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摘要：随着我国工业的迅速发展，充液管道系统已越来越广泛地应用于城市供水的长距离供水管线、大型油田的长距离输油管线、城市大规模的集中供暖系统、压水堆核电站中的水循环系统等等，这些充液管道系统对国民经济、人民生活都起着十分重要的作用。与此同时，管系中存在液体的压力脉动和管壁的结构振动，造成振动噪声环境污染，严重时甚至导致管系或机器损坏。本文编制了基于传递矩阵法Matlab程序和GUI可视化界面，并做了相关的理论研究，得到相应的理论结果。
Abstract： With the rapid development of industry in China， liquid pipeline system has been more and more widely used in long distance water supply pipeline in urban water supply， long distance oil pipeline in large oil fields， urban large-scale central heating system， water cycle system of PWR nuclear power plant and so on. These liquid pipeline system plays a very important role to the national economy and people"s life. At the same time， the pressure fluctuation of the liquid and tube wall structure vibration in pipe cause vibration noise environmental pollution， even resulting in piping or machine damage. In this paper， based on transfer matrix method Matlab and GUI visual interface， and the relevant theoretical research， corresponding theoretical results are obtained.
关键词：充液管道系统；传递矩阵法；固有频率；单一变量法
Key words： liquid pipeline system；transfer matrix method；natural frequency；single variable method
中图分类号：TV134 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）02-0147-03
0 引言
虽然充液管道系统应用越来越广泛，但管系中存在液体的压力脉动和管壁的结构振动，以及外界振动源造成的管系共振，会引发严重的噪音污染，严重时甚至导致管系或机器损坏，保证管道输送的安全对于国民经济和社会稳定是十分重要的。本文利用Matlab GUI编制了可计算充液直管道固有频率和振型的可视化界面，基于单一变量法，通过更改充液管道各参数，测试相应的固有频率，然后对比分析，探索了在测试条件下，充液管道各参数变化对固有频率的影响。通过采取措施，改变充液管道的固有频率，或者禁止与充液管道固有频率相近的振动源接近管道，对于管道保护和减少噪音污染具有重大的现实意义，可以直接应用于水利电力、石油天然气管道工程等各管道领域。
1 传递矩阵法应用程序GUI开发
依据现在较为成熟的充液管道传递矩阵法理论，使用Matlab GUI编程，开发一种非常直观的可视化界面，方便不懂Matlab的技术能够应用Matlab程序计算充液管道的前三阶固有频率，并得到前三阶振型。本文GUI界面适用以下三种情况：①中间有弹簧支撑铰支充液直管道；②中间弹簧支撑固定充液直管道；③两端弹簧支撑充液直管道。
在本文的接下来部分，将上面所说的三种管道分别用A型、B型和C型表示。
①适用于A、B型管道的GUI界面（图1、图2）。
②适用于C型充液直管道的GUI界面（图3、图4）。
2 管系参数变化对频率及振型的影响
管道在设计阶段，能够确定输送介质、管道材料和输送量，而输送量确定后，管道内径和外径也会在此时确定下来，这些参数是无法改变的，本文仅采用单一变量法，测试管道长度、弹簧位置和弹簧刚度单独变化时，管系固有频率相应的变化。本文以A型充液直管段为例，以管道长度10m，管道内径0.72m，管道内径0.69m，密度7850kg/m3，弹性模量210GPa，泊松比0.3，液体密度1000kg/m3，弹簧刚度7000kN/m，弹簧在管道中点为基准。
2.1 充液直管道长度对固有频率的影响 令管道长度从10m以0.1m的增幅递增至10.9m，测试对应状态下的固有频率，得到表1。
结论：当前状态参数下，随着管道长度的增大，管道的固有频率减小。
2.2 充液直管道弹簧位置对固有频率的影响 令管道长度20m，并令弹簧位置x从1m以1m的增幅递增至10m（当弹簧位置大于10m时，状态开始重复），测试对应状态下的固有频率，得到表2。
结论：约束点在振型的节点上，对该阶的振型和频率影响不大，反之，约束起作用，系统的固有频率升高。
2.3 充液直管道弹簧刚度对固有频率的影响 令弹簧刚度k从0到10kN/m，然后以10倍的增幅递增至108kN/m，测试对应状态下的固有频率，得到表3。
结论：在当前状态参数下，当弹簧刚度的数值在区间[103，108]时，对系统固有频率的影响较大，且随着刚度的增大，固有频率增大。当弹簧刚度小于102kN/m，弹簧刚度变化时，固有频率不变，说明刚度过小，影响可以忽略不计。弹簧刚度大于106kN/m，这时的f1在数值上恰好是之前的f2，此时管道状态相当于两端铰交，中点固定，管道中点振动位移为零。
通过截取当弹簧刚度分别为0，105kN/m，106kN/m，108kN/m时的管道振型，如图5可以发现振型发生了很大的变化：弹簧刚度k大于106kN/m时的一阶振型为k小于105kN/m时的二阶振型，这与它们的固有频率变化相呼应。
取当弹簧刚度取0时，管道状态相当于仅两端铰交，中间部分无弹簧支撑；而当弹簧刚度取到108kN/m时，管道状态相当于两端铰交，中点固定，管道中点振动位移为零。这两种极端情况已经改变了之前定义的管道状态，故振型会有非常大的变化。
3 研究结论及相关应用
3.1 研究结论 利用单一变量法原则，测试了各参数变化对充液管道固有频率及振型的影响，得到以下结论，即在测试条件下：①充液管道长度增大，固有频率减小。②充液管道弹簧刚度增大，固有频率增大。③对于A、B型而言，随着弹簧越靠近管道中点，管道的f1越大，而f2、f3基本不变。弹簧位置变化时，如果支撑点在振型的节点上，对该阶的振型和频率影响不大，反之，则约束起作用，系统的固有频率变大。④对于A、B型而言，在各参数相同的情况下，B型的固有频率始终要大于A型。这是因为B型管系的两端不但位移被约束，转角也被约束。
3.2 相关应用 存在于充液管道中的流固耦合作用机理非常复杂，并且管系中常含有橡胶软管、泵等流固耦合元件，这就使得充液管道的振动分析涵盖了多种领域的动力学综合问题。作者认为在已研究成果的基础上，可以从以下方面开展进一步的研究：①本文建立的模型相对简单和理想化，只能推测出一个大致的变化趋势，技术人员可以考虑通过有限元建模，针对异型管段及现实安装方法进行更加深入的研究，使得充液管道传递矩阵模型和Matlab算法更加精确可靠。②根据研究结果发现各参数对管道固有频率的影响，有利于对管道的保护。如已知外界的振动源频率，可以在设计时考虑改变管道相关参数或者安装方式以达到管道固有频率远离振动源频率的目的。或者推算出管道的固有频率，以管道保护法为依据，禁止与管道固有频率相近的振动源接近管道。
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