【摘要】本文系统地综述了混凝土损伤研究的概况， 分析了各个有代表意义的混凝土损伤本构模型基础之上，对比研究了各个模型的特点及各自适用范围，并对有待进一步研究的问题进行了讨论。
【关键词]】混凝土，本构模型，损伤
1 前言
混凝土作为重要的建筑材料已有百余年的历史，当前广泛应用于各个领域本构模型，当然，在土木工程和采矿工程中也是必不可少的，在结构工程等混凝土更为广泛应用的研究领域，人们已经对混凝土的力学特性进行了广泛的研究本构模型，但是对混凝土损伤与断裂过程中的裂纹扩展以及损伤与断裂机制等基本问题，还需要进一步的研究。随着结构形式由单纯的一般房屋建筑结构扩展到重力式海洋平台、高拱坝、核电站混凝土保护层和大跨度混凝土桥梁等复杂结构，结构的工作环境和荷载作用也变得更加复杂，导致许多新的工程和力学现象不断地出现，使得对混凝土破坏理论的研究必须向更深的层次发展，以适应工程实际的需要。
在混凝土的损伤研究中，大量学者针对具体工程情况提出了各种不同的损伤本构模型，但是由于适用条件的特殊性及所建立模型的复杂化，很少有一种能够有明确的物理意义、表达简单、便于工程师接受的一般损伤本构关系式。。从物理意义来看损伤力学是比较适合用来描述混凝土材料的本构关系的。本文基于对损伤本构模型的思考，结合有待进一步研究的问题，对一些有代表性的损伤模型进行了综述。
2 混凝土损伤本构模型
2.1 混凝土各向同性弹性损伤模型
2.1.1 Loland 损伤模型
该模型为单轴拉伸模型. 假设材料为弹性各向同性，损伤也是各向同性的，
该模型的定义简单，适用于混凝土受拉情况，所得到的应力-应变曲线和所采用的试验结果较符合论文服务。但是有效应力在第二阶段假定为一常数，得到的应力- 应变是线性关系，这是值得商榷的。
2.1.2 Mazars 损伤模型
该模型的特点：假定峰值应力前应力- 应变关系为直线，因此无初始损伤或损伤不发展，在单轴受拉、受压情况下与试验吻合较好，但是在多轴应力条件下误差较大。
2.1.3 Kachanov 损伤模型
借助于Kachanov 的“连续度”的概念，连续介质损伤力学将材料的损伤描述为有效受力面积的减少，根据这一推理，于海祥等[1] 在描述构件损伤程度时，将损伤变量定义为： （4），该模型较为简单，物理意义明确。
以上几种模型建立的思路基本类似，假定无初始损伤或初始损伤不发展，根据试验应力-应变全曲线数据分阶段建立损伤模型，不同点在于损伤演化方程不一样。Loland 所参照的应力- 应变曲线不呈现尖锐的峰值，建立的损伤模型与其它模型有所不同。
2.2 混凝土各向异性弹性损伤模型
2.2.1 Sidoroff 损伤模型
Sidoroff 能量等价原理指出：如果用有效应力张量代替柯西应力张量，受损材料的弹性余能与无损材料的弹性余能在形式上相同。
该模型有其可信的理论基础. 但应力峰值前的零损伤假设与实际情况不符. 由于在该模型中损伤阈值在Y空间是常量，故又称为理想损伤模型，类似于理想塑性的概念.。
2.2.2 Krajcinovic 损伤模型
此模型假设材料内部损伤是由平面币状缺陷所引起，损伤变量为矢量，该模型在材料微观机理与宏观性质的衔接上作出了有意义的尝试，根据平面币状损伤假设， Helmholtz 定义了由裂纹密度表示的自由能表达式，根据正交法则得到三维损伤应力应变关系，损伤刚度张量由裂纹密度表达。
从研究表明本构模型，混凝土在受到外界作用之前由于内部微缺陷导致的初始损伤是各向同性的. 而且，从宏观平均的角度看混凝土的力学性质也是各向同性的. 但是，随着受到环境和外载的作用后，变形的累积和局部的应力集中引起损伤的演化，这种损伤是各向异性的，损伤的主方向与应力的主方向相同，第一主损伤方向即为第一主应力方向. 并且，损伤导致了材料的各向异性. 已有的各向同性损伤模型在复杂应力情况下均存在较大误差也在一定程度上说明了问题. 因此，应该把发展既具有较强的预测能力，并且又适于应用的各向异性模型作为重点研究方向之一. 从目前看，基于能量分析建立的模型具有较大的潜力，但距离真正解决问题还有相当的差距。
2.3 混凝土弹塑性损伤模型
混凝土循环加卸载试验表明[2] ，试件受载过程中刚度不断降低，并伴有残余应变产生。显然弹性损伤本构模型不能反映出不可逆变形的发展过程，致使所建模型与实际有较大误差，因此有学者提出了考虑不可逆变形的弹塑性损伤模型，并根据塑性增量理论建立了弹塑性受损材料的本构关系及加载准则[3]。
2.4 混凝土塑性损伤模型理论
采用损伤力学处理塑性变形有两种方法：（1）假设损伤仅对材料的弹性特性有影响，在Cauchy应力空间利用经典的塑性力学。混凝土进入软化段后，这种方法涉及屈服面收缩，因此会出现一定的数值收敛和稳定性问题。（2）在有效应力空间内利用塑性力学基本公式。由于有效应力空间内屈服面一直处于膨胀状态而不存在收缩，因此采用这种方法可以避免软化段的复杂处理问题论文服务。
2.5 混凝土随机损伤本构关系
在外荷载或环境作用下、由于细观结构的缺陷（如微空洞、微裂纹等） 所引起的材料或结构的劣化过程称为损伤.。混凝土材料的显著特点是非均质性和多相多孔性，反映在力学性能的明显特征是宏观力学指标的离散性. 混凝土材料受力全过程试验结果表明[2] ：混凝土材料破坏过程与其内部损伤的发展密切相关.。混凝土应力- 应变全过程曲线具有明显的非线性和离散性特点。
3 结束语
损伤力学理论的问世，为混凝土本构理论的研究提供了新的理论框架，各国学者经过三十多年的研究工作，在该领域取得了大量的成果。这些理论模型确实在解决某些具体问题上起到了作用，但存在的问题也是明显的：：
（1）混凝土损伤机理的研究是混凝土结构损伤分析的基础，针对混凝土结构的工作环境和其材料特性，虽然主要关心的应是其宏观性质的变化，但要真正、全面地解决混凝土的损伤问题，应该把唯象的方法和细观的方法结合起来，也就是需要把力学的研究和材料（从细观层次） 的研究结合起来，目前这方面的研究在混凝土材料中还开展得不够。
（2）当今的研究工作中，对损伤因素的探讨几乎都集中于疲劳和地震，模型不具有针对不同损伤原因的普遍适应性。又由于试验大都是通过各种构件完成，对构件的损伤累积不能推广到材料层次，模型不具普遍性，这给工程应用带来困难。
（3）由于对混凝土及结构的损伤机理的深入认识和可靠度理论的应用，人们已经把研究兴趣更多地从对承载极限转移到使用极限状态上来. 如何逐步地把损伤研究和可靠度理论结合起来，并在实践中加以应用，是提高结构设计水准的重要途径。
（4）混凝土结构的非线性分析问题是混凝土科学发展的核心问题之一，正确地反映结构非线性行为的随机演化特征是解决这一问题的关键. 而欲理想地进行这一问题的研究，最基础性的工作即为对于随机损伤本构关系的研究. 高性能混凝土的发展，使得进行这类研究的必要性变得更为现实而迫切。
参考文献
[1]于海祥，武建华，张国彬，一种新型的砼结构双参数地震损伤模型〔J〕. 重庆建筑大学学报，2004 ，26 （5） ：43 - 48.
[2]过镇海，混凝土的强度和变形〔M〕. 北京：清华大学出版社，1997.
[3]吴建营，基于损伤能释放率的混凝土弹塑性损伤本构模型及其在结构非线性分析中的应用[D]。上海：同济大学，2004
作者简介：
王学民、男、1969年7月、河南省封丘县人、 、助理工程师 、工作于河南润恒建筑工程有限公司
张世营、男、1979年2月、河南省正阳县人、 、助理工程师 、工作于河南润恒建筑工程有限公司