最大处理潜力
Q(TP)i：第i种技术措施的总磷最大处理潜力
MATLAB中编程效率及计算效率极高［8］，采用软件计算操作更为简单。针对该线性规划模型采用matlab中linprog函数求解为空解。由表1数据得，最大处理潜力的约束下，各措施最多采取量为27414、24315、80000、51057、132653、10000、10000、30000、130000、25833和10000。采取这样的措施后，CODCr的削减量仅为1902765t/年，达不到目标削减量3216400t/年。因此，该线性规划的可行集为空集，即最大处理潜力的约束和目标削减量的约束不能同时达到，此时线性规划模型失去意义，应考虑其他形式建模。为此，换用目标规划建模。
33目标规划建模
331目标规划简介
目标规划(Goal programming)于1961年由查恩斯(ACharnes)与库伯(WWCooper)提出，随后艾吉利(YIjiri)提出了用优先因子来处理多目标问题，使目标规划得到发展［3］。目标规划基本思路是通过引入偏差量将目标函数转化为目标约束，在约束条件下每一个目标都尽可能地接近于事先给定的各自对应的目标值。
目标规划模型的一般形式［3］如下：
minZ=∑Kk=1Pk(∑Ll=1ω－kld－l+ω＋kld＋l)
∑nj=1ckjxj+d－l-d＋l=ql(l=12L L)
∑nj=1cijxj(=)bi(i=12L m)
xj0(j=12L n)
d+ld－i0(12L L)
其中式中：ω＋kl和ω＋kl为权系数，d－l和d＋l为偏差量，Pk为优先因子，ckj为目标约束的常数，aij为其他技术约束的常数，xj为决策变量。
目标规划与线性规划相比有如下优势：(1)线性规划只讨论在约束条件下的极值问题；而目标规划是多个目标决策，可求得更切合实际的解；(2)线性规划求得结果为硬性最优解；而目标规划是找到一个满意解，耗费人力、物力、财力少。(3)线性规划中约束条件为同等重要，而目标规划中有优先权或权重大小。
目标规划的应用更为广泛，在实际中各方面都有涉及，如王晔等在对陕北地区坡耕地种植现状研究基础上建立种植利润最大的目标规划模型确定最优种植方案［9］，李丰军等采用目标规划与层次分析法结合对煤炭企业目标进行分配管理［10］，郑明贵等采用目标规划对单矿床矿产资源开发模式进行优化［11］。
332模型建立
由于在最大处理潜力条件下，无法完全达到表2中保持现有水质或V类水质的目标削减量，因此采用目标规划建模希望能够尽量接近目标削减量。询问专家意见，在处理北市河污水根据实际水质情况，分别取CODCr、NH4+-N、总磷的负偏差权重为005，090，005，从而目标函数为：
minxj005d－1+090－2+005d－3
约束条件为：
（1）各技术措施的处理量不大于该技术措施的最大处理潜力。
（2）各技术措施的处理量的总和接近保持现有水质或V类水质的目标削减量。
（3）各技术配比需满足非负的要求。
故约束函数为：
P(CODCr)ixiQ(CODCr)i
P(NH＋４－N）ixiQ(NH＋４－N）ixi
P(TP)ixiQ(TP)ixi
∑11i=1P(CODCr)ixi+d－１－d＋１＝P(CODCr)总
∑11i=1P(NH＋４－Ｎ）ixi+d－2－d＋2＝P(NH＋４－Ｎ）总
∑11i=1P(TP）ixi+d－3－d＋3＝P(TP）总
xi0
综上，建立的模型如下：
minxj005d－１＋090d－２＋005d－３
subject to:
P(CODCr)ixiQ(CODCr)i
P(NH＋４－N）ixiQ(NH＋４－N）ixi
P(TP)ixiQ(TP)i
∑11i=1P(CODCr)ixi+d－１－d＋１＝P(CODCr)总
∑11i=1P(NH＋４－Ｎ）ixi+d－2－d＋2＝P(NH＋４－Ｎ）总
∑11i=1P(TP）ixi+d－3－d＋3＝P(TP）总
xi0，i=1,2,…,11
d－j0，d+j0，j=1,2,3
其中：
xi：采用第i种技术措施的数量，i=1,2L 11
P(CODCr)i：第i种技术措施的CODCr削减量，由表1第2栏得
P(NH＋４－Ｎ）i：第i种技术措施的NH4+-N削减量，由表1第3栏得
P(TP)i：第i种技术措施的总磷削减量，由表1第4栏得
P(CODCr）总：保持现有水质或V类水质的CODCr目标削减量，由表2得
P(NH＋４－Ｎ）总：保持现有水质或V类水质的NH4+-N目标削减量，由表2得
P(TP)总：保持现有水质或V类水质的总磷目标削减量，由表2得
Q(CODCr)i：第i种技术措施的CODCr最大处理潜力，由表3得
Q(NH＋４－Ｎ）i：第i种技术措施的NH4+-N最大处理潜力，由表3得
Q(TP)i：第i种技术措施的总磷最大处理潜力，由表3得
d－j和d＋j是与目标削减量相应的负的和正的偏差值，j=1,2,3。
333模型求解及结果分析
以保持现有水质为目标，采用matlab的linprog函数求解，计算结果为：x1=27414，x2=24315，x3=80000，x4=51057，x5=132653，x6=10000，x7=10000，x8=30000，x9=130000，x10=25833，x11=10000。
将目标模型计算结果取整，并结合实际情况，得出各种技术措施的数量为：真空截污需要3套设备，垃圾渗滤液快速处理需要3套设备，餐饮废水移动式处理需要8套设备，常规截污工程需要6套设备，管道改造工程需要14套设备，初雨旋流快滤需要1套设备，管道沉积物冲刷-旋流分离需要1套设备，初雨拦截调蓄沉淀需要3套设备，充氧造流需要13套设备，多元生态全河段实施，底泥污染控制根据需要在底泥污染严重地方直接投净化剂。
通过建模结果计算出各污染物削减量为：CODCr为140898t/a，NH4+-N为18933t/a，TP为2548t/a，年平均费用为2262430万元。在最大处理潜力条件下，各污染物削减量为：CODCr为1902765t/a，NH4+-N为263606t/a，TP为34310t/a。
4结语
（1）在此研究区域采用目标规划模型更能满足实际的需要。
（2）在实际具体实施中，需要根据河道的实地状况及施工难度等，不断对优化的削减措施予以修正，针对重污染点如垃圾站，餐饮单位聚集点等应考虑优先治理。
（3）结果分析表明：即使在最大处理潜力条件下，CODCr和NH4+-N都不能维持现有水质的要求，更加不能达到V类水质标准，因此必须考虑对外来源进行削减，外来源需削减CODCr为1313635t/a，NH4+-N为02894t/a，TP不需要削减。
参考文献
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作者简介：顾礼明（1982-），男，江苏常州人，助理工程师，研究方向：水污染控制与水生态修复。