摘要:“土力学与基础工程”课程涉及的理论公式与工程概念均较多,学生觉得难学。采用启发式教学,能够取得很好的教学效果。选取土的压实性、分层总和法、抗剪强度和侧土压力四个知识点,分别展现讲解思路,阐述了启发式教学在“土力学与基础工程”中的具体运用。
关键词:启发式;土力学;讲解思路
作者简介:许年春(1977-),男,安徽安庆人,重庆科技学院建筑工程学院,副教授,工学博士,主要研究方向:边坡支护与滑坡防治;吴同情(1982-),男,苗族,贵州铜仁人,重庆科技学院建筑工程学院,讲师,工学硕士,主要研究方向:基础设计。(重庆 401331)
“土力学与基础工程”课程是土木工程专业的一门专业课,[1]具有较强的理论性和实践性。该课程主要教学内容包括:土的物理性质、渗透性、压缩性与地基沉降计算、抗剪强度、土压力及挡土墙、地基承载力和土坡稳定、各种浅基础及桩基础设计、软弱土地基处理等,[2-5]涉及的理论公式与工程概念均较多。从理论分析的角度来看,它没有“材料力学”课程那样严谨,从实践结果来看,它没有“土木工程施工”课程那样具有操作性,[6]许多学生因此一开始就觉得这门课程难学,而任课教师也普遍感到该门课程课时偏少。
启发式教学通常根据教学目的、内容、学生的知识水平和知识规律,运用各种教学手段,采用启发诱导的方法传授知识,使学生积极主动地学习,它对于学生学习能力的培养和智力水平的提高很有帮助。[7,8]要想在大纲规定的课时数内更好地完成“土力学与基础工程”课程的教学,需在讲课中善于运用启发式教学。以下结合笔者的教学经验,通过4个知识点的讲解思路展现,阐述启发式教学在“土力学与基础工程”讲课中的运用。
一、土的压实性讲解
土的压实性属土的物理性质之一。在讲解时首先指出在工程建设中经常要进行填土压实,例如路基、平整场地以及埋设管道、建筑物基坑回填等,让学生明白掌握土的压实性的重要性,然后问学生在填土(粘性土)时,是干土好压实些还是湿土好压实些?对于这个问题,有些学生说是不干不湿的土好压实,有些学生说不知道,这时教师指出少量的水可以起润滑作用,可以减少压实所需功能,但当水过多时,出现软弹现象,压实时“此伏彼起”,无法达到密实效果,这样引出最优含水量wop的概念:在一定的压实功能作用下,使土最容易被压实,并能达到最大密实度时的含水量。再向学生提问用什么作为描述土压实后密实度的指标合适呢?当然是干密度,因为干密度综合考虑了密度和含水量的影响。接着告诉学生其实这个最优含水量是与粘性土的塑限有关的,wop=wp+2(%)(顺便回顾一下塑限的定义),而且这个经验公式是经过击实实验得出的,自然引出了土的击实实验,然后对击实实验作简单介绍,安排实验时间。
二、分层总和法讲解
讲解一开始,指出我们前面用了几节课的时间学习了土中应力计算和土的压缩性指标,其目的是为了进行地基沉降量计算,那地基沉降量计算用什么方法呢?学生们看到黑板上的大标题,都能回答是分层总和法。什么是分层总和法?顾名思义,是将基础下的土层先分成若干层,分别计算每层的沉降量,所有层的沉降量相加求和即得到地基总的沉降量。按照教材上的顺序应先讲分层总和法的4个假定,但这样学生不易接受,于是跳过去,在讲解完分层总和计算公式后,问学生们计算公式简单吗?回答是“简单”,但是不是这样就掌握了分层总和法呢?其实没有,因为还有两个问题没有解决,一是如何分层,二是如何确定计算深度。在讲解分层方法时,问分层厚度是大好还是小好?当然是不大不小适当的好,因为过大不精确,过小计算量大,分层厚度小于0.4倍基础宽度较合适,且遇到地质界面与地下水位面应重新开始分层。在讲解计算深度时,同样指出过深计算量大,过浅计算结果偏小,计算深度一般取地基附加应力等于0.2倍自重应力处。在讲解完这些之后,学生们对分层总和法已大体掌握,这时候再回过头讲解分层总和法的4个假定就显得轻松易举了。
三、土的抗剪强度讲解
土的抗剪强度理论的讲解从库仑理论开始,在讲解库仑理论时,黑板上画出一个土块图,土块上部受竖向力作用,侧向作用一个水平力使土块从中剖面推断,问当竖向力增大,所需的水平力该怎样?学生们回答是增大,但增大多少呢?即水平力与竖向力到底是一个什么样的关系呢?学生们一时不能作答,再告诉学生们,根据库仑的实验研究成果,从中剖面推断所需的剪应力(=水平力/中剖面面积)与竖向力在中剖面产生的正应力近似成直线关系,写出库仑理论公式τf=c+σtanφ,由库仑理论公式即可画出库仑抗剪强度直线,只要土中任意一个面上的剪应力与正应力满足此关系,即可认为该面剪切破坏。但土体中有无数多个面,各面上的剪应力或正应力均是变化的,不可能一个面一个面地来检验,因此需要推导进一步的公式。根据《材料力学》的知识,微小单元土体中任意一个面上的正应力σ与剪应力τ可表示成单元土体所受两个方向主应力σ1、σ3以及该面与大主应力作用面夹角α的函数,而这个函数恰好可以用σ-τ直角坐标系中的一个圆来表示,此圆叫莫尔圆,因为是莫尔最先使用的。在σ-τ坐标系中同时画出土的库仑抗剪强度直线,很显然,如果直线与莫尔圆相离,即表明土体中任意一个面上均不会发生剪切破坏,如果直线与莫尔圆相切,即表明切点所在面处于极限平衡状态,据此按照几何学中直线与圆相切时的性质,可得到描述微小单元土体处于极限平衡状态时的方程,该方程的函数包括σ1、σ3、c和φ,对该方程作调整、化简,即可得到参考文献[2]中的式(5-8)或式(5-9),由该式即可很快判断出土体中某点是否被剪切破坏。通过如此讲解,学生们基本上掌握了对土的抗剪强度理论及公式的运用。
四、侧土压力讲解
首先结合重庆的山城特点——房屋依山而建,道路傍山而开,边坡随处可见,强调边坡支挡设计的重要意义,而边坡支挡设计的关键是合理确定出侧土压力,这样就激发了学生们的学习兴趣。接着讲土压力的分类,为使学生们能够想明白,假设一个情景:一个基坑正在开挖,为了防止坑边外移,你用背部去顶住基坑壁,当你感觉侧压力太大顶不住时,你是向前移一点力小些还是向后退一点力小些?有些学生回答是“向前移一点力小些”,教师马上肯定这部分学生的回答,因为向前移一点把静止土压力换成了主动土压力,又告诉另外的学生向后退一点只会使你受到的侧压力更大,因为这个时候作用在你背部的力开始变为被动土压力。这样一来,不仅清楚交待了三种土压力的概念,还指出了三者的大小关系。静止土压力可按弹性力学的公式写出为K0γz,三角形分布。然后重点是讲解朗肯土压力计算公式,取墙后z深度处的微小单元土体,因为墙背竖直光滑填土表面水平,微小单元土体所受的竖向力γz,水平力即为所要求的侧土压力,当墙体不发生任何移动时,侧土压力为静止土压力K0γz,因为K0<1,所以σ1=γz,σ3=K0γz,在σ-τ坐标系中作的莫尔应力圆位于库仑抗剪强度直线下面,表明此时墙后土体没破坏。当墙体向外发生平移或转动时,侧土压力不断减小,即σ3不断减小,但σ1=γz不变,当σ3最终减小为σα时,莫尔应力圆与库仑抗剪强度直线相切,表明单元土体在某个面上达到极限平衡状态,再减小将引起破坏,σα即为作用于墙背的最小侧土压力,称朗肯主动土压力。相反地,如果墙体向内发生平移或转动时,侧土压力不断增大,当侧土压力甚至超过竖向压力时,大小主应力方向发生调换,侧土压力变为σ1,竖向压力σ3=γz不变,当σ1最终增大为σP时,莫尔应力圆与库仑抗剪强度直线再度相切,单元土体在另外一个面上达到极限平衡状态,σP即为作用于墙背的最大侧土压力,称朗肯被动土压力。根据极限平衡状态时大小主应力的关系(在土的抗剪强度章节推导出公式),即可得出朗肯土压力计算公式。
以上四个知识点的讲解思路不尽相同,但都贯彻了启发式教学的思想,即“不愤不启、不悱不发”,[9,10]通过提问,激发学生的求知欲望,通过合理安排教学内容,引导学生深入学习和思考,增强学习兴趣,变被动学习为主动学习。许多学生在学期结束后告诉老师:“土力学与基础工程”这门课很有意思,他们在考试中也都取得了很好的成绩。其实任何一门课程都是有意思的,难道不是吗?
参考文献:
[1]重庆科技学院教务处.2009级本科人才培养方案[Z].2009.
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[5]马宁.土力学与地基基础[M].北京:科学出版社,2008.
[6]王伟,陶菲菲,卢廷浩,等.启发式教学在土力学教学中的应用[J].高等建筑教育,2008,17(5):83-86.
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[9]陈晓强,徐秀兵.《论语》“不愤不启,不悱不发”解——兼谈启发式教学思想[J].甘肃联合大学学报(社会科学版),2006,22(2):77-79.
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(责任编辑:刘辉)