材料惩罚法（Solid Isotropic Material with Penalization，SIMP）[1]，进化结构优化法（Evolutionary Structural Optimization，ESO）[2-3]，水平集法（Level-Set）[4-5]等.其中SIMP方法基于有限元法，给每个单元赋予伪密度，通过优化各单元的伪密度来达到优化目标[6].由于其概念简单，算法容易实现，被推广应用于多材料、多工况、多物理场等多种实际问题中，成为主流的拓扑优化方法之一[7].目前，常用的商用拓扑优化软件如 Hyperworks 和 ANSYS 都采用SIMP方法进行拓扑优化.国内有许多研究使用Hyperworks进行汽车零部件的拓扑优化设计，文献[8-11]使用Hyperworks对转向节、悬架控制臂、发动机悬置支架、车架等汽车结构进行了拓扑优化设计.
如今，拓扑优化技术发展的挑战之一是计算速度[12]，尤其是对于大型有限元模型，比如对于上百万自由度的优化问题需要数小时甚至数天来完成.文献[12-14]提出了一种基于拓扑灵敏度的拓扑优化算法，对多目标优化问题帕雷托最优解的计算十分高效，该方法将拓扑灵敏度作为水平集，用来控制孔洞的形成，得到的结果相比于SIMP方法更加清晰、明确，不需要网格过滤等技术.但是这种方法的研究还处于初步阶段，没有商用软件全面的功能，还不能满足实际的工程应用.