本书是关于解常微分方程的两卷本专著中的第l卷，论述非刚性问题(第2卷内容是刚性问题)，除包括经典理论、基本方法外，还给出对于物理学、化学、生物学、天文学等学科的应用，以及计算机程序、数值比较等资料，还有齐全的文献目录。它于1987年和1993年初版和再版，现在的修订第二版改写了若干章节(主要在第2章)，增加了一些材料。
本卷包括3章。1．经典数学理论，给出了发展史，论述了牛顿、莱布尼兹、欧拉、哈密尔顿的贡献，并且大体上包括了当前大学理工科常微分方程课程的基本内容(如线性微分方程和方程组、弱奇性方程、常系数方程组、基本积分方法、迭代法和级数解法、解的存在性、稳定性、初值、边值和特征值问题、微分不等式、周期解、极限环及奇异吸引子等)；2．Runge．Kutta方法和外推方法，给出经典方法的现代处理，还包括连续性方法、并行Runge—Kutta方法以及对于哈密尔顿系，二阶微分方程及时滞方程的特殊方法等；3．多步方法和一般线性方法，论述方法的经典理论及变步长多步方法、Nordsieck方法、对于二阶方程的多步方法等。附录给出正文使用的Fortran码资料。
本书论述系统全面，证明详尽，例题、习题丰富，是大学理工科有关专业大学生、研究生及科研、工程技术人员有价值的参考读物。
朱尧辰，研究员
(中国科学院应用数学研究所)