合成运动中三种运动概念的分析与运用

剖析和探讨。

（一）点的三种运动概念分析

点的绝对运动和牵连运动概念学生一般容易理解，但是在对点的相对运动概念理解上则常常发生错误。例如图1中当物体M相对小车A的运动是直线运动或者垂直向上运动时，物体A相对物体M的运动是如何的？较多学生的理解为A相对M的运动是直线运动或垂直向下运动，这样的错误理解原因主要是没有把握住相对运动概念的本质。点的合成运动中三种运动的区分，首先要明确动点、动参考系和定参考系，即一点二系。相对运动即动点相对于动参考系的运动[3]，其概念的本质是动点在动系中的运动，这种运动是动系不动，动点是相对于动系的运动。所以要判断动点相对动系做何种形式的运动，就要先假设动系固定不动，然后观察动点在动系中的运动是何种形式的运动。在图1中的左侧，选择重物M为动点，小车A为动系，其相对运动形式的判断要先假设动系固定不动（即小车A不动），可以清晰观察到重物M在动系中的运动是垂直向上运动（直线运动），即动点在动参考系中的运动坐标是垂直向上运动的。若动点和动系的选择发生改变，即选择小车A为动点，重物M为动系，如图1右侧，那么动点相对于动系做何种形式的运动呢？此时要把握住相对运动概念的本质，动系固定不动，观察动点在动系的运动。从图1的右侧，动系M′不动，观察到动点A′的运动是水平直线运动，并没有出现多数同学所理解的相对运动是垂直向下运动。那么动点相对于动系的运动是水平直线运动吗？答案是否定的。原因是动点A′绝对运动是水平直线运动，若绝对运动和相对运动是同一个方向，则无法出现速度平行四边形合成定理，产生矛盾。因此，对此情况只能判断动点A′相对于动系M′的运动是未知的，即相对运动不明确。

（二）点的速度、加速度概念分析

对点的三种运动速度概念的理解和掌握，关键要明确点的三种运动轨迹，即绝对运动轨迹、牵连运动轨迹、相对运动轨迹。由运动轨迹去把握和理解相对应的运动速度。学生对绝对运动轨迹较为容易把握和理解，而对牵连运动轨迹和相对运动轨迹则较难把握和理解，进而导致对点的牵连速度和相对速度也较难理解。牵连运动轨迹不是动系相对定系运动的轨迹，而是动系上牵连点的运动轨迹。牵连点即为动点与动系相重合的点，是动系上的一点，具有瞬时性，动点在不同的瞬时对应于不同的牵连点[4]。

二、速度及加速度合成定理的运用

三、结语

上述针对点的合成运动的基本概念进行实例分析，能让学生更加容易地理解和掌握相关概念，重点分析了概念间的差异，也可以让学生意识到相关概念的正确理解要从源头开始追寻探索，有利于培养学生的思考能力。

参考文献：

[1]唐红春，王璐，史永高.理论力学点的合成运动体系教学探索及实践[J].江苏建筑职业技术学院学报，2014，14（1）.

[2]王斌耀，徐鉴.关于点的合成运动速度合成定理两种推导的辨析[J].力学与实践，2007，29（5）.

[3]哈尔滨工业大学理论力学教研组.理论力学[M].第7版.北京：高等教育出版社，2009：172-175.

[4]郝桐生.理论力学[M].第3版.北京：高等教育出版社，2003：270-273.

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