摘 要：本文提出高职数学习题课教学改革的几点思考和设想，旨在通过习题课教学改革培养学生的数学素质和数学能力，探索高职数学教学的新模式。
关键词：高职数学习题课 教学改革 数学能力
一、要注意数学概念的直观解析，培养学生形成正确思维方式
教师要深入剖析概念教学中学生容易误解的事实和现象。如对向量的数量积概念的习题讲解时，教师可以设问：一个向量在向量上的投影是多少？为什么要求这样的投影？通过这样的教学，学生不仅可以了解向量数量积的直观意义，也培养了数形结合能力和运算能力。
严格地说，很多数学概念如直线、平面等，在实际生活中是不存在的，只是为了处理实际问题的方便和简化计算难度，满足对问题抽象需要而引进的概念。在对这些概念的处理中，为了减小学习的难度，教师可借助图像的直观，然后进一步说明这样的数学模型在自然科学上的应用，还可以补充说明这些概念产生的背景和使用范围，弥补课堂教学中的欠缺和不足。在研究和习题解答过程中，学生在理解这些概念的基础上，还可能建立相应的数学模型，把概念和结果适当地进行推广。在此过程中，教师要相信学生的自主创新能力。
二、加强解题思路的训练
很多职业学校的教师，在给学生讲解例题或习题时，往往按照课本习题（或试题库）的要求，让学生记住问题的解答形式，而没有让学生真正理解解题的思路。我们认为，教师在讲解习题的解法时，要有意识地培养学生的解题思维，注意基本数学素养的提升。如把综合的问题分解成部分小问题，让学生看到整个问题的结构。一般地说，学生解决比较小而且直接的问题是容易的，但对于比较复杂的问题，由于其中隐含着很多的过程性小问题，学生就会感到求解难度大，往往由于一时找不出解题思路而对所学知识感到茫然，失去学习的积极性。如果我们经常在习题课上将综合性的问题分解为部分小问题，就可以降低学生学习的难度，有利于培养学生分析问题的方法和思路，便于他们掌握所学的知识和技能。
如习题：若复数满足且，求复数。
对于这样的综合题，教师可以把问题分解为：①就本题来说，复数用的什么形式比较方便；②两复数相等的条件是什么；③方程如何解。
通过以上的提示，学生会很容易求出本题的答案，从而训练了解题思路，培养了基本数学素质。
三、要注重中小问题的教学
在日常生活中，小题大做往往被认为是将简单问题复杂化。但在数学学习上，这样的方法往往是值得肯定的，因为看似很简单的问题往往蕴含着深奥的数学事实。在数学学习上，学生对很多问题看似明白，但一做题就找不到解题思路。究其原因是缺少有效的解题训练。而小的数学问题比较容易分析，学生容易解答，适合于学生的解题训练。一般地说，学生只要经过对简单的问题分析研究，是能够解决小问题的。这样有助于增强他们的学习兴趣，对于培养他们的解决问题的能力也能起到循序渐进的作用，同时学生对一些数学小问题的研究，可能会运用多种方法去解决，便于培养学生的缜密的思维方法和严谨的学习态度。
如在处理椭圆部分习题时，可补充：已知椭圆的焦点，直线是它的一条基准线，椭圆上一点满足，求三角形的面积。这是一个中等难度的习题，学生解答时需要研究椭圆方程的特点和椭圆上点的特征，进而找出解题思路，达到训练学生思维的目的。
四、要结合应用设计适当的数学训练题
数学虽然有自身的体系，但众所周知，数学对于学生专业课学习有很强的应用性。如三角函数在电学的表述，指数和对数在银行利息的计算，几何在工程测量上的应用等。因此，对于职业学校的数学教学，教师要培养学生的数学应用能力。在习题课上，教师要根据数学的课程标准（教学大纲），设计适当的数学应用训练题。设计应用题既要注意过程性和系统性原则，又要注意教学和创新目标。其具体步骤大致为：一是要学习课程标准，明确设计目标，探索教学的具体任务，确定习题的主要功能；二是习题设计要灵活新颖，根据实际问题，设计一些学生“一看就会，一做就错”的简单应用的趣味问題，如复数在电学中的相位角和谱的计算等，通过相应的计算培养学生的计算能力；三是明确设计问题的实施方案和建立相应数学模型所需的数学知识和原理，以及所需的数学推算过程，达到训练学生思维的目的。
在设计数学习题时，教师应该充分发挥习题对学生所学内容的巩固和延伸功能，使学生能更系统，更全面地掌握所学知识和技能，同时通过习题课教学，还要注意学生数学素质的培养和适当的数学史知识的了解，让学生敢于根据问题选择合适的数学知识和原理，进行分析求解，从而提高学生的数学素质和数学创新能力。
（作者单位：徐州机电工程高等职业学校）