摘 要：贵州属于山区地带，高速公路建设过程中路堑开挖较多，由于雨季的平均降雨量较大，其中土质边坡的安全稳定性一直受到普遍关注。利用有限元强度折减法分析边坡的安全稳定性已比较普遍，其中D-P准则考虑静水压力对材料屈服情况的影响，特别适合土体材料模型的使用，能够准确得出边坡的安全系数，并能够清楚地显示出边坡滑裂面的位置，分析结果准确合理，值得在实际工程中推广。本文以对土质边坡模型的选取建立为起点，以杭瑞高速遵义至毕节段高速公路工程为依托，基于强度折减法分析了某段开挖路堑土质边坡的稳定性及安全系数，用以确定土质边坡开挖坡度及防护形式是否合理。
关键词：土质边坡；ANSYS；强度折减法；边坡安全系数
0 引言
边坡在工程建设中是一种很常见的工程形式，如高速公路建设过程中的路堑边坡、路堤边坡，还有自然状态下的山体边坡。边坡的安全稳定性严重影响着工程项目各阶段人类的自然活动，特别是对工程项目的施工阶段和营运阶段来说是至关重要的。
早在18世纪后期和19世纪中期，法国工程师库伦和英国学者郎肯分别提出了库伦土压力和郎肯土压力的计算方法，填补了土压力计算这一领域的空白。随着科学热潮的推进，不断有学者在边坡稳定分析方面取得了显著的成果。我们常见的边坡稳定性分析方法有极限平衡法、数值分析方法、可靠度法、模糊数学法、灰色理论、神经网络等。数值分析法中以有限元分析法分析边坡稳定倍受关注，在对边坡稳定性的计算中，有限元法一般分为两种：第一种是先假定出边坡内的滑裂面，确定滑裂面的位置和形状，计算出此种情况下边坡的土体存在的应力应变，其中滑裂面的抗滑力与滑动力比值的大小就是该边坡此种状态下的安全系数，此种方法需要多次假定滑裂面的位置，计算出边坡最小的安全系数；第二种就是有限元强度折减法，利用D-P屈服准则，通过对实测的土体力学强度指标进行折减达到某种破坏状态来直接求得边坡的安全系数。
1 土质边坡稳定性的影响因素
1.1 内在因素
对于边坡的稳定性，影响最大的参数是边坡的高度、边坡的坡度以及边坡自身的岩土性质类型及倾角值。边坡自身的岩土性质构造类型是造成边坡破坏的最重要的内在影响因素，对于岩层整体坚硬完整、整体性强不易风化的层状岩石，如石灰岩、砾岩、玄武岩等，在较长时间无支护的情况下都不会出现垮塌现象；对于软弱岩层、高风化潮解的松软岩层，如各类破碎岩层、软质灰岩、泥岩、破碎砂岩等，如果不采取支护措施进行开挖，几乎会出现随挖随塌的现象，无法开挖成型。还有诸如边坡产生表层的挠曲变形、倾倒等蠕动变形，此类边坡破坏类型主要是由板岩、片岩等基岩构成；产生崩塌、垮塌等破坏主要是由砂岩、破碎岩等构成为主。碎屑岩和松散土层地区的边坡破坏主要是碎屑流或泥石流等；黄土地区边坡的变形破坏主要是以雨水冲刷造成滑坡破坏为主。
1.2 外在因素
水是影响边坡稳定性的重要外在因素，很多边坡的垮塌和滑坡破坏都是由于地表水或者地下水的渗透作用为触发因素的。比如，透水边坡在自然水的浸泡作用下，水将对边坡产生浮力，反之，如果是不透水的边坡遇到自然水，则会受到静水压力作用的影响，但边坡内的裂隙在充水状态下会承受裂隙水的静水压力作用。除了静水压力，地下水的渗透和流动也会对边坡内部岩体产生动水压力影响。无论是地表水还是地下水，岩体受到水体的长时间浸泡，岩性会发生变化，变为高风化或者潮解的松软岩层，最终导致岩体的抗剪强度大幅度降低。不同结构的边坡有其符合自身力学特性的水动力模型，所以计算地表水对坡体的冲刷作用或者地下水对坡体的溶蚀和潜蚀破坏都是不同的。
工程荷载作用也是影响边坡稳定性的外在因素之一，如边坡坡顶附近的建筑结构所产生的边坡顶部荷载、边坡加固时外部结构所施加的力等。工程荷载也间接地影响边坡的稳定性，在修筑时也要充分考虑。
气候作用对边坡稳定性的影响和针对这种影响需要采取的防治措施在工程中非常重要，特别是岩质边坡的稳定性。岩体处在大气环境中，经过四季变化、降雨降雪暴晒冻融后，其强度会大大降低。不同类型的岩土对大气因素的影响表现也各不相同，大部分边坡对大气的影响表现评价只能建立在经验定性状态，但对于已经充分了解的边坡类型可以做出定量的评价。
时间因素和渐进破坏作用在边坡稳定性分析和最终设计方面都需要考虑，边坡稳定不仅要考虑短期效应，更要满足长期稳定的要求。由于边坡的滑坡破坏是流变量积累的一种结果，所以必须考虑岩体的强度随时间的某些衰减。
2 强度折减法分析边坡稳定性的基本原理
抗剪强度折减系数早在1975年就被提出，其定义是在外荷载保持不变的情况下，边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。有限元创立的数位先驱之一Zienkiewicz教授，经过40年的努力，先后五版专著《有限元法》成为全球影响力最广的教材，其中有限元强度折减法也是常用的计算边坡安全系数的方法。
边坡在自然状态下受到内外因素的综合作用影响下，此时所产生的实际剪应力就是边坡土体所发挥的剪切强度大小，此时的抗剪强度即为土体参数在折减到某种程度后所达到的大小。我们假定边坡土体材料在此时折减的系数即为边坡整体的稳定安全系数，这里的安全系数与极限平衡法所给出的安全系数在概念上是一致的[3]。土质边坡安全系数的定义就是把边坡土体抗剪强度值指标减小到边坡发生临界破坏时的强度值指标，此时所采用的折减系数即是边坡安全系数，强度指标如下式进行折减：
（1）
（2）
式中，c为土体粘聚力，单位MPa；为土体内摩擦角；F为折减系数。
折减强度法就是将土体的粘聚力和内摩擦角从实际值开始通过除以某个系数进行不断折减，将每次折减后的参数带入进行有限元分析计算，直到边坡达到临界破坏，此时的折减系数即为安全系数。通过查看有限元分析结果中的塑性区变形，可以直接找出边坡的滑裂面，其优点是计算快速准确，并且安全系数直接求出，得出贯穿面位置，不需要在数值模拟前假设滑裂面的形式和位置，还可以在模拟中查看土体渐进破坏过程与变形对坡体稳定的影响，增加防护结构对破坏区域变化的对比等。最重要的是有限元强度折减法与传统的极限平衡法相比，所产生的具有任意的滑动模式均可自然发生，这就能对各类高度、坡度的边坡或者增设各类防护结构的工程进行实际对比分析，不用再假定边坡滑动面的位置和形状，边坡土体材料的结构也能得到充分的考虑，大大加强了模拟的准确性，能模拟工程的施工力学行为。
3 本构关系
3.1 本构模型的选取
经过研究者长期对土力学基础课题的本构模型研究，本构模型得到了很好的推动发展，形成了弹性模型、弹塑性模型、粘弹性模型等类型。在对土质边坡进行数值模拟时，本构模型类型的选取是重点，因为它反映的是土的最基本性质，对不同本构模型进行的假设条件存在些许差异。目前，在数值模拟计算时使用比较合理的最典型的有Duncan&chang非线性双曲线模型、理想弹塑性模型、拉德模型、剑桥模型、椭圆—抛物双屈服面模型，而在强度折减法的模拟计算中选取使用最多的是理想弹塑性模型，理想弹塑性模型能有效地反映边坡的安全系数，而我们通过数值模拟就是要对边坡的安全系数进行评价，在数值模拟过程中能清楚地体现边坡在土体参数变化到什么数值时，坡体遭到破坏进入在塑性状态。研究土质边坡失稳破坏主要是针对计算边坡土体剪切强度的变化，选取模型时应选取偏向考虑剪切强度的模型更加准确合理。经过研究结果得出结论，弹塑性模型比Duncan模型更适合于强度折减计算分析土质边坡的稳定性，其他模型的引入还需进一步研究。
3.2 屈服准则
有限元强度折减法岩土材料的模型采用的是理想弹塑性模型，选取的屈服准则与计算边坡安全系数结果的准确性密切相关。此模型的特点是选取的屈服准则就是材料的破坏准则，表现为一旦材料达到了塑性屈服，即认为其被破坏。目前主要采用两种屈服准则：第一种是摩尔库伦准则（Mohr-Coulomb），其特点为屈服面存在不规则六角形截面的角锥体表面，所以在计算方面会增加难度；第二种是德鲁克普拉格准则（Drucker-Prager），与摩尔库伦准则对比其屈服面是一正圆锥面，在坐标平面内投影为圆形，在程序的编制计算上更容易实现，提高计算的准确性。在ANSYS、MARC、ADINA 等有限元计算软件中，利用此类屈服准则分析边坡稳定性及计算安全系数都已得到证实，在三维应力空间中 D—P 准则可定义为：
式中I1、J2为应力张量的第一不变量和应力偏张量的第二不变量，为土体内摩擦角Ф有关的常数，k为土体参数粘聚力c有关的常数，不同的k在p平面上就代表不同的圆。
4 工程实例应用
4.1 工程概况
本文算例依托杭瑞高速遵义至毕节段高速公路工程，通过对某合同段的匝道处一土质边坡材料力学参数的掌握（如表1所示），边坡尺寸如图1所示，简化假设边坡为均质土体，建立有限元模型进行数值分析，求解得边坡安全系数，并对结果进行分析。
4.2 有限元模型的建立及求解
通过ANSYS Multiphysics Utility进行有限元模型的建立（如图2～6所示）。建立边坡尺寸节点，划分网格，定义边界条件，求解。定义单元类型，采用solid Quad 8 node 82单元，按表1的定义材料参数进行设置，粉质粘土原始内摩擦角为20.2°，粘聚力为46.1KPa，折减后的材料参数按照公式（1）和（2）进行折减，折减系数F分别取1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.6、2.8、3.0，折减后的材料力学参数见表2。在solution里设定牛顿-拉普森选项和收敛条件，进行求解。
求解结果见表3，结果显示，随着折减系数的增大，边坡塑性区域在不断扩大，在折减系数取到2.8时，求解结果不收敛，且塑性区域打到了边坡顶端，此时边坡已不稳定并发生破坏（如图7～10所示）。结果说明：边坡安全系数在2.6～2.8之间，此处边坡粉质粘土粘聚力c=16464Pa，内摩擦角=7.5°，其值比较大，有部分挖方路段粉质粘土粘聚力从10kPa～80kPa不等，内摩擦角也从10°～20°不等。按照以上计算可知，遇到材料力学参数低的所处边坡位置，其安全系数估计会小于1，达不到《公路路基设计规范》JTGD30-2015所规定的边坡安全系数，需要进行加固或者放缓边坡处理。
5 土体中各参数对安全系数的影响
土质边坡的安全稳定性受到多种因素的影响，常见的有外部荷载作用和边坡内孔隙水压力变化，本文对此两种参数对土质边坡安全系数的影响进行分析。
5.1 坡顶外部荷载对均质土体边坡安全系数的影响
采用3中的有限元模型算例，进行外部荷载条件的施加。在土质边坡坡顶施加均布荷载，均布荷载分别为50kPa、60kPa、70kPa、80kPa，坡体其他参数保持不变，然后进行求解分析，结果显示：在均布荷载80kN时得到折减系数在2.5塑性区便贯穿坡体，边坡产生了破坏，这与工程的实际情况符合。
边坡顶部施加外部荷载，在其他参数不变的情况下安全系数变小，可直观地得出外部荷载作用下边坡安全系数减小的结论。
5.2 孔隙水压力对均质土体安全系数的影响
采用3中的有限元模型算例，对土体施加孔隙水压力。由于只分析此参数对安全系数的影响，所以此处对孔隙水压力的施加进行简化，不考虑动水作用，只对模型设置静水压力，求解出静水压力对土质边坡稳定性的影响。在土质边坡坡体中加入不同高度的孔隙水，水头高度分别为4m、8m、12m，结果显示，增加水头高度，也会造成边坡塑性区提前贯穿，安全系数减小的情况。
随着水头高度的增加，土质边坡安全系数逐渐减小与之成反比，求解得出的结果趋势和实际工程现象相符合。
6 结语
利用有限元强度折减法能对工程开挖边坡进行有效的稳定性分析，能大大减少计算时间，可以快速高效地分析边坡安全系数区域，对照相关规范能确定边坡是否达到安全系数规定，通过设定折减系数的精度，还能准确地算出边坡安全系数，还能反映边坡失稳及塑性区发展的过程，在实际工程分析中非常实用。
参考文献
[1]聂守智.基于有限元强度折减法的边坡稳定性数值研究[D].西安理工大学，2010.
[2]李红卫，马惠民，张忠平.强度折减法在高含水滑坡稳定性分析中的应用[J].中国地质灾害与防治学报，2009，20（3）：27-30.
[3]肖桃李，李新平，米健.土质边坡稳定性影响因素的研究[J].地质灾害与环境保护，2007，18（2）：89-93.
[4]屈智炯.土的塑性力学[M].成都：成都科技大学出版社，1987.
（作者单位：贵州高速公路集团有限公司）