摘 要： 高分辨率遥感图像能够呈现出更加丰富的细节特征，但在图像处理过程中，这些细节特征通常被当作噪声，从而使得图像信息的利用率降低。采用数学形态学方法提取城市道路遥感图像中较亮的细节特征，采用Frangi滤波器增强开运算结果中的线性元素，使用张量投票方法增强诸如车辆等细节特征间的方向关系。对车辆密集的情况进行实验，道路主方向突出效果较好，表明提出的算法有利于复杂场景下城市道路细节特征的提取及增强。
关键词： 数学形态学；Frangi滤波器；张量投票；遥感图像；特征提取
中图分类号：TN431.1 文献标识码：A 文章编号：2095-8412 （2018） 01-087-04
工业技术创新 URL： http： // DOI： 10.14103/j.issn.2095-8412.2018.01.021
引言
道路是一种十分重要的人工地物，道路的分布、走向、路面状况等信息在城市规划、交通疏导、自动驾驶等领域均有着广阔的应用价值。如何从遥感图像中自动进行道路识别与提取，一直是遥感图像处理领域的研究热点。随着科技不断进步，人们能够获取到的遥感图像的精度不断提升，更高分辨率的遥感图像在带来更多精确地物信息的同时，也影响了地物的固有特征，许多面向中低分辨率图像的处理方法不再适用。为此，研究高分辨率遥感图像的特征强化及提取方法势在必行。
在高分辨率遥感图像中，城市道路呈现出更加丰富的细节信息。车辆、天桥、交通标线，甚至是车辆自身的阴影，都会对遥感图像的分析与处理产生影响[1]。而对于北京、上海等一线城市来说，交通拥堵是一种十分常见的现象，当拥堵出现时，路面被大量车辆覆盖，此时道路的固有光谱特征会受到严重影响。传统的处理方法中，这些细节特征多被当成噪声而被滤除[2]，导致细节特征所带来的信息不能被有效利用。本文选用数学形態学[3]运算获取一定尺度范围内的细节特征，并利用Frangi滤波[4]的方法对顶帽运算结果进行增强，最后采用张量投票[5]的方法，对细节特征进行方向滤除，从而凸显交通拥堵情况下道路区域所具有的方向一致性特征。
1 数学形态学运算
数学形态学腐蚀运算定义为
其中，F为原图像，B代表预先定义的结构元素，DF、DB为二者定义域。同理，膨胀运算定义为
数学形态学腐蚀与膨胀运算是对结构元素范围内图像灰度值的极大值和极小值的操作，因此通过控制结构元素的形状及尺度，求取原图像与按照一定顺序腐蚀与膨胀后的差值，就能够实现对图像中特定形状、尺寸及灰度值极值对象的提取或滤除，这种提取或滤除的方法分别被定义为形态学顶帽运算与黑帽运算。顶帽运算能够提取图像中尺寸小于结构元素的极值对象，即局部亮细节特征，而黑帽运算则是将暗细节特征进行分离。在实际研究过程中发现，对于城市道路图像来说，暗细节特征（诸如车辆阴影、树木阴影等）有时与城市道路自身灰度值相差不大。对于暗细节特征进行操作并不能得到更多信息，因此本文主要对顶帽运算提取到的城市道路亮细节特征进行研究。
图1给出了实验1原图，为北京城区的RGB波段真彩色图像，空间分辨率0.4 m。图2为图1顶帽运算后结果，选用了尺度为5的正方形结构元素。可以看出，顶帽运算提取出的亮细节元素主要包括车辆、车道线、细小的建筑物边缘及建筑物附属物等，但在进一步的特征提取之前，首先要对顶帽运算结果进行噪声的滤除与亮细节特征的增强。
2 Frangi滤波
图3给出了直接对顶帽运算结果通过阈值法进行二值化处理的结果。由于采用了固定阈值，一些原本连续的线性元素发生了断裂，而一些原本看似离散的亮点则形成了连通域，因此不能直接采用阈值法对顶帽运算结果进行增强与分离。Frangi滤波器是一种基于二阶偏导矩阵的滤波器，可以通过二维高斯函数与原图像的卷积来控制滤波器的感应尺度，通过研究图像二阶偏导矩阵的特征值反映局部灰度变化。该方法能够有效增强均匀背景下的线性前景结构，已成功应用于医学图像中眼底血管的增强与提取。
其中Ixx、Ixy和Iyy分别为原图像在xx、xy和yy方向的二阶偏导。令λ1和λ2为H的两个特征值，由于在线性前景结构处图像偏导具有明显的方向性，因此该矩阵两个特征值一大一小，在线与线的交点处，两个特征值都很大，在背景处，两个特征值均比较小，由此引出两个变量定义
在角点、孤立点及线性边缘处较大，在背景点处接近0； 在背景点处较小，在边缘点处较大。定义最终的Frangi滤波器传递参数为
其中β与c为控制参数，其取值可调整滤波器的灵敏度。为了适应细节特征的顶帽运算结果，β取0.5，c取15，二维高斯滤波器尺度选取为1。随着图像分辨率增大，车辆等细节特征的宽度也会增大，因此应该根据细节特征宽度适当增大尺度参数。顶帽运算结果经Frangi滤波增强后如图4所示，可以看到，Frangi滤波能够在考虑前景元素所具有的线性特征条件下，有效增强前景元素与背景元素间的差距，突出原本不清晰的道路分隔线等细节特征。
3 张量投票
从Frangi滤波器强化后顶帽运算结果中可以看到，道路区域的细节元素具有一定的方向一致性，但并不显著。车辆呈现离散分布的状态，而在居民区等位置，建筑物与道路区域的细节特征分布具有很大的相似性，仅仅通过直方图统计等方法并不能有效突出道路与建筑物区域的异同性。针对以上问题，提出采用张量投票的方法，进一步对道路区域所具有的较强的方向一致性进行强化。
张量投票的思想来源于力学张量场中力间相互作用效果的研究。每个投票点通过自身产生的球状力场与棒状力场对其周围力场分布产生影响，当周围存在方向相似或相近的力时，两个力的作用发生叠加，从而产生一个主方向；否则，方向杂乱的力向量之间产生的效果互相抵消，该处的投票结果不具有方向显著性。在图像处理中，张量投票常用于增强具有方向一致性的断点间力场的主方向，从而实现断裂边缘的连接。下文选择张量投票的方法对Frangi滤波结果进行进一步的增强，张量投票的具体过程见文献[5]。
在对Frangi滤波结果进行张量投票的过程中，需要注意投票域尺度的选择，投票域DF為
（7）
其中，s为投票点和受票点间的弧长，ρ为弧长s对应的曲率。σ为控制投票域大小的尺度因子，c为σ的函数，控制投票过程中曲线方向的平滑程度。在投票过程中，由于交通拥堵情况下的车间距离较近，因此若要突出道路区域的方向一致性特征、淡化居民区中不具有方向一致性的细节特征，那么σ不应选择过大，否则会导致居民区球张量投票域大量重叠，从而使得居民区中的细节特征也获得较高的投票值。根据本文实验数据的分辨率，选择σ=4能够得到比较理想的投票结果。
图5给出了实验1的张量投票结果。可以看到，张量投票后的道路区域表现出明显的方向一致性，车道线、道路上的车辆以及道路标志线都对方向场的产生起到了积极的促进作用，而建筑物等区域中方向较为杂乱的细节特征则被进一步滤除，从而产生有利于道路识别及提取的特征图。
图6给出了另一组实验的原图像，是北京城区真彩色合成图像，分辨率为0.4 m。图7为其张量投票结果，可以看到，十字交叉状的两条道路方向上均出现了具有方向一致性的线性特征，证明本文方法对于交通拥堵及复杂场景下的城市道路图像能够起到很好的细节提取及增强效果。
4 结论
本文针对复杂场景下高分辨率城市遥感图像中细节特征的提取及增强进行了研究。实验结果表明，本文方法能够有效突出具有方向一致性的细节特征，产生具有局部方向一致性的特征提取结果，有利于高分辨率遥感图像中城市道路的识别与提取。后续工作考虑将非复杂场景中城市道路所具有的形状特征与复杂场景下的方向一致性特征相结合，从而提升城市道路识别与提取的准确程度。
参考文献
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[2]胡燕平， 张立亭. 道路特征提取研究进展[J]. 地理空间信息， 2010， 8（6）： 108-111.
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