［摘 要］ 本文首先对库存成本进行分解，在介绍传统库存管理方法如ABC分类法、定量订货法和定期订货法实施库存管理的途径的基础上，找出其在实施动态库存管理方面的不足，用系统动力学的思想和方法来建立延迟购买条件下的经济批量模型，并结合实际经济活动中存在的价格上涨情况对本模型进行修正，对库存管理活动进行优化。
［关键词］ 库存优化控制；系统动力学；经济批量
［中图分类号］F272［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2008）21-0082-04
库存问题是生产管理的重要问题，受到国内外学者的广泛关注。根据传统的库存观念，库存越大，对生产和销售需求的保障程度就越高。同时加大库存所需的人力、场地等各种要素所带来的库存费用也会随之增加，为保证较高的供货率，必然支付较高的库存费用。随着库存管理理论的不断发展，人们意识到库存在供应链中的作用，对库存成本控制应扩大到整个供应链领域，传统库存管理方法在实施动态库存管理表现不足。系统动力学思想可以把库存扩大到整个供应链领域，对传统的经济批量进行修正，因此动态地解决库存控制问题，成为现今库存优化控制的新方法。
1 库存管理中的成本分解问题
库存管理的重点之一是控制库存成本，库存成本也是制定库存决策的重要基础。库存成本如图1-1所示，主要包括存货持有成本、订货成本、缺货成本和在途存货持有成本。
1． 1存货持有成本
这种成本侧重于企业用于库存的资本所产生的成本（与把资本用于其他金融性生产方式上相对比）。由于常常在存货持有成本中占有最大的比例，通常把它表示为其持有存货总现金价值的百分比。为了制定库存决策，需要确定企业的最低报酬率，即投资的最低期望报酬率。
储藏成本也称为仓库管理成本，包括把物资运进和运出仓库所发生的搬运成本，以及租金、取暖和照明等仓库成本，这些费用根据情况不同而各不相同。储藏空间成本随库存水平的变化而提高或降低。因此在计算时不仅要把固定成本计算在内，还要把变动成本包括进来。
库存风险成本反映了存货的现金价值下降的可能性，这种可能性远远超出企业的控制范围。除此之外，还包括过时、过期、贬值、陈旧、破损、丢失、被盗以及其他相关风险。其他成本如存货的保险费用、其他管理费用等。
1． 2订货成本
订货成本指为增加库存量而进行订购所花费的支出，不包括物资本身的成本支出。包括变动成本和固定成本两部分，如图1-2所示，当批量增加时，订货成本下降的速度要比持有成本增长的速度快，这会使得成本下降。由于订货成本的边际节约超过了持有成本的边际支出，这样有益的抵消就产生了。然而达到了一定的点后，这种关系就开始发生改变，总成本开始上升，这也说明能够使确定一个合理的经济订货批量成为可能。
1． 3缺货成本和在途库存持有成本
缺货成本是指当有需求时没有物资供应而产生的成本。因为没有存货，客户转而购买竞争者对手的产品，这就会使企业由于缺货而损失利润，会把某个客户让给竞争对手，这种利润的损失虽然是看不见的，但却会持续很久。从生产供应来说，缺货会导致部分生产机器的闲置，甚至关闭整个生产设备，给企业带来损失，因此企业需要建立安全库存或缓冲库存。这部分成本不突出，在一定的环境下可能成为一项重大的开支。卖方企业要对产品的运输负责，因为所有权直到产品到达客户时才转移，从财务上看，库存资金一直占用到达客户时为止，这段时间包括了产品的运输时间。
2 传统库存管理的实施途径及其不足
2． 1传统库存管理的实施途径
传统库存管理方法主要有ABC分类法、定量订货法和定期订货法，它们用于库存管理中取得压缩总库存量、释放被占压的资金、使库存结构合理化和节约管理力量的效果，因此是库存优化控制常采用的方法。
ABC分类管理就是将库存物资按品种和资金的多少分为特别重要的库存（A类）、一般重要的库存（B类）和不重要的库存（C类）3个等级，然后针对不同等级分别进行管理与控制。分类的标准是库存物资所占总库存资金的比例和所占总库存物资品种数目的比例。
A类物资指品种少而资金占用多的物资，库存品种约占品种总数的5%~10%，而占用资金金额为库存金额的60%~70%。B类库存品种约占总数的20%~30%，其占用资金金额是库存总金额的20%左右。C类库存品种约占总数的60%~70%，其占用资金金额是库存总金额的15%以下，见图2-1所示。
定量订货法指当库存量下降到预定的最低库存数量（订货点）时，按规定数量（一般以经济订货批量EOQ为标准）进行订货补充的一种库存决策方法。如图2-2所示，当库存量下降到订货点R时，企业马上按预先确定的订货量Q发出订单，经过提前期L（从发出订单到收到物资的时间间隔）收到订货，库存水平上升。因此，定量订货方式的关键是确定订货点R和订货量Q（其中B为安全库存量）。
定期订货法是按预先确定的订货间隔期进行订货补充的一种库存决策方法。企业受到生产或经营目标的影响，或市场因素的影响，往往预先确定订货时间，再确定订货数量，从而形成相对稳定的订货间隔期，特点是订货间隔期不变，订货量不定。订货量的计算公式如下：
订货量=最高库存量-现有库存量-订货未到量+顾客延迟购买量。
2． 2传统库存管理存在的问题
传统库存管理方法没有考虑订货率影响在途库存、到货入库率影响库存量的因素，不能动态地显示在途库存成本这个成本项目，管理的范围仅仅局限于企业内部，并没有真正扩大到整个供应链领域，因此比较片面。
与此同时，ABC分类法没有考虑物资对企业生产的重要性，有些被划为C类的物资可能对企业的生产活动有着至关重要的影响，这种物资的重要性并不在资金占用上体现，容易造成缺货；定量订货法要经常对库存进行详细检查和盘点，工作量大且需要花费时间多，从而增加库存保管成本；定期订货法由于不经常检查和盘点库存，对物资的库存动态不能及时掌握，遇到突发性的大量需要，也容易造成缺货，企业为了应对订货间隔期内需要的突然变动，往往使库存水平较高。
3 基于系统动力学的库存优化及修正模型
3． 1研究假设
3． 1． 1问题描述
经济订货批量（Economic Order Quantity,EOQ）是通过平衡采购进货成本和保管仓储成本核算，以实现总库存成本最低的最佳订货量。在EOQ模型中采购进货成本是指随着采购次数变动而变动的费用，包括差旅费、邮电费、业务费等。采购进货成本与批量呈反比关系；仓储保管成本包括搬运费、资金占用信息费、物资损耗费等，同采购批量呈正比关系。
3． 1． 2基本假设与符号约定
（1）在库存管理中允许出现缺货情况；
（2）订货率影响在途库存，到货入库率影响库存量；
（3）存在库存调整周期；
（4）D——年总需要量；P——物资的单位购买价格；
Q——每次订货的数量；I——每次订货的成本；
J——单位物资的保管仓储成本；V——允许缺货情况下的最大库存水平；
t——订货间隔期，其中，t1为订货间隔期内有存货的时间，t2为订货间隔期内缺货的时间；
B——单位产品的延期购买成本；TC——年总库存成本；
PC——年采购进货成本；HC——年保管仓储成本；
BC——延迟购买成本。
3． 2用系统动力学的方法来确定经济定货批量
3． 2． 1系统动力学确定的库存管理思想
系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的综合学科。从系统方法论来说是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一，它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。在进行库存优化控制时，也存在多个反馈的情形，因此系统动力学在此发挥了重要作用，系统控制如图3-1所示。
3． 2． 2延迟购买条件下的经济订货批量模型
在允许缺货情况下，存在下列公式：
t=（VQ）× t，t=（（Q-V）Q）× t。
在延迟购买条件下的总库存成本TC如下：
TC=PC+HC+BC
=D × P +× I+× J × +× B×
=D × P +× I+× J × +× B×
=D × P +++。
对于上式求微分并令其为零，经整理后可得最佳订货量EOQ和最大库存水平V分别为：
EOQ =×；V=×。
3． 3库存最优控制检验
3． 3． 1延迟购买条件下的经济批量极限公式
EOQ=×==EOQ
由于EOQ公式中后面的系数是大于1的，可知在延迟购买条件下的经济批量要大于正常条件下的经济批量。当单位延迟成本B不断增加时，在延迟购买条件下的经济批量逐渐接近于正常条件下的经济批量。
3． 3． 2模拟价格上涨的经济订货批量修正模型
在已知采购价格在将来某一时间会上涨时，就面临一个应在价格上涨之前购买多少数量以便使总库存成本最小的决策问题。在价格上涨条件下，需要对经济批量模型进行必要的修正。
Q——价格上涨之前的经济批量；
Q——价格上涨之后的经济批量；
q——涨价之前最后一次订货到货时点的原有库存量；
Q——对应价格涨价因素，在涨价前的特别订货数量；
P——涨价之前的价格；
P——涨价之后的价格；
t——涨价前的订货时间；
t——涨价后的订货时间；
t——不发生特别订货Q的情况下，涨价后第一次订货的时间；
t——发生特别订货Q的情况下，涨价后第一次订货的时间。
在涨价前再购入Q单位的物资，则t与t之间的总库存成本为:
TC= Q × P+× J ×（t- t）+ I
假设在涨价之前不发生特别订货Q，而是按正常情况进行订货补充，则时间t至t之间的总库存成本为：
TC= Q × P+× J ×（t- t）+× J ×（t- t）+× I
=Q × P+× J ×+× J ×+× I
令=0，
解得Q= - q
=+Q- q
4 结 论
本文利用系统动力学的思想和方法来对供应链的库存成本进行研究，动态地把在途库存成本纳入到库存管理整体中，这也符合企业的库存管理应是对整个供应链的管理的新观点，得出存在延迟和价格上涨情况下对经济批量的修正模型。从而根据结果对实际经济活动中的库存控制进行优化，与传统的3种库存管理方法相比，它具有实施上的先进性。
主要参考文献
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注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文