【摘要】数学教育不能忽视数学的实际应用，但是也不能片面夸大数学应用的作用，对学生进行不合理的、不实际的、高强度的应用能力训练，这是不科学的。另外，数学教育的主体是理论教育，数学教育的目的是使学生能够熟知并能够运用数学基本理论到实践中去。基于此，针对数学教育中数学理论与数学应用的关系及作用分析，具有十分重要的意义。
【关键词】数学教育;数学理论;数学应用;关系与作用
数学教学有助于高素质人才的培养，是数学教育中的一大构成部分。在数学教学中，数学理论的学习和数学的应用之间存在紧密的关系，且能够互相产生作用。通过对其关系的分析，我们发现，数学理论教学是数学教学的重要组成部分，也是教学的基本内容。而数学理论要结合应用才能验证理论的正确性，发挥数学理论的价值，而数学应用也能够在数学理论的指导下解决应用问题。
一、掌握数学基本理论方法是数学教育的前提和根本
数学教育的首要目标是让学生熟知数学的基本理论、了解并学会运用数学方法。如果没有经过对数学基础理论知识以及方法的扎实学习，很难培养出学生的创新思维，提高学生的数学应用能力，不利于学生数学综合素质的培养和提高。的确，培养学生的数学应用创新能力是数学教育的主要目标，但是数学教育不能忽略理论学习而直接训练学生的应用能力，因为应用能力的培养是以理论知识的掌握为前提的。当社会大谈数学教育改革时，常常认为我们只注重对学生灌输数学理论知识，而疏忽了培养学生的创新应用能力。事实上，受到社会就业压力以及实用主义的影响，尤其是技工院校的数学教育出现很多问题。有部分技工院校学生由于身心发展还未成熟，很难静下心来学习理论知识。另外，他们没有正确认识到理论学习的重要性，对理论学习有抵触心理。相当一部分学生虽然能够通过数学理论课程的相关考试，但是能够真正掌握了数学的基本理论和方法的学生寥寥无几。大学生做毕业论文时，都不太愿意选择与数学理论相类似的课题，这足以证明数学专业的大学生对理论知识学习的抗拒心理。针对现有问题，我们建议培养数学专业人才时，不能舍本逐末，在技工院校开展数学知识教育过程中，应注重培养学生的数学理论知识，不应过早培养学生的数学应用能力，严格要求学生在毕业时做数学基本理论相关的课题论文。如果对于数学专业知识掌握不足，对于技工院校学生而言很难在后续专业知识学习中，应用数学知识来开展实践工作。在整个工程技术工作领域都蕴含着丰富的数学理论知识和方法，如果大学生就业想要进入这些工作领域，就必须具有扎实的数学理论基础。现在有很多技术人员在自己的专业领域中停滞不前，绝大部分是因为没有扎实的数学理论知识，他们只注重应用能力的培养，却不知数学理论知识能够帮助他们提高应用创新能力。以狄拉克为例，他是20世纪最出名的物理学家之一，他运用数学知识取得了一项重大的物理科学发现。他运用数学理论对各种波函数进行处理，用对称波函数描述爱因斯坦的统计法则，用反对称波函数描述狄拉克的统计法则，通过引入一个新的函数，最后将这两个理论统一起来了。再比如，法拉第经过一些实验得到一些发现，但是他缺乏扎实的数学知识，难以将实验的结果上升为一个理论。而从中受益的则是有良好数学功底的麦克斯，他将法拉第等人的实验发现，上升到理论的高度，从而建立了麦克斯韦微分方程。他在理论的基础上，揭示了电场与磁场之间的变化规律，并验证了电磁波存在的可能性，打开了电子技术的新世纪。这些例子都可以表明，系统的数学理论学习是不容忽视的，数学教育改革应该更加注重数学理论知识及方法的学习，提高数学专业人才的专业水平，为数学应用能力的培养奠定基础。对于数学理论数学应用数学教育关系及作用而言，在通常情况下更多的是在意的是数学理论以及方法的教学，在一定程度上轻视了数学应用的教学。因此，需要改变传统的教学模式，提高学生的创新意识，让其具备应用数学理论来解决问题的能力。
二、数学理论与数学应用的关系
学校教育的主要目标是培养学生的综合素质，就数学教育而言，除了要教给学生数学的理论知识以及方法，还要教会学生将所学的理论知识运用到实践应用中去，使学生掌握数学应用。数学应用能够作用于数学理论知识，并促进理论知识的发展。在生活实践中出现的许多问题，往往需要运用数学知识进行解答，在解决应用问题的时候，我们会发现数学的奥妙，还能在其中发现其他的数学知识，这不仅有利于数学理论的更新，还有助于数学教育的发展。其实在1870年以前，数学和应用数学是属于同一门学科，所以数学是在应用数学的基础上建立的，但数学的理论才是数学研究的重点。在数学成为一门教授学科之后，我们会发现，一开始就采用应用数学教学，是不利于学生数学思维能力的培养的。只有结合数学理论教学，才能够更好地推动应用数学的发展。将两者完全地的结合起来，才能让学生学会如何抓住问题的本质，并运用数学理论知识及方法，解决问题。其中，将数学的问题抽象化指的是将抽象的问题简单化。学生只有在良好理论知识的基础上，才能联系实际问题，训练其数学的应用能力，做到将数学问题进行抽象化。在解决实际问题时，引导学生运用数学知识解决，让学生发现数学的奥妙之处，激发学生对数学知识学习的兴趣和积极性。
三、培养学生数学应用能力是数学教育的最终目标
有些人认为数学是在解决问题的需要下得到发展的，而数学教育的最终目的是运用数学知识解决生活实际中的问题。这种观点对于理论及应用而言都是片面的、不正确的，不符合数学发展的历史以及数学的文化特点。这种观点低估了数学教育的作用，对学生在数学知识方面的认识有不良影响，不利于学生系统地掌握数学知识，学习数学思想，也不利于学生数学应用能力的提高。传统的课程教学只注重对学生数学应用意识和一般思维方式的培养，因此，培养以及提高学生的数学应用能力不能仅仅依靠传统的课程教学，应设立专门培养应用能力的数学实验课程进行教学。另外，数学应用能力的培养应在各种相關专业课的教学中得以体现，渗透到不同技能教学过程中。所以，数学专业的授课老师应具备良好的数学素养，并能够熟悉并掌握数学是如何应用到其他相关专业学科中的。
四、结语
掌握数学基本理论方法是数学教育的前提和根本，数学教育的最终目标是培养学生的数学应用创新能力。数学理论与数学应用之间相互作用，相辅相成。片面的数学实用主义不仅低估了数学的作用，还对数学的发展产生不良影响。因此，正确数学观指导下的数学教育应是将数学理论与数学应用相结合，从而实现数学教育的最终目的。
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