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再谈变压器电压与电流的相位关系

时间:2022-11-07 20:10:04 来源:网友投稿

《中学物理》2011年第4期刊登《浅谈变压器电压与电流的关系》文章(称原文一)、2011年第12期刊登《哪一种解法正确》文章(称原文二)、2012年第10期刊登《再谈“哪一种解法正确”》文章(称原文三).这些文章都对理想变压器原、副线圈的电压、电流之间的相位关系进行分析,并解答一道变压器应用题.但各文章中最后得到的结论误差大,并推导出一些错误的结论,为什么三篇文章都会出错?究其原因有六点: 一认为理想变压器的变比公式不是严格成立的;二认为原线圈的电压不是超前电流90°;三认为原、副线圈的电压反相(或同相);四认为原、副线圈的电流反相;五认为副线圈的电动势与电压反相;六认为理想变压器空载时副线圈的电流等于零,从而认为副线圈的电流与负载电流相等.下面通过理论分析及公式推导,证明上述六点是不正确的.

1理想变压器电流变比公式的推导

理想变压器的电流变比公式在一些《电磁学》教材中的推导是不够严谨的,由于这一原因,原文三设法推导出结论:“理想变压器的电流变比公式不是严格成立的”但在推导过程中存在不少的问题,造成结论不正确,下面笔者重新推导电流变比公式.

但原文三运用了(15)式去推导,很多《电磁学》教材中也出现了(14)、(15)式的错误写法,这样推导出的结果必然是错误的,如果推导出原线圈的电压与电流同相,但实际上是相差90°了.

6理想变压器空载电流的分析

理想变压器空载时,副线圈也具有电动势,而具有电动势就需要有即时(或曾经)的“非静电力”移动电荷做功,所以理想变压器空载时,原、副线圈中各有一固定值的电流,叫空载电流或励磁电流.这一问题在《中学物理》2012年第2期刊登周孝明老师的《“只要”和“只有”相同吗》文章中也有类似论述,文章论述了“导体回路不闭合同样能产生感应电流”,所以副线圈电流大于负载电流.并且理想变压器空载时,电流变比公式也是严格成立的.

但各种杂志刊登的有关文章以及各有关教材中,都没有注意到变压器的空载电流,认为副线圈的电流与负载电流相等,采用了副线圈电流与负载电阻的积去表示负载电压,造成求出应用题的结果与串联在原线圈的电阻无关,所以很多文章最后得到的结论误差大,而作者就把有误差的原因推给理想变压器的电压电流变比公式,并设法解释公式不是严格成立的.像原文二认为理想变压器的电压变比公式不是严格成立的,原文三认为电流变比公式不是严格成立的.其实出现误差的真正原因是认为变压器空载时,副线圈电流等于零.既然空载时原线圈有励磁电流,则说明空载时原线圈的总感抗不是趋于∞,励磁电流不趋于零,如果空载时副线圈电流等于零,这样原线圈有输入功率,副线圈没有功率,这时变压器的转换效率不是100%,它也不是理想变压器,它的电压电流变比公式必然不是严格成立的,计算得到的结果也必然有误差.利用上述(12)式可以求I1与Un1和总感抗的关系,根椐相位关系和有关公式,原文二应用题可以得到结果如下:

可见,解答变压器应用题及讨论变压器的相关问题时,必须遵循上述的六点客观规律,否则推导出来的结论就会有错误,计算的结果就会有误差.

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