摘要：管道充水过程涉及复杂的气液两相瞬变过程，合理分析、评价其两相动力学特性对工程的优化设计、安全运行，以及数值模拟研究具有重要意义。基于量纲分析和相似理论，建立了充水过程的气相模型相似律，认为通气孔排气过程的动力相似律可近似套用重力相似律，据此推导出了管内滞留气囊原、模型的几何比尺关系。将建立的气相模型相似律应用于南水北调北京段西四环暗涵通气孔水工模型试验，分析了充水全过程中两相流各动力学测量参数，得出暗涵合理的充水流量。最后采用定量和定性分析相结合的方法，对管道中滞留气囊对输水能力的影响进行了评价。
关键词：管道充水；通气孔；气液两相流；相似律；动力学参数
中图分类号：TV131；O359文献标识码：A
文章编号：16721683（2013）05006505
1研究背景
管道充水涉及复杂的气液两相瞬变过程，根据充水流量和两相流流态，充水过程可分为快速充水和缓慢充水。管道快速充水过程中，管内水体呈柱状推进，气体迅速排出，极易造成管道破坏，如1995年加拿大Edmonton市发生300年一遇暴雨，城市排水管道被迅速充满，导致一人孔及其附属设施被气流“吹离”管道[1]。Zhou等人[14]、Vasconcelos等人[5]分别通过试验模拟了管道快速充水过程，并基于刚性水柱和水-气垂直交界面等假定对该过程进行数值模拟。
大型管道输水工程初次运行或者周期性检修完毕后运行，首先需要开启沿线控制设备向管道缓慢充水，当管内气体排完，达到设计要求时，系统才进入正常运行环节。在这一过程中充水流量通常为设计流量的5%～10%，最大充水流量不超过设计流量的30%，充水满管流速通常建议为03 m/s，最大充水满管流速不超过06 m/s[67]。由于管道缓慢充水时两相流流态不同于快速充水，多为水平平涨，不满足快速充水数学模型中的刚性水柱和水-气垂直交界面等假定，因此工程中多采用类似于明渠单相流的数值模型对其过程进行模拟[810]，而实体模型试验研究较少。由于单相流模型的局限性，不能解决工程中气相引起的实际问题，因此，开展必要的物理模型试验，对管道缓慢充水过程中两相流的动力学特性进行实时、准确、全过程地测量和分析，对工程优化设计、安全运行，以及数值模拟具有重要意义。
本文基于量纲分析和相似理论建立了充水过程的气相模型相似律，即通气孔排气动力相似律和管内滞留气囊的原、模型几何比尺关系，并将其应用于南水北调北京段西四环暗涵物理模型试验，对缓慢充水过程中气液两相流的动力学特性，包括管道水流压力、流量，通气孔风速、风压，管道中滞留气囊长度等，进行全过程、实时测量和分析，并给出合理的工程运行建议。
2充水过程气相模型相似律
管道充水过程原型、模型相似律包括液相流体相似律和气相流体相似律。液相流体相似律主要为重力相似[11]和水击波速相似 [12]，本文对此不做讨论，而主要探讨充水过程中管道及通气孔内气相的原型、模型相似性问题。
2.1通气孔内气流的动力相似律
充水过程中，随着水流运动，水体占据管道内气体空间，压缩管道气体，除急流段附近通气孔受水流黏滞力影响有短暂进气外，大部分通气孔为排气过程。通气孔中气体主要受到内外压力差，而不是重力作用，因此液相水流的重力或Froude相似律不适用于通气孔内气流[1314]。
模型与原型动力相似的必要条件是惯性力比值与压力比值相等，因此通气孔内气体必满足欧拉压力模型相似律[15]。在管流相似流动中，压力场的相似并不是两个流场相似的原因，而是两个流场相似的结果。在某些物理量起主要作用的场合，欧拉压力相似准则不是决定性准则，只要主要的相似准则满足，如流动边界几何形状和性质相似、各主要相似准数相等，则相似流动的欧拉数一定相等。因此，通气孔内气流相似律分析应从引起气体压强变化的主要动力因素入手。
通气孔排气过程中，引起气体压强变化的主要原因为管内水流体积的增加。假定：
（1）通气孔排气过程中风速较小，气体可视为不可压缩流体。通气孔内风速通常较小，如规范[16]中规定通气孔允许风速为40～50 m/s，当通气孔风速为48 m/s时，气体实际产生的密度变化率仅约为1%[17]；
（2）水流的掺气量很小，可忽略。已有研究表明，明渠水流平均流速约大于625 m/s时，水气交界面上的水流紊动强度才足够造成大量掺气[14]。
由此可见，充水过程中，由于水流填充而引起的通气孔排气过程的气相模型可近似套用液相的重力相似律。
对于通气孔进气过程，气体压强变化的主要原因为水流挟气引起的负压作用，其动力相似主要考虑水流挟气能力相似。由于水流挟气能力影响因素较多，且充水过程只有少数通气孔出现短暂负压进气，因此，对通气孔进气过程的相似律此处不做讨论。
2.2管道中滞留气囊的原、模型几何比尺关系
充水后期，管道顶部布满气囊，气囊的存在将增大管道摩阻，降低输水能力。管道中气囊一般不满足原型、模型几何相似条件，为了评估气囊对管道输水能力的影响，下面对原型、模型气囊的几何比尺关系进行推导。
首先给定如下假设：
（1）原型、模型中气囊的形成、运动、压缩、溃灭过程为理想气体绝热过程（忽略气体与水体之间的传热），遵循理想绝热完全气体热力学方程[1819]；
（2）原型、模型管道中气囊形成前，管内空气可通过相邻通气孔进出，其压强接近大气压强P*a，因此在管道中气囊形成初始时刻，气囊内压强可视为大气压强；
（3）原型、模型充水过程气囊形成前，水流运动满足重力相似，由水流波动而形成的初始气囊的体积满足几何相似；
（4）充水终了阶段，原型、模型管道中断面含气率一般不大，认为原型、模型水的比重相等，水压满足重力相似。
本文以南水北调中线北京段西四环暗涵工程为例，将以上建立的气相模型相似律应用于该工程，对管道充水过程气液两相流动力学特性进行分析。
3.1模型设计
南水北调中线北京段西四环暗涵工程位于北京交通大动脉西四环路正下方，全长1264 km，是国内第一座在城市快速路下修建的大型输水工程，长距离有压输水涵洞的有效通气和安全充水是工程建设和运行中需解决的关键性技术问题。为了研究西四环暗涵通气孔设计变更对工程运行的影响，以给出工程运行的安全性和合理的水力控制方法和措施，选取西四环暗涵桩号3+938至桩号9+000之间约5 km典型管段进行充水过程的试验研究。该段地形起伏大，包括顺坡、平坡、逆坡，管道通气孔少是气液两相流动力学特性分析的理想管段。
模型采用1∶16667正态比尺，模拟段包括6个桥下通气孔和1个路下通气孔。模型组成包括：上游调节水箱、进口调节闸门、调压井、直径240 mm长303 m的有机玻璃管、7个通气孔、出口调节闸门、下游调节水箱，以及上下游供排水系统。通气孔布置见图1。
气液两相动力学参数采用传感器电测，并通过多通道数据采集系统，全过程、实时采集传感器信号。此外，采用高清摄像机和直尺记录管道内气囊大小及其运动规律。主要量测仪器和物理量见表1。
4结论
（1）基于量纲分析和相似理论，从引起通气孔内气体压强变化的动力因素入手，推导了管道充水-通气孔排气过程中气流的动力相似律，结果表明，充水过程中，由于水流填充而引起的通气孔排气过程的气相动力相似律可近似采用液相的重力相似律。
（2）基于气体热力学原理，通过对充水过程中气液两相流特点的分析，建立了原型、模型管道中滞留气囊的几何比尺关系，为评估滞留气囊对输水能力的影响提供了理论依据。
（3）依据上述理论，结合北京西四环暗涵管道充水试验，对管道缓慢充水过程中气液两相流动力学特性进行测量、分析后得出，合理的充水流量应小于40 m3/s（平均满管流速0318 m/s）。基于模型中滞留气囊对输水能力影响的定量测量结果（有气囊条件下模型输水流量降低小于107%），结合原型、模型气囊几何比尺关系，认为原型中滞留气囊对输水能力的影响小于模型值，实际工程运行中可忽略。
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