学习中一种重要的思维方式.除此之外,文墨还提出了利用函数与方程的思想,转化为画函数图象去分析问题,都值得表扬,
二、挖掘本质,提炼升华
三、灵活运用,巩固提升
点评
辅助角公式的目的在于将三角式化为一个三角函数的形式,由此可以展开对三角式相关性质的研究,比如单调性、周期性、有界性,它在解决问题时起到一个重要的桥梁作用,它是我们解决与三角有关的函数问题的重要变换手段.辅助角公式的目的是化简三角函数式,在实际中结果是化正弦还是余弦要具体问题具体分析,不必拘于结论的形式,搭配好对应的三角函数公式.如该题还可以化简为f(x)=-2cos (2x+π/6)+√3-1.
“辅助角公式”能够合二为一,解决了不少三角函数问题.所谓“二合一”,就是利用辅助角公式把同角的两个不同的三角函数“合成”一个三角函数.其本质的特征就是通过转化,化为一个三角函数,再根据换元法,转化为基本三角函数问题,为进一步研究其性质(周期性、对称性、单调性、值域)打下基础.大家可不能小瞧它的作用!
巩固练习
1.已知2cos2x +sin 2x =A sin(ωx+ψ)+b(A>0),则A=_____,b=_____.
2.函数y=sinx-√3cosx图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移______个单位长度得到.
参考答案
1.√2,1. 2.π/3
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