摘 要:地球除了公转、自转运动以外,还有第三种运动——摆动。由于自转运动,地球还具备了陀螺的特点和性质。是什么力量推动地球的摆动运动呢？本文通过数学计算论证了太阳对地球同时存在引力和斥力的作用。正是由于太阳对地球的斥力推动了地球有规则的摆动;地球摆动也成为物体之间存在斥力的有力证据。
关键词:暗能量 物体斥力 地球摆动 摆动力矩 陀螺效应 基本力
中图分类号:P3文献标识码:A文章编号:1674-098X(2012)04(b)-0233-01
天文观察表明,宇宙正在加速膨胀。科学家认为,宇宙中存在暗能量,即:物体之间存在斥力的作用。而且暗能量占宇宙总能量的73%。然而,那么大的暗能量在我们的周围却难觅踪影。难道我们在现实世界中就不能发现物体存在斥力的蜘丝蚂迹?
1 地球的摆动
地球,人类的家园。自诞生之时起,它一直处于不停的、形式多样的运动之中。一方面它绕着太阳作公转运动;另一方面它绕自身的地轴作自转运动;事实上它还存在第三种运动——地球的摆动。地轴以地心为支点朝向太阳作前后的摆动。物体如何运动,背后都有其深层次原因。地球之所以有公转运动是因为太阳对地球的万有引力;地球自转运动的原因是惯性;问题是从哪里来的一股神秘力量推动地球产生了摆动？我们知道,物体形成摆动,必须要受回复力的作用。形成地球的摆动,所需的回复力来自于哪里？是什么物体施于地球怎样性质的力呢？
2 摆动力矩的大小
那么,地球摆动需要多大的摆动力矩呢？假设地球按简谐振动规律进行摆动,摆角(地轴与参照纵轴之间的夹角)随时间按正弦规律作周期性变化。
rad(1)
其中,最大摆角:
rad
摆动周期:T=31557926s
则:摆动角速度:
rad/s (2)
摆动角加速度:
rad/s2 (3)
那么,地球应受摆动力矩为:
(4)
其中,为实心球体的转动惯量
(5)
地球质量:kg,地球平均半径R＝6.356755×106m
将2.3式、2.5式代入2.4式得:
(6)
最大摆动力矩:
(7)
3 地球摆动的形成
作自转运动的地球酷似一个陀螺,地球具有陀螺的性质和特点。在《陀螺原理》一文中,通过实验我们证明了:如果物体旋转速度大于临界转速,则物体上受力的作用点会向施力物体靠近。过了春分节气,在惯性作用下,北极逐渐靠向太阳,地轴有了倾斜,斥力的作用点也要向它的施力物体－太阳靠近,从而渐渐北移,斥力的作用渐渐显露,它减缓了地球摆动的角速度;到了夏至节气,斥力作用点的位移达到了最大,它的位置处于地轴与北回归线截面的交点处,它与地心的距离为:,此时转矩最大,使地球改变了摆动的方向,地轴将向参照纵轴靠近、北极也开始远离太阳…(图1)。
我们用x表示斥力作用点与地心的距离,则x与地球摆角的关系为:
(1)
设地球受太阳斥力大小为常量,地轴偏离平衡位置(参照纵轴)为角,此时,斥力力臂为,斥力FZ对地轴产生的力矩为:
(2)
根据转动定理:
(3)
其中,地球的转动惯量
(4)
将4.2式、4.4式和代入4.3式得:
(5)
令 (6)
并代入4.5式得: (7)
其解为:(8)
以春分节气开始计时,,得:;地球摆动角频率:rad/s,
夏至节气时,地球摆动达到最大摆角:rad
地球摆角随时间的变化关系为:
rad (9)
与当初的假设完全一致。
又:,(10)
得: (11)
将,代入得:
摆动转矩: (12)
将4.9式代入上式得:
(13)
其中最大摆动转矩为:
(14)
4 物体存在斥力的合理性
事实上,物体同时存在引力与斥力这一结论,一方面,它很好地解释了宇宙膨胀、地球摆动等自然现象;更重要的是它保证了基本力的对称性。在四个基本力中,分子力,电磁力,核力都存在着引力和斥力的作用。如果物体之间不存在斥力,基本力就失去了对称性。基本力统一的理论就很难实现。从这个意义上来说,物体斥力证据的发现是在基本力统一理论的道路上跨出了坚实一步。