［摘要］在非有效接地电网中，单相接地故障发生的概率最高，对系统造成的威胁也最大。由于单相接地故障电容电流数值较小，故障信号信噪偏低，使得选线难度偏大，特别是经消弧线圈接地方式下，其接地电流更小，因此小电流接地系统单相接地故障选线问题多年来一直未能得到很好的解决。文章引入信号处理方法希尔伯特-黄变换对故障特征量进行模态分解和希尔伯特变换，比较其高频分量的一阶差分方向从而判断故障线路；并使用MATLAB软件搭建模型，模拟单相接地故障，通过对暂态零序电流分量信号进行处理，得到方向相反的故障线路，依据仿真结果验证该方法的准确性和有效性。
［关键词］小电流接地系统；单相接地故障；希尔伯特—黄变换；故障选线
［作者简介］乔月辉，象山供电局实习生，研究方向：电力系统及其自动化，浙江象山，315700；林之，象山供电局实习生，研究方向：电气工程及其自动化，浙江象山，315700；孔金根，象山供电局实习生，研究方向：电气工程及自动化，浙江象山，315700；叶夏杰，象山供电局实习生，研究方向：电气工程及其自动化，浙江象山，315700
［中图分类号］ TM73［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-7723（2011）09-0077-0004
一、引言
随着城市电网的改造，电缆供电线路逐渐增加，城市电网也改用中性点经消弧线圈接地或经电阻接地的运行方式。小电流接地系统发生单相接地故障的概率极大，占到总故障的80%左右，是一种较为常见故障。我国中压电网一般采用小电流接地方式。但是小电流接地电网单相接地故障时电流小，单相接地故障选线困难[1]。
由于在小电流接地系统中单相接地故障等值网络是一个强的容性网络，线路电容电流的暂态分量往往比其稳态分量要丰富得多。另外，消弧线圈对暂态成分几乎不起作用，因此暂态量选线方法基本不受中性点接地方式（不接地或消弧线圈接地）的影响。希尔伯特—黄变换特点在于它是基于信号局部特征，能够对信号进行自适应的高效的分解，且能客观地处理分析非线性非平稳信号，可以判定单相接地故障线路[2]。
二、小电流接地电网单相接地故障过程及特征量分析
（一）小电流接地系统单相接地故障的电流特性分析
小电流接地系统经消弧线圈接地，当其发生单相接地故障时，电容电流的分布如图1所示：
由图1可以清晰地看出，在接地点处增加一个电感电流。假设线路Ⅱ中发生A相接地故障，同时在接地点增加了一个电感分量的电流。
那么在接地点处流向系统的接地电流除了系统对地电容电流外，还包含电感电流，即 。式中，表示电网中的各元件对地电容电流之和，计算公式：
大于的程度用过补偿度P来表示，
（一般P=5%～10%,即为过补偿），由于和的相位正好相反，从接地点流入电网中的电流会变小。由于电网中一般都会选择过补偿方式的消弧线圈接地方式，故障电流有如下特点：
ⅰ由于电感电流对电容电流的补偿作用，故障线路上的零序电流将会大于其对地电容电流。
ⅱ由于补偿度并不是很大，接地故障点处的零序电流数值较小，考虑到电流互感器测量精度和误差，提取零序电流的幅值作为特征量会变得比较困难。
ⅲ故障线路和非故障线路中的电容性无功功率方向一致，即由母线侧流至线路侧。
（二）小电流接地系统单相接地故障的暂态过程特性分析
暂态过程作为发生故障时的一个重要过程，对该过程的分析有助于我们理解电网由正常运行转变为故障状态时电气特征量变化的特性，同时也对提取特征值有着重要的贡献价值，对选取特征量提供理论依据。
经消弧线圈接地电网发生单相接地故障的瞬时，流过接地点的电流包含暂态电容电流和暂态电感电流两部分，等值电路如图2所示：
暂态电容电流由两部分组成，一个是因接地相电压骤降产生的放电电容电流，其衰减速度很快，方向为母线指向接地点处；另一个是充电电容电流，其是由于非接地相电压快速升高产生的，故障点的电容电流具有周期性衰减特性。当故障相在 接地时，此刻电压达到峰值，暂态电容电流的自由振荡分量的幅值最大，在时刻 ，接地相在电压过零时刻发生接地故障，则自由振荡分量的电流幅值最小。
消弧线圈补偿的电感电流由两部分组成，即暂态直流分量和稳态交流分量。前者由接地故障时刻的电源相角决定其幅值，当时，该分量数值最低；当时，其值最大。
因此可知暂态零序电流分量的特性：
1.暂态过程从开始到结束的时间非常短暂，大约为半个到一个工频周波，该时间段的零序电流的幅值很大。
2.在暂态过程初始阶段，暂态零序电流的特性主要由衰减很快暂态电容电流确定。
3.暂态电感电流衰减较慢，且其直流分量的初始值与接地瞬间的电压相角以及铁芯饱和程度有关。
三、希尔伯特-黄变换理论
美籍华人N.E.Huang于1996年提出了一种全新的信号处理方法——希尔伯特－黄变换，该算法主要包含两部分，即经验模态分解算法和经典Hilbert变换。HHT变换首先采用EMD方法将信号分解为若干个固有模态函数（IMF），然后对每个IMF分量进行Hilbert变换得到瞬时频率和瞬时幅值，从根本上区别于傅里叶变换分析的全局频率和能量，并且EMD方法具有一定的自适应时频分析能力，能够较好地分析信号的局域动态行为和特性，更适合处理非线性、非平稳信号。
1.HHT能分析非线性非平稳信号。
2.HHT具有完全自适应性。
3.HHT不受Heisenberg测不准原理制约——适合突变信号。
（4）HHT的瞬时频率是采用求导得到的[3][4]。
四、模型搭建
模拟一座35kV小型变电站，站内共有1条进线和5条出线。本文将电源简化为一个理想电源，同步发电机的电压值和功率值不受电网状态干扰，即忽略外电路对电源的影响，利用常量模块将电压和发出功率设定为常量。在电源模型经母线后向系统加入一个负荷模块，将其简化为一个容量为100MW的负荷。
变压器为一升压变压器，低压侧为三角接法（△D11），高压侧为星形接法(Y)，变比13.8/38.5kV，容量为350MVA。经升压变压器后，站内共计五条出线。为了模拟单相接地故障，本文采用3相故障模块并联至故障线路上，3相故障模块可以模拟多种故障，如接地故障，相间故障（2相故障或3相故障均可）。该模块还可以调节故障电阻和接地电阻以及故障暂态发生的时间。设置故障电阻和接地电阻即可实现发生接地故障时过渡电阻的调节功能。而设定故障暂态时间即可改变故障发生时刻的初始相位角，即可模拟不同条件得单相接地故障。线路末端经一个38.5kV/10kV的降压变压器连接负荷，设定线路负荷的参数，包括有功功率及感性无功和容性无功等参数值。搭建中性点不接地系统模型如图3所示：
五、算例验证[5][6]
当系统发生单相接地故障时，接地点处电压发生严重偏移，产生一个附加零序电压源，造成故障线路与健全线路零序电流方向相反，而其余健全线路因为对地电容的充电电流方向则相同。对接地故障发生后的暂态零序电流进行EMD分解。EMD分解是依据时间尺度由小到大的顺序对信号逐层分解，因此得到IMF分量的是由高频到低频，更为清晰地表达在不同特征频带下零序电流的信号的主要特征。暂态过程非常短暂，暂态电容电流的频率很高，幅值也很大，因此暂态接地电流的主要特征是由暂态电容电流来确定的。EMD分解的第一个IMF分量就是该信号最高频的分量，因此提取零序电流高频IMF并对其进行一阶向后差分，比较各条线路差分方向即可判断发生单相接地故障线路：
1.如果所有线路的零序电流的高频IMF分量的一阶差分方向的方向是相同，那么判定单相接地故障发生在母线上。
2.如果某一条线路零序电流的高频IMF分量的一阶差分方向与其他线路相反，那么判定该条线路为单相接地故障线路。
算例1：假如线路1发生了单相接地故障，故障过渡电阻为500欧姆，故障发生时刻为0.036944秒（即初始相位角约为－90°），得到线路4的零序电流波形，如图4所示：
对其进行EMD分解，求取高频分量IMF1,最后对其高频分量进行Hilbert变换，得到时频图，如图5所示：
发生突变采样点666，对应时间0.03700秒，与设定的故障发生时间相差0.00056秒，误差很小，不足1ms。对各条线路的零序电流分量进行模态分解，求出故障发生时刻其高频分量IMF1的一阶差分值，即可选择出故障线路，差分方向图6如下所示：
dif(IMF)=[-12.8310.036.7066.17410.99]
可见线路1的差分方向与其余线路相反，判定线路1为故障线路，其余线路均保持同向。根据判据即可做出判断：线路1在时间0.03700时刻发生了单相接地故障，与实际情况相符，判断正确。
算例2：假如线路3发生了单相接地故障（故障发生在短线路上），故障过渡电阻为500欧姆，故障发生时刻为0.01998秒（即初始相位角近似为－45°），求其差分极性：
dif(IMF)=[4.5211.397-10.2694.4144.216]
即线路3的差分方向与其余线路相反，判定线路3为故障线路，其余线路均保持同向，则根据选线判据可做出判断：线路3在时间0.02011时刻发生了单相接地故障。通过上例可以看出该方法对于短线路上发生的单相接地故障也能实现正确的判断，有一定的适用性。
六、结论
由于配网结构日趋混杂、故障线的故障特征不明显和接地状态不稳等原因，准确的小电流接地故障选线技术一直是继电保护领域研究的热点和难点，零序电流微弱且不易准确检测等原因致使小电流接地故障的检测始终没有得到彻底解决。近几年随着高速数据采集与信号处理技术的发展，为研究该问题提供了重要的理论支撑，诸如小波分析和智能算法的应用。本文深入研究了小电流接地系统暂态过程中的电压以及电流变化规律，当发生单相接地故障时，信号含有丰富的暂态信息，基于暂态信号的检测方法灵敏度高且不受消弧线圈的影响。在分析暂态信号的特点后，利用希尔伯特—黄变换对暂态信号的高频分量进行处理，并用实例验证了其有效性和正确性。
本文尝试将HHT变换应用于暂态零序电容电流故障特征量提取问题中，取得了一定的效果，但就存在的一些问题需要做进一步研究：
1.本文选取暂态零序电流作为故障特征量，尝试利用HHT变换对其高频分量进行处理分析，在实际运行中的电网情况更加复杂和多变（如环形配电网），在复杂电网中准确分析并消除影响因素，需要做进一步的研究。
2.HHT变换的分解方法注定了边界效应问题会在各分量中一直传递下去，引起较大的摆动，并用实例验证了时频图在边界处存在抖动问题，从而会对复杂信号造成更严重的影响，使得分析结果图形存在抖动问题，而对于复杂信号而言，突变点的选取会变得更加困难。
3.分量模态混叠问题。分量筛分过程终止条件均值的选取直接影响到IMF分量包含的信息，该值设定过大，则信号关于零时间轴的对称性不佳，影响希尔伯特变换的效果；设定过小又容易陷入死循环而得不到结果。在以后的工作中，还需要通过试验选定一个合适的均值，使得信号既能在局部有良好的对称性，也能避免IMF分量含有过多频带的成分。
［参考文献］
［1］要焕年,曹梅月.电力系统谐振接地［M］.北京:中国电力出版社,2009.
［2］李福寿.中性点非有效接地电网的运行［M］.北京:中国电力出版社,1993.
［3］钟佑明.希尔伯特—黄变换局瞬信号分析理论的研究［D］.重庆:重庆大学博士论文.
［4］黄大吉,赵进平,苏纪兰. 希尔伯特—黄变换的端点拓延［J］.海洋学报,1,25(1).
［5］张森,张正亮.MATLAB仿真技术与实例应用教程［M］.北京:机械工业出版社,2004.
［6］徐明远,刘增力. MATLAB仿真在信号处理中的应用［M］.西安电子科技大学出版社,2007.