大载荷下舵片的强度分析

材料属性为线性，将分析得到的最大应力与材料的许用应力进行对比，判断所设计的结构能否满足设计要求，若不能，则需对结构进行改进.

某舵片材料为30CrMnSi，其材料参数如下：弹性模量为200 000 MPa，泊松比为0.29，许用应力为980 MPa，屈服极限为890 MPa. 在进行有限元计算时，提高网格质量可在一定程度上提高计算结果的精度；但对于精细结构，过密的网格将无法得到可信的结果，反而会增加计算量.用ALGOR生成以六面体为主、局部为四面体的网格，共计10 026个网格单元.有限元网格划分的数据统计见表1.

将舵片受到的外载荷均匀加载到舵面上，由于舵轴根部与其他传动机构连接，故可认为其边界条件为舵轴根部全约束，施加外载荷和边界条件后的舵片见图3.

图 3 施加外载荷和边界条件后的舵片

Fig.3 Rudder applied by external loads and boundary

conditions

对该模型进行有限元分析，计算得到的应力分布见图4，此时得到的最大应力值发生在节点编号为106处，应力值为1 032 MPa，大于许用应力值980 MPa. 由图4可知，舵片出现局部应力集中（即由于截面尺寸改变引起局部应力增大）现象，最大应力值超过结构许用应力，需改进结构以增加厚度，减小最大应力.用有限元法对应力集中现象进行线性静力分析，其结果不能真实反映结构受力情况［5］；实物加载试验所得应力比线性静力分析所得应力大；有限元法和实物加载试验有相同的结论，即应力集中处为结构最薄弱处，需进行深入分析.

2 非线性静力分析

塑性变形指金属材料在载荷作用下发生不可逆永久变形的材料特性，是金属材料的典型行为.塑性材料的典型应力-应变曲线示意见图5，屈服点以下部分为弹性区，屈服点以上部分为塑性区，塑性变形不可恢复.

2.1 屈服准则

屈服准则是用于与单轴测试应力相比较的应力状态标量，只需知道应力状态和屈服准则，通过目前的有限元软件就能确定是否产生塑性应变.屈服准则的值也被称为等效应力，当超过屈服应力时材料将发生塑性变形.

2.2 强化准则

强化准则描述金属材料初始屈服随塑性应变增加的变化，用于描述如何在塑性流动过程中修正屈服面.等向强化指屈服面以材料中所做塑性功的大小为基础在尺寸上扩张，屈服面在所有方向上均匀扩张.由于等向强化，所以材料在受压方向上的屈服应力等于受拉过程中所达到的最高应力.［6-8］

2.3 舵片的塑性分析

由线性静力分析结果可知，舵片结构的连接根部最大应力已远远超过材料的屈服极限.通过非线性静力分析预测实际应力状态，验证是否与实物加载试验数据相符.

选择双向线性等向强化准则，定义强化模量为1 670 MPa，屈服极限为890 MPa，定义的载荷曲线见图6（a)，其余载荷条件仍与静力分析设置相同.对舵片进行塑性分析后得到的应力分布见图6(b)，此时的最大应力为858 MPa，仍在屈服极限范围内，说明结构满足强度要求.某节点的应力-时间曲线见图6(c)，可知材料发生屈服，产生非线性响应.

3 结束语

通过实物试验，发现在加载过程中舵片有弯曲现象，但卸载后舵片恢复原状，说明舵片只发生弹性变形，未超过材料的屈服极限.

有限元线性静力分析得到的应力集中现象给出的最大应力不能作为设计依据，而非线性静力分析得到的结果则与试验情况符合较好.因此，在线性静力分析中出现应力集中现象时，若最大应力不能满足设计要求，则有必要进行结构的非线性静力分析.

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(编辑 于杰)

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