摘 要： 讨论带有Born-Infeld作用量的快子场所驱动的暴涨模型.首先给出了快子暴涨方程的Hamilton-Jacobi形式并且考虑如何去解Hamilton-Jacobi方程；然后讨论快子场的宇宙学扰动给出扰动场的模方程；最后，讨论了一个真实的由弦理论得来的滚动快子模型.
关键词： 快子暴涨； Hamilton-Jacobi方程； 宇宙学扰动
中图分类号： O 412.3 文献标识码： A 文章编号： 1000-5137（2014）04-0349-10
0 引 言
最近，BICEP2研究组成功地探测到宇宙背景辐射中的B-模极化[1].这一重要发现为暴涨宇宙论提供了一个关键的证据.暴涨理论认为，宇宙极早期曾经发生过一次非常快速而又加速进行的膨胀过程.它不仅优美地解决了传统大爆炸宇宙论中的视界问题、平坦性问题以及单极子问题，并且更为
重要的是，它为宇宙密度扰动的产生，继而为现在宇宙大尺度结构的形成提供了一个十分重要的产生机制.
在标准的暴涨模型中，物理都包含在模型的势中.其内在的动力学是一个与引力最小耦合的正则单标量场在沿着其势滚动.正则单标量场暴涨模型凭借其
简单性而得到了广泛研究.然而，虽然许多模型的预言与观测符合得很好，但多数模型仍然只具有唯象意义.在标准框架下，人们很难找到一个恰当的具有直接物理来源的理论.
另一方面，由于Sen的开创性工作[2-3]，关于诸如非-BPS胚、胚-反胚结构以及类空胚等弦理论中的非-BPS客体的研究得到了相当多的关注.
Sen指出，弦理论中的不稳定D-胚的经典衰变会带有非零能量密度的无压强气体.基本的思想是这样的：通常的开弦真空是不稳定的，但是它存在着一个稳定的能量密度为0的真空态.有证据表明开弦的这一稳定的真空态跟闭弦的“电流管”（electric flux tubes）的凝聚有着紧密的关系.这些电流管可以成功地用有效的Born-Infeld作用量来表述.Sen还指出，“滚动”的快子可以作为暗物质的一个候选者[4].Gibbons研究了快子场与引力场的耦合[5].通过在胚上的快子有效作用量上加上标准的Einstein-Hilbert作用量项，快子场在宇宙学中得到了广泛应用[6-7].本文作者曾研究快子场在非交换时空中推动宇宙暴涨[8]及其标量和张量扰动谱[9].快子场其他方面也得到了的关注，例如快子场的拓扑缺陷及其自引力[10-11].
笔者沿着这条思路重新探讨带有Born-Infeld作用量的快子场所驱动的暴涨模型.
3 快子暴涨时的宇宙学扰动
宇宙暴涨方案的最重要的观测推论不是暴涨预言了宇宙在大尺度上是均匀和各向同性的，而是它提供了现在所观测到的非各向同性的产生机制.在宇宙的快子暴涨时期，快子场和引力场都会有量子涨落.因为尺度因子在暴涨期是近似指数式放大的，而哈勃参数（或者哈勃半径，RH=H-1）则基本保持不变.结果，量子涨落的共动波长（λ∝a）（包括快子场的和引力场的）将会很快超过哈勃半径；此时，涨落因为被“冻结”了，所以可以被认为是经典的.但随着暴涨的结束，
哈勃半径又开始快速增大（辐射优势时期RH∝a2，物质优势时期RH∝a3/2），量子涨落的波长会跟哈勃半径再相遇.再相遇时，量子涨落经过暴涨大约涨了1026倍，已经在现代宇宙学的观测范围之内了.这些涨落的谱提供了暴涨的特殊信号.而这些信号可以通过对包括微波背景辐射的宇宙学观测得到.
一般来说，根据扰动的自旋分类，度规扰动有3种类型：第一类为标量扰动，它的自旋为0；第二类为矢量扰动，它的自旋为1；第三种为张量扰动，它的自旋为2 [13].其中矢量扰动来源于场的转动，因为在宇宙暴涨时期，不存在旋转的速度场，所以矢量扰动并不会被激发.因此忽略对它的讨论.张量扰动（或者称为引力波）由引力场自身所引起，它与宇宙中的物质无关，在真空中它也能存在.标量扰动又被称为密度扰动或者曲率扰动，它与宇宙中物质（例如快子）的能动张量相耦合，是宇宙大尺度结构形成的“种子”.
到目前为止，暴涨理论仍然被认为是解释极早期宇宙的最好方案.暴涨对宇宙平坦性的预言，以及对作为宇宙大尺度结构“种子”的密度扰动的尺度不变功率谱的预言都跟目前对宇宙微波背景辐射的观测符合得相当好.标量谱指标是CMB观测的一个重要数据，根据Planck的观测结果[14]，nR=0.9603± 0.0073，因此根据（59）式，如果滚动快子真的是驱动暴涨的场，那么弦作用的耦合强度gs应满足gs≈π18rls2d.一般来说，rls，所以弦的耦合强度是非常大的.
6 结 论
笔者给出了刻画由滚动快子所驱动的暴涨理论的一般途径.在这一途径中，标准的慢滚近似对应于0，而相应的Hamilton-Jacobi方程的解为 =12κVV′TVT2.然而，在极限情形 T-Tsmpl/VT0下，存在着一般的非慢滚解 =321-V2TV2T0.计算了标量扰动和张量扰动所满足的谱方程，仔细考察了由玻色弦理论给出的滚动快子模型，发现滚动快子作为驱动宇宙暴涨的原因是可能的.
参考文献：
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