在物理学、数学和生物科学中,经常有必要依据并不充分的数据做出推论。在多个与这些数据配伍的可能的结论或模型中选择一个的问题可以用各种各样的方法来加以解决。一种特别有吸引力的方法是选择在某种意义上的最大熵解,即结论或模型遵从观察到的数据,但是又不隐含任何没有被数据所支持的假设。最大熵原理在许多领域中的重要性及接受程度正在不断地增加。
第4届关于统计学中最大熵与贝叶斯方法的专题讨论会于1984年8月5-8日在加拿大的卡尔加里大学举行。由少数渴望能够会聚在一起,交换有关这个课题的想法及见解的研究人员发起。本版重印的是这次专题讨论会的会议录,还包括了没有在这次专题讨论会上宣读,但是本书编辑收录的特邀论文,共收录了17篇论文,编辑将总论或辅导性质的论文放在前面,紧接着是有关理论研究的论文,最后一部分论文涉及了应用。
17篇论文分别为:1.贝叶斯方法的综合背景,作者E.T.Jaynes来自剑桥大学圣约翰学院和卡文迪许实验室;2.猴子、袋鼠与N;3.最大熵形式体系的理论与实践;4.贝叶斯非参数统计;5.广义熵与最大熵原理;6.概率的概率;7.先验概率的再研究;8.带扩展、最大熵与不变原理。这是一篇特邀论文,作者是R.L.Ellis、I.Gohberg、D.Lay;9.最大熵图像重建理论;10.剑桥最大熵算法;11.最大熵与矩阵问题;12.非可扩张自相关函数的最大熵谱;13.利用最小二乘方建模的多信道最大熵谱分析;14.多信道相对熵谱分析;15.最大熵与地球密度;16.勘探地震学中的熵及某些逆问题;17.最大熵原理和逆散射问题。
这次专题讨论会获得了来自加拿大自然科学及工程研究委员会(NSERC)等单位及公司的财政资助。最大熵应用最引人注目的领域可能就是统计物理学、天文学、地球物理、信号处理、图像分析及物理化学。
胡光华.高级软件工程师