【摘要】在高三物理复习中，建立系统模型，使学生所学知识更系统、更完整，通过物理模型教学将最基础最典型的物理知识、物理问题介绍给学生，并通过建立物理模型，将研究方法展示给学生，引导学生思考、感悟以至升华，教会学生高效复习。
【关键词】模型教学五种运动模型四种解题工具
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）05B-0120-03
进入高三复习以来，面对大量的定理、定律和公式，许多学生往往显得手足无措，无从下手。本人经过多年的教学实践，总结出了一套行之有效的高考复习方法，即运用模型教学策略，帮助学生掌握高中物理的主要研究方法及解决思路，提高复习效率，搞好物理复习。
首先，我们要引导学生对解题有这样的认识，解题就是描述物理过程，它包括运动的状态和整个运动过程。物理上要解决的问题有三个：第一，要描述哪些物理过程？第二，用什么去描述？第三，怎么去描述？如果搞清这三个问题，其余问题也就可以解决了，这是高中物理主要研究方法的核心。
其次，我们可以把高中物理涉及的运动分为五大模型，即静止或匀速直线运动、匀变速直线运动、匀变速曲线运动（其中的代表是平抛）、非匀变速曲线运动（其中的代表是圆周运动）、非匀变速直线运动。
接下来就要教会学生使用这五大运动模型的解题工具，比如牛顿运动定律是以牛顿第二定律为核心的，它主要解决的是运动状态的问题，比如研究一个运动状态的某个位置或某一时刻的状态问题，就要从它入手。同时，描述运动过程的工具有运动学公式、能量、动量这三种工具。
在高中物理学中有五种运动模型，四种解题工具。其中四种解题工具中，有一个是研究状态的，三个是研究过程的，那么解题工具是怎么去描述各种运动的呢？我们可以通过一些典型的例题向学生展示每一种运动模型的基本的研究方法。
例1用绳子拉着小球m，在竖直平面内做完整圆周运动，求在最低点拉力的最小值。
【分析】运动情景是圆周运动，属于非匀变速曲线运动，要求的是最低点的拉力。最低点就是一个位置，属于典型的状态分析，要运用牛顿运动定律。题目的条件是做完整圆周运动，即保证小球在最高点不掉下来，最高点也是一个状态分析，应该由牛顿运动定律进行求解。
对小球，在最高点，由牛顿运动定律
在最低点，同理
从最高点到最低点，由动能定理
T2min=6mg
这是一道典型的圆周运动问题，它的解法代表了以圆周运动为代表的非匀变速曲线运动的一般解法，即用牛顿运动定律去分析状态，用能量去分析过程。如果在解题过程中发现是哪个状态需要描述的就用牛顿运动定律，哪个过程需要描述的就用能量。
例2质量为M的机车拉着质量为m的拖车，在平直的公路上匀速前进，拖车中途脱钩。当司机发现时，机车已离脱钩处有L距离，于是立即关闭油门撤去牵引力。设机车的牵引力是定值，机车和拖车受到的阻力都是车重的μ倍。求机车和拖车完全停止时相距多远？
【分析】在审题的时候要关注运动状态和运动过程的描述，如“匀速”两个字。在解决问题前，可以通过作图把运动过程理清。
〖解法一〗
脱钩前：做匀速运动 F＝μ（M＋m）g
脱钩后：拖车只做匀减速运动f2＝μmg＝ma，a＝μg
02－v02＝2（－a）S1，
机车的运动有两个运动过程。
加速过程：F－μMg＝Ma1，
v12－v02＝2a1L
减速过程：μMg＝Ma2，a2＝ug
02－v12＝2（－a2）S2
由几何关系得 d＝S2＋L－S1
解得
很显然这道题的解法有点复杂，要把八个方程都解对还是不容易的。其实在运动过程中，加速、减速这样的匀变速过程，我们也可以引导学生换个角度去思考，不从动力学角度，而是从能量角度去思考，可以这样去求解：
〖解法二〗
匀速前进：F＝μ（M＋m）g
对机车全过程用动能定理：FL－μMg（S2＋L）＝
对拖车：－μmgS1＝，d=S2+L-S1
解得
相比之下解法二更为简单，对于机车的加速、减速，解法一用了四个式子，而解法二只用了一个表达式。所以从能量的角度去思考这道题变得简单得多。
所以对于匀变速直线运动可以用牛顿运动定律结合运动学公式求解，也可以从能量角度去求解。一般情况下，在涉及时间时选择牛顿运动定律结合运动学公式较好，而不涉及时间时用能量较简单。所以在解题过程中，如果发现它是个匀变速直线运动应结合它涉不涉及时间来考虑选择哪个方案。
例3真空中存在空间范围足够大的，水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m，带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（sin37°＝0.6 ，cos37°＝0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0 竖直向上抛出。求运动过程中
（1）小球受到的电场力的大小和方向；
（2）小球从抛出点至最高点的电势能的变化量；
（3）小球的最小动量的大小和方向。
【分析】题目中描述的运动过程有两个，可以从描述运动过程入手求解。
解：（1）由题意知，小球由静止释放后沿与竖直成37°方向运动。
由几何关系得qE＝mg tan37°＝ 0.75 mg。
电场力方向水平向右。
提示：此问题是根据小球做匀加速直线运动，它的受力与速度在同一直线上来解的。
（2）竖直方向：vy=v0-gt，
水平方向：
电场力做功：。
所以小球上升到最高点的过程中，电势能减少。
提示：问题本身是一个过程，电势能的变化量对应的是电场力做功的相反数，所以在第（1）问已知电场力大小和方向的情况下，只要能求出电场力做功就可以。当小球竖直向上抛出后，速度向上，与竖直方向成37°夹角，所以小球做的是一个曲线运动，曲线运动是恒力作用下的曲线，类似于平抛的匀变速曲线，所以用运动的分解来解决。
（3）设 t 时刻小球的速度为v，有竖直方向：vy=v0-gt
水平方向：vx=axt=
用勾股定理，得小球的速度
这个结果是关于 t 的一元二次函数，数学上是一条抛物线，开口向上，有最小值，结合数学方法就可得出，最小动量为。
提示：求最小动量其实是求最小速度，一般思路是先把速度的表达式写出，然后根据表达式结合数学加以讨论。
总结匀变速曲线这一类的研究方法，应先通过分解方式，分解完之后再用牛顿定律结合运动学公式加以求解，对于上面的题目，分解完之后，两个方向都是匀变速运动，为什么不采用能量的方法呢？因为分解为两个运动，这两个运动是通过时间联系在一起的，所以在分解完之后一定会牵涉时间问题。所以这一类运动往往是先通过分解再结合牛顿运动定律和运动学公式求解。
例4如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2L的两个小定滑轮A，B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O点与A，B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C，D分别施加竖直向下的恒力F＝m g 。托住物块，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块，在物块下落过程中，保持C，D两端的拉力F不变。
（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？
（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？
（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H 。
【分析与解】
（1）物块m向下做的是“非匀变速直线运动”，即加速度变化的运动。
对于这一类题的解题关键是：分析物体运动过程中物理量的变化。由正交分解得mg－2Fsinθ＝ma，可看出θ增大，a向下减小，V向下增大，整个过程是a减小的加速运动；当a＝0时，即mg＝2F sinθ，V向下；θ增大，a向上增大，V向下减小，此过程是加速度向上增大的减速运动；当V＝0时，物体达到最低点。
当a＝0时，mg＝2Fsinθ，得sinθ＝0.5 ，即θ＝30°，
所以。
（2）这是知识点的考查。恒力功等于“力与在力方向上的位移的乘积”。即力F与C点上升距离的乘积。且C点上升距离＝左边绳子增加的长度。
W克F=。
（3）研究过程，应从能量角度入手。
全程由动能定理
mgH-2W克F=0-0
mgH-2mg
总结这一类运动的方法如下：
下落过程，由动能定理
这个求解过程利用能量当中的动能定理去分析，而不用动力学公式，因为它不是匀变速。也不用动量关系去分析，因为它没有相互作用，也不涉及时间。
最后总结归纳出五种运动模型的解题工具如下：
以上是高中物理涉及的五种运动模型和它们的解题方法，每一种运动模型都有其固定的解决方案，状态用牛顿运动定律，过程用能量。
通过划分运动模型，并对它们进行比较、总结，可以使学生头脑中的各个物理模型更加清晰，形成较完整的物理模型体系。当学生拿到一个问题，知道它属于五种运动模型中的哪一种之后，就会立即想到用什么方法，从什么角度去研究，同时培养了学生善于总结物理现象、规律中的异同的能力，为学生在解决实际问题时练就去伪存真、去粗取精的能力奠定了基础。
（责编卢建龙）