[摘要]本文选用多重参考系法对搅拌桨进行模拟。采用标准k——ε模型进行求解的方法，并对搅拌桨流场进行流固耦合分析，得出搅拌桨叶片的压力分布和流场的浓度分布；叶根部位为叶片危险截面，容易发生疲劳断裂；叶尖部位振动问题显著。
[关键词]搅拌器；流固耦合；多重参考系法
[中图分类号]TQ019[文献标识码] A
0引言
搅拌罐在造纸、化工、石化、制药、食品加工和生物化工等领域有着广泛的应用。从其用途来看可以使物质混合均匀，促进传质、传热现象，加快反应速率等。
国内外学者对搅拌罐内流体流动展开了广泛的实验研究和数值模拟，比如毕学工等[1]使用Fluent对某钢厂搅拌工艺过程进行数值模拟，研究桨叶长度、搅拌头插入深度及转速对搅拌效果的影响。张锁龙等[2]对轴流桨及45°三叶折叶桨搅拌流场、功率的测试进行了对比及分析，得到了桨叶安装高度对桨叶性能的影响。侯权、潘红良、冯巧波[3]基于计算流体动力学对搅拌反应罐流场的各影响因素（如桨间距、罐桨径比等）进行分析和研究，最后根据分析和研究的结果提出了搅拌反应罐内部结构的改进方向和措施。
本文选用多重参考系法对搅拌桨进行模拟。采用标准k——ε模型进行流固耦合数值模拟，得出流场分布及搅拌器的静力和模态分析。
1理论基础
在搅拌器中，当叶片与挡板间的相互作用相对减弱时，可以使用MRF模型。
标准模型的方程（湍流耗散率ε方程和湍流动能k方程）：
2数值模拟
2.1Gambit几何模型
下面是桨叶半径为75 mm，厚度为20 mm，搅拌罐半径为175 mm，搅拌角速度为w=0.5 rad/s。
2.2网格划分
本文应用Gambit进行网格生成，网格划分采用非结构化网格。对于模型的处理，把搅拌器附近区域的部分设为搅拌桨区见图1（1），把浆液池中其他区域设为桨外区图1（2），搅拌桨区是半径为80 mm，高40 mm的柱形区域；桨外区中心与搅拌区域相同，桨外区是半径为175 mm、高340 mm的柱形区域。
图2为叶片表面压力分布云图。从压力分布图可以看出，在搅拌器桨叶顶部压力最大，搅拌桨根部压力较低。
图3（1）为中间轴截面泥浆浓度分布图。从颗粒的浓度分布看出，在池底的中心位置和池底角落的固体颗粒浓度最大，池顶部和搅拌桨下方以及整个大循环漩涡区域的固体颗粒浓度低。
图3（2）为中间轴截面水流速度分布图。从中可以看出，液流的高速区主要集中在搅拌桨叶附近，以及在其下方形成的带状区域，这样更能使固体颗粒不容易沉淀。
从表1可以看出，搅拌叶轮静态模态固有频率与预应力模态固有频率在数值上相差不大，说明流固耦合场对叶轮固有频率影响较小。
图5则给出了叶片的振型图。从图5看出，当叶片的频率为72.38 Hz时，将发生二阶共振，二阶共振主要形式为挥舞振动，振幅最大处向叶尖转移；当频率为298.5 Hz时，出现三阶共振，三阶共振主要形式为摆振，叶片尖部振幅较大。
5结论
（1）应用流固耦合数值模拟得出搅拌桨叶受到的最大压力约为0.124 MPa，最大压差约为0.344 MPa；根据压力分布，计算出搅拌桨叶的最大应力和应变都在叶根处，最大应力为254.89 MPa，最大变形量发生在搅拌桨叶尖部，搅拌桨叶的叶尖处变形量最大为0.000 327 mm。
（2）对搅拌桨叶进行了动力学分析，得到了桨叶的前10阶固有频率，当叶片的频率为72.3841 Hz时，将发生二阶共振，主要形式为挥舞振动，振幅最大处向叶尖转移；当频率为298.75 Hz时，出现三阶共振，主要形式为摆振，叶片尖部振幅较大。
（3）对结果进行分析，得出搅拌桨叶片的受力分布形态和规律，为进一步研究疲劳寿命、断裂分析和风机叶片的结构优化设计提供依据和参考。
参考文献
[1]毕学工，岳锐等.基于Fluent的搅拌模拟研究[J].武汉科技大学学报，2012.
[2]张锁龙，沈惠平等.JH型轴流式搅拌桨流场分析及设计[J].化学工程，1999，27（5）：26-29.
[3]侯权，潘红良，冯巧波.基于Fluent的搅拌反应罐流场的优化研究[J].机械设计与研究，2005，21（03）：78-83.
[4]候栓第等.涡轮桨搅拌槽流动场数值模拟[J].化工学报，2001，52（3）：241-246.
[5]何洲.搅拌器内部流场特征的数值模拟研究[D]，华东理工大学，2010.
[6]马青山，聂毅强等.搅拌槽内三维流场的数值模拟[J].化工学报，2003，54（5）： 612-618.
作者简介：汤松臻（1991.11-），男，河南南阳人，郑州大学化工与能源学院2010级本科生，过程装备与控制工程专业。