内容摘要：银行体系的稳定性关系到一国的金融安全，进而影响一国整体经济的发展进程。本文通过Lasso变量选择方法，对我国银行体系稳定性影响因素模型的解释变量进行筛选，结果表明实际GDP增长率、CPI增量、汇率、M2以及外资银行资产占比5个因素对银行体系稳定性影响显著。该结果与以往大多数文献所使用的解释变量基本一致，说明Lasso方法在计量经济学模型变量选择问题中具有实用性和可行性。
关键词：Lasso变量选择方法 银行体系 稳定性 影响因素
银行体系的稳定性关系到一国的金融安全，进而影响一国整体经济的发展进程。对于银行体系稳定性的研究，多采用多元Logit模型以及变量差分模型，分析各自变量对银行体系稳定性产生的影响，而针对自变量选取问题的研究较为少见。本文拟通过Lasso变量选择方法，对银行体系稳定性影响因素模型的解释变量进行筛选，在一定程度上，提高计量经济模型在建立初期的可信度，增强自变量选择过程中的客观性和说服力。
Lasso变量选择方法
（一） Lasso方法
Lasso（least absolute shrinkage and selection operator）即最小绝对收缩和选择算子，是由Tibishirani（1996）提出的变量筛选方法。该方法用模型系数的绝对值函数作为惩罚函数来压缩模型系数，使一些回归系数变小，并将绝对值较小的系数直接压缩为0，达到多维变量降维的效果。
假设x1，x2，…，xp为p个解释变量，Xli，X2i，…，Xni表示第i个解释变量xi对应的观测值；y为被解释变量，其观测值为Y1，Y2，…，Yn。其线性关系可用模型表示为：
（1）
其中α是常数项，βt是相应变量的回归系数，t=1，2…，p，u是随机误差项；另假设解释变量已经完成无量纲化处理，即 。则Lasso估计为：
（2）
其中β=（β1，β2，…，βp），tp是调和参数，且tp≥0，它决定着惩罚系数收缩的程度，可以控制总体的回归系数。
由于α的估计是α=y ，因此可以不失一般性地假定y =0 ，α也就被省略了。则以β 表示显著变量系数，即：
（3）
其中，λ为惩罚参数。
（二）参数tp的估计
参数tp决定Lasso方法的收缩程度，因而需要对其进行合理的估计。常用的tp估计方法有交叉验证和广义交叉验证法。本文采用的是交叉验证法。
交叉验证法：设模型。定义η（X） 的预测误差为，其中ME为均方误差 。再定义正则化参数，构造交叉验证的统计量：
（4）
通过s的取值来估计PE，使得选定的s满足当s=s时，PE达到最小，即让统计量CV（s） 达到最小值，从而选择CV达到最小值时的tp。
综上，Lasso变量选择方法的分析过程是给定任意的λ，从最小二乘估计β0 开始迭代，直至最后两次迭代的残差平方和小于给定的一个小值，得到对于λ的参数βt估计；再对λ赋值并经过迭代算法得到βtk ，代入广义交叉验证式中进行验证，从中找到最小的GCV及其对应的最优λ值；再将该λ值代回基于惩罚系数约束条件的变量系数估计式中，得到参数估计β。基于以上分析过程，Lasso变量选择方法能够提高变量筛选过程的准确性。
实证分析
（一）理论模型
参考Stijin Claessens和Demirgiic-Kunt的实证研究，建立银行体系稳定性与宏观经济因素、政策导向因素以及外部经济因素之间线性模型。具体形式为：
（5）
其中BSSIt 表示银行体系在年份t时期的稳定性；Xti表示第t年各个因素所包含的具体影响因素；α是常数项，βi 是影响因素相应的回归系数，μt 是随机误差项；t为时间区间；i标明不同的影响因素。
（二）被解释变量
银行体系的稳定是由稳健的盈利能力、良好的信贷质量、适当的信贷规模以及合理的流动性保证的。选取银行体系稳定性指数（BSSI指数）作为被解释变量，它能较为有效地显示在某一时间段一国银行体系的稳定状况（邹薇，2007）。该指数包含以下五个指标：银行存贷比率（DPC）、不良贷款率（CRQ）、国内银行贷款/总资产（CRA）、对非政府部门贷款（RCNGS）以及银行的外币负债（RFL）能够分别揭示银行流动性风险、信贷风险和汇率风险。
定义BSSI指数为各项指标的标准差平均值，其表达式为：
（6）
其中，μ为算术平均值， σ为标准差。若BSSI的值远离0，危机发生概率将上升，不稳定性增强；若BSSI的值趋于0或等于0，危机发生概率下降，银行体系稳定性上升。
（三）拟定解释变量
可将对银行稳定性产生影响的因素构成拟定的解释变量集合。基于现有理论分析，初步拟定的解释变量分别为从宏观经济因素、政策导向因素及外部经济因素三个方面选择，具体见表1。
（四） 利用Lasso选取解释变量
实证研究样本选择1997-2012年我国银行业金融机构的数据。数据来自于《中国统计年鉴》、《中国金融统计年鉴》以及人民银行调查统计司等官方网站提供的相关资料。在数据分析前，已采用标准差标准化法对量纲不同的原始数据进行了标准化处理。
时间序列模型的前提假设为数据序列具备平稳性。首先采用KPSS（Kwiatkow ski-Phillips-Schmidt-Shin）单位根检验法对样本数据序列进行平稳性检验。检验结果如表2所示。
KPSS检验的原假设为序列是平稳的；且该检验是右侧单边检验。其接受（原假设）域为统计值小于临界值。 表2显示了对样本数据进行KPSS检验的结果：从KPSS检验的LM统计量与临界值的大小关系可以看出，在1%、5%、10%的显著性水平下，被检测变量序列均接受原假设（除RCNGS只在1%显著性水平下接受），即样本数据序列为平稳序列。
根据上述设定的被解释变量及解释变量，采用Matlab分析软件进行Lasso变量选择处理数据。
图1为各变量进入模型的路径，图2为交叉验证图。Lasso在进行因素筛选的同时，得出保留变量对应的系数如表3所示。
图1记录了各经济变量进入模型的轨迹（按照自右向左的方向），其中自变量轨迹与Lambda Min MSE的相交点成为其相对应的回归系数；而经过惩罚函数压缩后轨迹走向与0轴重合的，即成为被淘汰的变量。图2 则可以看出，使交叉验证的均方误差达到最小的约束参数值Lambda MinMSE为0.008789。
综合图1、图2以及表3，得到以下判断：实际GDP增长率、CPI增量、汇率、M2以及外资银行资产占比是银行体系稳定性影响因素模型的解释变量；被剔除的变量为实际利率变化量和外资银行进入数目。
由回归系数的值的大小可判断，M2是最显著的影响因素，M2 的变化率直接反映国家货币政策的力度，这也说明国家通过货币政策手段作用于银行体系，对其流动性风险、信贷风险和汇率风险起直接作用，从而影响银行体系的稳定性状况；外资银行资产占比对银行体系稳定性的作用，体现在外资银行在主营业务方面的参与，一方面使得我国金融资产的流动性有所提高，另一方面对我国银行体系信贷规模与信贷质量可能起到负面的影响；CPI增量和实际GDP增量的影响作用则说明了实体经济的运行状况对银行体系稳定产生影响。
结论
第一，通过Lasso变量选择方法，对我国银行体系稳定性影响因素模型的解释变量进行筛选，其选取结果为实际GDP增长率、CPI增量、汇率、M2以及外资银行资产占比。该结果与以往大多数文献所使用的解释变量基本一致，说明针对经济变量进行回归分析时，采用Lasso方法进行变量筛选是可行的。
第二，我国银行体系稳定性受政策导向因素影响大。广义货币（M2）是反映货币供应量的重要指标。Lasso变量选择结果显示：M2每变化1，将对银行体系稳定指数BSSI产生0.391544的影响。因此，央行通过对货币供应量的准确把控，能够合理调控银行体现信贷规模，积极应对实体经济的变化，从而在稳定国内经济发展的同时，维护好银行体系的稳定性。
第三，外资银行资产占银行体系总资产的比重也对银行体系稳定性有显著影响。Lasso变量选择结果显示：外资银行资产占比每变化1，BSSI指数会受到-0.106972的影响。外资银行在我国取得境内客户境外投资经营权，能够实现合理的成本内的流动性增长；但也会抢占我国本土银行对高净值客户的市场占有率，降低本土银行的信贷规模和质量。因此，我国银行体系可以更多的借鉴外资银行的盈利模式和经营管理理念，从而达到稳步发展的积极状态。
参考文献：
1.Robert Tibshirani.Regression shrinkage and selection via the lasso [J].Journal of the Royal Statistical Society. Series B （Methodological），1996，58（1）
2.邹薇.基于BSSI指数的中国银行体系稳定性研究[J].经济理论与经济管理，2007（2）
3.Claessens，S.，Demirguc-Kunt，A..How does foreign entry affect domestic banking markets？ [J].Journal of Banking & Finance， 2001，25
4.叶欣，冯宗宪.外资银行进入对本国银行体系稳定性影响的实证研究[J].经济科学，2003（2）
5.邱立成，王凤丽.外资银行进入对东道国银行体系稳定性影响的实证研究[J].南开经济研究，2010（4）
6.高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].清华大学出版社，2006