设计，即逆变器的参考波也需相应互差30°（下文称互移30°双三相直线电机），因此有必要针对载波移相调制技术进一步研究。
本文针对互移30°直线电机的高频振动噪声问题，推导了电机磁动势公式，分析了载波移相角的最优选取方案，并通过实验及仿真进行了验证90°为最优载波移相角。
1 电机高频振动与谐波磁动势的关系
在PWM逆变器供电电机系统中，逆变器开关器件的开通关断过程都会引发电机的振动噪声。文献[1]和[8]分析了PWM逆变器供电的电机电磁激振力及其振动噪声理论模型，提出感应电机的径向电磁力决定了电机的振动特性。
由表1可知，由于本文研究的直线电机系统中第二组逆变器（对应2Y绕组）的调制波滞后30°，与文献[3]中常规的载波移相技术得到的结论不同。常规的并联载波移相技术（即对于2组负载的调制波没有互差30°的系统）中，载波移相角为180°时，叠加电流能达到奇次倍（1、3、5等阶次）载波频率处完全抑制的效果，而载波移相角为90°只能达到2倍载波频段的谐波完全抑制的效果，对比下，一般都使用效果更好的移相角180°为系统的最优移相角。但对于本文研究的该电机系统中，载波移相角为180°时对各点没有抑制效果，且载波移相角为90°、270°等角度时的谐波抑制只能做到对应某几个谐波点的抑制，同时单从上表中还无法得知各载波移相角对整体谐波的抑制效果，还需要进行进一步深入分析和计算。
通过上图，可以发现，无论调制比多大，90°的谐波平方和都是最小的（由于移相角为90°和270°的对谐波抑制的整体效果一致，本章下文结论性叙述中均采用90°移相角）。故总体抑制效果都是最好的，且调制比越小，衰减抑制效果越明显。因此，可以判定90°为该系统的最佳移相角。
3 仿真分析
根据互移30°双三相直线电机系统模型进行载波移相调制技术的验证。直线电机部分使用M语言的S函数进行建模：输入量为2组角度互差30°的三相初级绕组电压、一组输入为0的三相次级绕组电压以及位置和速度信号，状态方程为同步旋转坐标系（dq坐标系）下磁链方程，输出量为2组初级绕组电流和一组次级绕组电流，以及力和能量。这里采集分析所用的2组A相电流就是从直线电机的S函数输出所得的两组初级绕组A相电流得到。
系统仿真参数：仿真步长设置为Ts=5 μs，模拟超级电容输出直流电压E=500 V，基波频率为10 Hz，开关频率设置4 kHz。调制比ma设置为1进行分析。仿真结果如图2～图6所示。
当载波移相角不同时，叠加电流的波形差异较小，为行文简洁，故直接给出FFT图。
考虑到载波移相对3倍及以上开关频率处谐波影响并不大，而且其谐波含量也较小，忽略不计，考虑到高频振动量级K∝∑I2kn，可以捕捉1～2倍开关频率处的主要谐波点进行平方和分析。
由表2数据可得，仿真数据分析：载波移相角选取为90°/270°时，对8 kHz处各点谐波基本抑制，抑制效果达到（1-0.025/0.096）=74%;载波移相角选取为90°时，对4 020和4 040 Hz谐波点基本抑制，抑制效果分别为（1-0.093/0.315）=71%和（1-0.003/0.010）=70%，载波移相角选取为270°时，对3 980和3 960 Hz谐波点基本抑制，抑制效果为分别为（1-0.094/0.315）=71%和（1-0.003/0.010）=70%，且载波移相角取180°时各点谐波基本无抑制作用。
又由表2可以算得，每个移相角对应的各谐波点含量的平方和如下表所示。
通过图表可以发现，载波移相角为180°时，谐波衰减抑制效果与0°时差别不大，载波移相角为90°时谐波抑制效果较好（由于90°/270°总体效果基本一致，下文叙述中均以90°为例）。经过上述判断，可以得到结论：载波移相角取90°时，不仅单个谐波点的抑制效果好，考虑到总振级效果（谐波含量平方和），90°得到的数值也更低，故此互移30°直线电机系统的降低振动噪声总振级的最优载波移相角为90°。
4 实验验证
实时仿真测试系统由图7所示，主要包括RTLAB实时仿真测试平台、底层控制器、控制器上位机组成，其中RTLAB实时仿真测试平台主要包括实时仿真上位机、OP5600仿真机及接口板。
按照图7的结构配置好本文所需的硬件设备，配置完成如图8所示。其中，从左至右介绍，左1（电脑）为逆变器控制器上位机，左2（显示器）为上位机软件调试显示设备，左3（3个控制盒）为数据IO转换器及相关设备，左4为逆变器控制器，右3为接口板卡箱，右2为OP5600仿真机及示波器，右1为实时仿真系统上位机。
移相角依次取为0°、90°、180°和270°，可以得到不同移相角下的2组定子A相叠加电流的示波器波形，并进行相关数据分析得到FFT分析图。
考虑到载波移相角不同时，叠加电流的波形看不出差别，为了行文简洁，不再给出其他载波移相角时的叠加电流波形。直接给出FFT分析图，如图10至图13所示。
使用FFT分析图提取出各主要谐波点含量，数据如下表4所示。
由表3数据可得，实验数据分析：载波移相角选取为90°/270°时，对8kHz处各点谐波基本抑制，对7 990和8 010 Hz谐波点的抑制效果达到（1-0.034 4/0.103 5）=68%;载波移相角选取为90°时，对4 020和4 040 Hz谐波点基本抑制，抑制效果分别为（1-0.077 5/0.242 6）=69%和（1-0.0186/0.044 8）=60%，载波移相角选取为270°时，对3 980和3 960 Hz谐波点基本抑制，抑制效果为分别为（1-0.071 7/0.250 1）=72%和（1-0.014 3/0.035 7）=60%。且载波移相角取180°时各点谐波基本无抑制作用。与仿真分析结论基本一致。
又由表4的数据可以算得，每个移相角对应的各谐波点含量的平方和如下表所示：
由表5可知，载波移相角为180°时，谐波衰减抑制效果与0°时差别不大，载波移相角为90°时，效果较好，抑制效果达到衰减（0.146 1-0.100 2）/0.146 1=31%。經过上述判断，可以得到结论：90°不仅单个谐波点的抑制效果好，考虑到总振级（谐波含量平方和）的比较，90°得到的数值也更低，故90°应为此互移30°直线电机系统减振降噪的最优载波移相角。
5 结 论
并联逆变器供电的电机系统中，由PWM调制会产生的高频谐波电流以及带来的电机高频振动，而通过载波移相策略，能抑制电机电流的高频谐波分量，从而降低了电机的合成谐波磁动势。通过理论推导和实验验证得到，在双三相互移30°的直线电机系统中，载波移相角选取90°时，能最有效地降低系统的高频谐波分量，从而降低电机的高频振动噪声。
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（編辑：张 楠）