摘要：对于工科学生来说，工程力学或者材料力学是一门必修课程。但在很多教材中对弯曲刚度中的惯性矩与惯性积的转轴定理公式的推导不尽详细或者存在缺陷，这给学生学习带来了一定的困难。本文通过利用几何法和三角函数的方法对上述公式进行推导，希望能够给同学们带来些许帮助。
关键词：工程力学；材料力学；转轴定理
中图分类号：O174文献标识码：A文章编号：1671—1580（2014）10—0149—02
一、对转轴定理的公式推导
已知条件：对于yoz坐标轴绕原点o转过α角，得到一新的坐标系y1oz1。求图形对新坐标系的Iy1，Iz1，Iy1 z1 与图形对原坐标系Iy，Iz，Iyz的关系。
1.求关于y1轴的惯性矩
选取微元c点，则其坐标为（z，y），做辅助线AB、AE、CE，从而由图1可见
2.求关于z1轴的惯性矩
选取微元c点，则其坐标为（z，y），做辅助线AB、EC、BG，从而则由图2可见
3.求关于y1，z1轴的惯性积
二、对主轴方向角与主惯性矩极值的推导
1.主轴方向角的推导
当原坐标yoz坐标轴绕原点o转过α0角，得到一新的坐标系y1oz1。则此时的惯性积Iy1 z1 = 0
则此时由式（7）可知
对于转轴定理的求解方法不是唯一的，利用极坐标法同样可以求解，在这里不再一一阐述。
[参考文献]
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