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摘 要：低碳钢拉伸实验是材料力学实验中的经典实验，现阶段传统材料力学实验教学中往往只是简单的描述低碳钢拉伸时试件各阶段变化的现象，缺乏针对低碳钢塑性变形时的充分描述。文章针对上述情况，利用材料科学中的部分知识，解释了低碳钢拉伸过程中屈服阶段产生波动现象的原因；分析了强化阶段与颈缩阶段试验力变化的过程；阐述了试件进入强化阶段以后，卸载并二次加载时无屈服阶段的原因。详细分析低碳钢拉伸实验各阶段的变化过程，将会对各类学生在学习材料力学实验过程中提供帮助。
关键词：材料力学实验；低碳钢；塑性变形
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）18-0111-03
Abstract： Tensile test of low carbon steel is a classical experiment in mechanics of materials. At the present stage， the experimental teaching of traditional material mechanics is only a simple description of the change of the specimens at different stages during the tensile test of low-carbon steel. This paper， as regards the above situation， uses some knowledge of materials science to explain the reason of fluctuation in the yielding stage of low carbon steel， analyzes the change of test force during the strengthening stage and necking stage， and expounds the reasons of no yielding stage after unloading and loading two times in the strengthening stage. The change process of tensile test of low carbon steel is analyzed in detail， which is helpful for students to learn mechanics experiment.
Keywords： experiment of material mechanics； low-carbon steel； plastic deformation
低碳钢是在工程生活中使用非常广泛的一种材料，是一种典型的塑性材料。对于高等工科院校来说，材料力学课程是一门专业基础课程，各类工科专业都要修学这门力学课程，而低碳钢的单向拉伸实验是材料力学实验中的经典实验之一[1，2]，所以低碳钢拉伸实验的学习显得尤为重要。低碳钢拉伸的应力-应变曲线如图1所示，应力-应变曲线可以明显的分为四个阶段，分别为弹性变形阶段（ob）、塑性屈服阶段（bc）、强化阶段（ce）以及局部颈缩阶段（ef）。
目前大多数材料力学实验教学中阐述低碳钢拉伸实验时，往往只是简单的描述各阶段试件变化的现象，对如下3个问题没有进行清楚的解释：1.屈服阶段时，应力-应变曲线为什么发生明显的波动？2.拉伸过程中试件如何发展到强化阶段以及颈缩阶段，试验力下降后试件为什么发生破坏？3.试件预先加载到强化阶段以后，卸载之后再进行加载，为什么不再出现屈服阶段，而且弹性比例极限提高？
本文利用适当的材料科学以及材料力学方面的知识，针对上述3个问题进行初步的补充分析，帮助各类专业的学生在学习材料力学时，更好的认识低碳钢的力学性能。
一、屈服阶段波动分析
低碳钢试件拉伸进入屈服阶段以后，应力首先有明显下降趋势，然后应力随着应变的增加而发生明显的波动。
试件进入屈服阶段后，试件开始发生塑性变形。屈服阶段产生塑性变形的主要原因是试件内部晶体发生了滑移[3]，宏观表现为磨光试件表面会出现明显与轴向成45°方向的滑移线[4]。由于试件单向拉伸时与轴向成45°方向上的截面，剪切应力最大，屈服阶段所产生的滑移线也与轴线成45°，由此说明晶体内部发生滑移的条件与剪切应力有关。
低碳钢内部晶体结构相对比较稳定，需要较大的剪切力才能使晶体内部发生滑移，所以试件进入屈服阶段以前，试件所受的拉应力始终上升。当试件所受的拉应力达到一定值以后，剪切应力达到试件内部晶体的抗剪强度，使試件内部的晶体产生滑移，试件开始进入屈服阶段。
低碳钢试件内部晶体开始产生滑移以后，维持滑移过程所需的剪切力往往比产生滑移过程所需的剪切力要小[5]，所以试件进入屈服阶段以后，不再需要较高的剪切应力使试件继续产生滑移，应力上表现为进入屈服阶段以后首先产生明显下降。
由于低碳钢在屈服过程中，具有不同时性和不均匀性的特点[6-12]，整个试件在屈服阶段逐步发生屈服，已经屈服的部分应变暂时不再发生变化，未屈服的部分陆续开始发生屈服。为使试件陆续发生屈服，应进一步提供拉应力，但此时由于试件内部已经发生了部分屈服，已经屈服的部分内部产生的滑移，有助于未屈服的部分发生屈服，即有助于未发生滑移的晶体产生滑移，所以使试件继续发生屈服时，仅需较小的拉应力，应力-应变曲线上表现为应力略有上升。
同样未屈服的部分发生屈服时，维持试件内部晶体继续产生滑移所需的剪切应力较小，拉应力同样表现为有所降低。当未屈服的部分陆续发生屈服时，应力值出现反复的上升下降，该现象表现在应力-应变曲线上为明显的波动。
综上所述，由于低碳钢在屈服过程中，维持试件内部晶体继续发生滑移所需的剪切应力比试件内部晶体产生滑移的剪切应力要小以及屈服过程中具有不同时性和不均匀性等原因，造成了低碳钢在拉伸过程中应力-应变曲线在屈服阶段具有明显的波动现象。
二、强化阶段与颈缩阶段分析
低碳钢试件经过屈服阶段以后，开始进入强化阶段。进入强化阶段以后，试件将继续发生塑性变形。此时试件已经全部发生屈服，屈服阶段已经使试件内部晶体发生滑移，但由于试件内部材料的不均匀性以及试件加载过程中或多或少存在偏心情况，导致屈服阶段产生的部分滑移并不能完全保证与轴线成45°，该现象导致内部晶体滑移面出现相互交错的情况，内部晶体相互位错交结在一起，形成一种特殊的结构状态，称之为位错塞积[8-14]。位错塞积的形成阻碍了晶体继续产生滑移，即继续产生塑性变形，为使塑性变形进一步增加，需继续提高拉应力，应力-应变曲线表现为拉应力上升，试件进入强化阶段。
塑性材料这种抵抗继续发生塑性变形的能力，称之为形变强化或形变硬化[7-13]。试件在强化阶段，除了具有形变强化外，试件的横截面始终在减小，横截面积缩小将降低试件的承载能力。低碳钢试件在强化阶段同时受形变强化以及截面缩小两种因素共同影响，两种因素共同导致应力-应变曲线在强化阶段近似呈开口向下的抛物线。
强化阶段初始时刻[15]，由于形变强化试件提高的承载能力要强于截面缩小试件降低的承载能力，所以初始时刻应力上升的速率较快；随着截面面积逐渐减小，试件的承载能力逐渐降低，应力上升速率逐渐减缓；当应力值达到峰值时，形变强化提高的承载能力与截面缩小减低的承载能力相抵；当截面面积进一步减小时，形变强化的作用已经无法跟上变形的发展，试件的薄弱部分开始出现颈缩现象。
低碳钢试件的承载能力也可以通过数学公式的推导进行简单的定性分析。拉伸过程任意时刻，应力与载荷公式如（2.1）所示：
F（t）=？滓（t）A（t） （2.1）
由于试件受拉伸的过程中，试件所受的载荷F、？滓应力 以及截面面积A都是与时间有关的变量，对（2.1）进行关于时间t的微分，得到公式（2.2）：
dF（t）=A（t）d？滓（t）+？滓（t）dA（t）（2.2）
由于形变强化的作用d？滓（t）>0恒成立，截面面积缩小 dA（t）<0恒成立，强化阶段当"A（t）d？滓（t）|>|？滓（t）dA（t）|时， dF（t）>0载荷以及应力表现为上升趋势；当|A（t）d？滓（t）|=|？滓（t）dA（t）|时，dF（t）=0，此时载荷F达到峰值。载荷F经过峰值后，|A（t）d？滓（t）|<|？滓（t）dA（t）|，dF（t）<0，载荷开始逐渐减小，应力-应变曲线进入颈缩阶段。
实验方法也可以分析试件的颈缩阶段，试件在整个拉伸过程中试验机通常以某一恒定的速率进行拉伸。当试件拉伸进入颈缩阶段以后，横截面面积开始迅速减小，试验机再维持某一恒定速率拉伸时，不再需要提供较大的输出功率及载荷，表现为颈缩阶段试件所受载荷随着横截面面积减小而减小，试件的承载能力降低。
进入颈缩阶段以后，试件的承载能力下降，试验力下降。图1中的应力-应变曲线，应力值下降，该应力-应变曲线通常称之为名义应力-应变曲线，在计算应力时，？滓（t）=■，F（t）在颈缩阶段减小，而截面面积A仍然采用初始截面面积来计算，固在名义应力-应变曲线中表现为应力值下降。而真应力-应变曲线，在计算应力时，？滓（t）=■，截面面积A（t）为实时截面面积，在颈缩阶段A（t）始终在减小。截面面积A（t）减小的速率要高于F（t）减小的速率，所以？滓（t）值增加，在真应力-应变曲线中表现为应力值上升，真应力-应变曲线如图2所示：
真应力-应变曲线的颈缩阶段应该为ef""阶段，真应力值应明显上升。虽然在颈缩阶段，试验力有明显下降，但导致结构发生破坏的真应力并没有下降，而且上升明显，所以即便在颈缩阶段试验力出现了下降，但是试件依然发生了破坏。
三、卸载后再加载分析
低碳钢试件拉伸进入强化阶段以后，试件发生明显塑性变形，将载荷全部卸载以后，重新加载时，试件拉伸过程中不会再出现屈服阶段，而是直接由弹性阶段进入强化阶段，这个过程在图2中表现为dd"阶段，而且再加载时弹性极限值接近卸载处的应力值，材料科学中称该现象为包辛格效应[9]。
包辛格效应的产生仍与试件内部晶体中存在的位错塞积有关。试件拉伸进入强化阶段并卸载后，试件内部已经全部发生屈服，内部晶体已经形成了位错塞积，并且位错塞积所形成的晶体结构相当稳定，不会随着卸载而消失[10，11]。试件再次拉伸时，内部晶体结构不会再向45°方向进行滑移，在应力未能达到使位错塞積发生破坏时，试件始终处在弹性阶段。当试件继续发生塑性变形时，即位错塞积再次发生滑移时，试件内部晶体所受的应力状态应与其卸载时的应力状态相符，表现为弹性极限值接近卸载处的应力值时，应力-应变曲线进入强化阶段。
四、结束语
通过部分材料科学的知识，完善了大多数材料力学实验教学中对低碳钢拉伸实验的描述，对低碳钢试件拉伸过程中各阶段的描述分析归纳总结如下：
1. 由于低碳钢屈服过程中的不均匀性和不同时性，导致低碳钢内部晶体在不同时刻发生滑移，且维持晶体发生滑移的剪切应力要小于晶体产生滑移的剪切应力，导致应力-应变曲线在屈服阶段产生明显的波动现象。
2. 由于晶体内部发生滑移时，出现位错塞积，导致拉伸过程中出现强化阶段。当截面收缩降低试件的承载能力强于形变强化提高试件的承载能力时，试件发生颈缩。颈缩阶段，试验机维持某一恒定速率拉伸所需的功率降低，表现为颈缩阶段试验力有所下降，但是其对应的真应力却有明显上升，所以即使在颈缩阶段试验力有所下降，但试件依然发生破坏。
3. 进入强化阶段卸载之后的试件再次加载时，晶体不再出现45°方向的滑移，因此试件拉伸过程中不再出现屈服阶段，而且只有当应力值接近卸载时刻的应力时，位错塞积才能再次发生滑移。
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