摘要：基于单光子与腔内原子间量子交换门的实现，提出一个利用单光子实现两个远程原子之间的量子交换门方案。将两个型三能级原子分别置于两个腔中，用单比特的旋转门以及控制相位门来构造这两个原子间的量子交换门。利用光子与原子相互作用来实现量子交换门。
关键词: 量子信息 交换门 腔场。
中图分类号：O413.2文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2011）05-0171-02
Abstract：This paper presents a scheme to realize nonlocal swap gate between two atoms whose interactions are catalyzed by single photos. For a two-qubit system，the swap operation may be constructed by concatenating two-qubit CPF gate and one-qubit rotation.
Key Words: quantum computation QEDswap gate
量子计算是通过量子逻辑门来控制和操作量子态的演化和传递，进行量子信息的处理。因此，量子逻辑门（quantum logic gate）是实现量子计算的基础。二位门中量子交换门（SWAP gate）在量子计算与量子信息中是一个重要量子逻辑门，可用于存储或交换量子信息，还可以实现态的传输，并有着广泛的运用。因此，对量子交换门的实现方案进行深入的探讨是很有意义。
目前,已经有许多作为执行这些量子计算系统的逻辑门的方案被提出,而且其中许多方案已经实现。例如, 离子阱[1,2]、腔量子电动力学[3,4]、核磁共振[5]、量子点[6,7]和基于Josephson结的超导体方案[8]等。在完成量子相位门的各种系统中，腔QED在相干操作上有明显的优势[9，10]。在很多基于腔QED的方案中都是将原子态作为量子信息的载体，将腔模作为信息转移通路[11,12,13,14]。由于腔提供了一个计算和通信之间、原子和光子之间很好的界面。本文的研究正是基于一个型三能级原子置于腔场的装置。但人们对于腔场中实现交换门的研究还不多。文献[15，16]提出利用光子干涉与检测获得两个远程原子间的控制相位门。在文献[17]中，作者通过利用局域操作、经典通讯以及纠缠对实现远程控制相位门。文献[18]通过五个步骤实现了单光子脉冲与腔内原子之间的量子交换门。本文在此基础上，提出了在腔场中实现两个远程原子之间的量子交换门的方案。量子交换门可用单比特的旋转门R以及控制相位门来实现[19]。因此，我们要弄清楚控制相位门和旋转门的实现方法，再在此基础构造量子交换门。
下面先讨论单光子脉冲与置于微波腔场中的型三能级原子间相互作用的原理 [22,23,24,25]。型三能级原子能级结构如图1（b）中所示，其中包含两个基态、和一个激发态，而单光子脉冲由两个正交的偏振态和。如图1a所示，将型三能级原子置于腔中，单光子脉冲入射到腔场中，与腔场中的原子发生相互作用：
(1)当入射的光子处于态，原子处于态时，入射光子与腔将发生共振相互作用，若入射的光脉冲足够长（即光脉冲带宽远小于腔的衰减频率），入射的光脉冲将被腔反射，经过反射之后，原子—光子系统从初态变为 。
(2)当入射的光子处于态，原子处于态时，原子与腔发生耦合作用，描述这个相互作用的哈密顿量为：
(1)
在这种情况下，腔膜频率将发生振荡。当耦合常数时，腔膜频率的振荡与耦合常数将具有相同的数量级，入射的单光子脉冲将被腔场反射，其形状与频率均不变。
(3)当入射光子处于态，无论原子处于态还是态，则将被镜面反射而不发生任何变化。
由此可知，利用腔场和镜子反射一个单光子，便可实现在腔场中原子与单光子间的量子相位门
图1 （a）实现原子与光子间控制相位门装置。其中PBS的作用是透射光子偏振部分，反射偏振部分。
（b）型三能级原子的能级结构
量子交换门的作用是交换两个原子的信息。如图2，将两个原子1、2分别置于两个腔中，假设原子1携带的信息为，原子2携带的信息为，光子初态为。我们希望非局域地实现以下变换：
图2 原子1、2分别置于两个微波腔场中，HWP1、HWP2为
半波片，DL为时间延迟器，K1、K2为开关，C1、C2为循环器[22]
利用图2的装置即可实现两个远程原子间的量子交换门，具体步骤如下：
(1)单光子脉冲入射到腔场中的原子1上；(2)利用半波片HWP1对单光子脉冲实单比特旋转门；(3)单光子脉冲入射到腔场中的原子2上；(4)利用半波片HWP2对单光子脉冲实单比特旋转门；(5)单光子脉冲再次入射到腔场中的原子1上。
上述的过程可以用下面的算符操作来实现：
其中，、原子与光子间的控制相位门，段路明等人[21]已经实现。
而单比特旋转门的矩阵表示为：
单比特旋转门在光子的两个基态、上的作用表示为：
通过(4)式和单比特旋转门的作用下，即可实现远程原子间的量子交换门：
下面我们讨论量子交换门的保真度。对于单光子与原子间的量子相位门的保真度，在单光子脉冲时，最小保真度达到0.9998[22],并设旋转门的保真度为1，因此，原子1和原子2间的控制相位门的保真度为，原子1和原子2间的量子交换门的保真度为。
总之，基于单光子与腔内原子间及两腔场远程原子控制相位门的实现，本文提出一个实现两个远程原子之间的量子交换门方案。相对于其他方案，该方案有以下特点：保真度较高，达到0.998；设备较为简单，强耦合条件和时间延迟短；无需进行光子测量。因此，该方案实现的量子交换门可用来实现量子信息的存储和原子态或离子态的传递。
参考文献
[1] J.I.Cirac and P.Zoller, Phys. Rev. Lett.74, 4091 (1995).
[2] A.Steane, Appl. Phys.B 64,623（1997).
[3] A.Barenco, D. Deutsch and A. Ekert, Phys.Rev.Lett.74, 4083（1995）.
[4] T.Sleator andH. Weinfurter, Phys. Rev. Lett. 74, 4087(1995).
[5] N.A.Gershenfeld and I.L.Chuang, Science 275, 350(1997).
[6] D.Loss and D.P.Divincenzo, Phys. Rev. A. 57,120(1998).
[7] E.Pazy, E.Biolatti, T.Calarco, et al, Europhys. Lett. 62, 175（2003).
[8] Y.Makhlin, G.Schon and A.Shnirman, Rev. Mod.Phys. 73, 357（2001).
[9] Y.Yamamoto and Riehart E .Slusher，Phys.Today46(6)，66(1993).
[10] J.M.Raimondetal，Rev.Mod.Phys.73，565(2001).
[11」T.Pellizzari，S.A.Gardiner，J.I.Cirae，et al, Phys.Rev.Lett.75，3788 (1995).
[12] J.Paehos and H.Walther，Phys.Rev.Lett.89，187903(2002).
[13] A.Beige，D.Braun，B. Tregenna，et al, Phys.Rev.Lett.85，1762(2000).
[14] E.Jane，M.B.Plenio，and D.Jonathan，Phys.Rev.A 65，050302(2002).
[15] X.B.Zou and W.Mathis, Phys.Rev.A 71,042334 (2005).
[16] Y.L.Lim, A.Beige,and L.C.Kwek, Phys.Rev.Lett.95, 030505 (2007).；
[17] Y.Z Zheng，Y.Jian Gu , L.B Chen and G.C Guo,Chinese Physics. 11,6(2002).
[18] L.M.Liang and C.Z Li,Phys.Rev.A，72 024303 (2005)；
[19] A.N. Michael and L.C. Isaac量子计算和量子信息（一）清华大学出版社 （2006).
[20] L.M.Duan and H.J.Kimble, Phys. Rev. Lett.92, 127902 (2004).
[21] X.F.Zhou, Y.S.Zhang, and G.C.Guo, Phys. Rev. A.71,064302 (2005).
[22] Y.F.Xiao, X.M.Lin, J.Gao, et al, Phys.Rev.A 70, 042314 (2004).
[23] L.M. Duan, B.Wang, and H. J. Kimble, Phys. Rev. A 72,032333 (2005).
个人简介：
谷温静，出生年月：1981.8，籍贯：浙江永嘉 职称：实验师 学历：本科 专业：凝聚态物理
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