2022年北京中考数学答案10篇

2022年北京中考数学答案10篇2022年北京中考数学答案　2022年中考第一次模拟考试（北京卷）数学·参考答案一、选择题12345678ADBDDADD二、填空题9、0x…10、下面是小编为大家整理的2022年北京中考数学答案10篇,供大家参考。

篇一：2022年北京中考数学答案

22 年中考第一次模拟考试（北京卷）数学·参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8A D B D D A D D二、填空题9、 0 x… 10、2( 1) x 11、80 12、1 132 13、 ( 3, 2)   14、 6115、= 16、 1 2：三、解答题17．【解析】012cos45 (1 ) |1 2 |4     2 12 1 ( 2 1)2 2     11 1 2 12    322  ．18．【解析】解不等式 3( 5) 3 ( 2) x x     ，得：

　2.5 x   ，解不等式2 2 313 4x x  „ ，得：

　20 x… ， 不等式组的解集为 20 x… ．19．【解析】原式2 24 3 6 x x x    22 6 4 x x     ，23 1 0 x x     ，23 1 x x    ， 原式22( 3 ) 4 x x    2 1 4    6   ．20．【解析】（1）证明：

　/ / AB CD  ，C B    ，CE BF   ，CE EF FB EF     ，即 CF BE  ，在 AEB  和 DFC  中，

　AB CDB CEB CF   ，( ) AEB DFC SAS    ，A D    ；（2）解：

　AB BE   ，A AEB    ，40 B     ，1 1(180 ) (180 40 ) 702 2A AEB B             ，70 D A      ．21．【解析】（1）如图， BD 为所作；（2）证明：连接 PC ，如图，AB AC   ， 点 C 在 A  上． 点 P 在 A  上，12CPB BAC    （圆周角定理），BC PC   ，CBD CPB    ，12CBD BAC    ．故答案为：圆周角定理； CPB  ．22．【解析】（1）证明：

　90 AEB CFD       ，

　AE BD   ， CF BD  ，/ / AE CF  ， 四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD   ， / / AB CD ，ABE CDF    ，在 ABE  和 CDF  中，AEB CFDABE CDFAB CD     ，( ) ABE CDF AAS    ，AE CF   ， 四边形 AECF 是平行四边形；（2）解：在 Rt ABE  中，3tan4AEABEBE   ，设 3 AE a  ，则 4 BE a  ，由勾股定理得：2 2 2(3 ) (4 ) 5 a a   ，解得：

　1 a  或 1 a   （舍去），3 AE   ， 4 BE  ，由（1）得：四边形 AECF 是平行四边形，EAF ECF    ， 3 CF AE   ，CBE EAF     ，ECF CBE    ，tan tan CBE ECF     ，CF EFBF CF ，2CF EF BF    ，设 EF x  ，则 4 BF x   ，23 ( 4) x x    ，解得：

　13 2 x   或 13 2 x    ,（舍去），即 13 2 EF   ，由（1）得：

　ABE CDF    ，4 BE DF    ，4 13 2 4 6 13 BD BE EF DF           ．

　23．【解析】（1）把点1( 2 A ， 4) 代入 ( 0)ky kx  得：14 22k    ， 反比例函数的表达式为：2yx ， 点 ( ,1) B m 在2yx 上，2 m   ，(2,1) B  ， 点1( 2 A ， 4) 、点 (2,1) B 都在 ( 0) y ax b a    上，1422 1a ba b  ，解得：25ab  ， 一次函数的表达式为：

　2 5 y x    ；（2）

　 一次函数图象与 y 轴交于点 C ，2 0 5 5 y       ，(0,5) C  ，5 OC   ， 点 D 为点 C 关于原点 O 的对称点，(0, 5) D   ，5 OD   ，10 CD   ，110 2 102BCDS       ，设2( , ) P xx，1 55 | | | |2 2OCPS x x     ，: 1:3OCP BCDS S   ，5 1| | 102 3x   ，4| |3x   ，P  的横坐标为43或43 ，

　4( 3 P  ，3 )2或4(3 ，3 )2 ．24．【解析】（1）由甲组杨梅树落果率频数分布表知，甲组杨梅树的落果率低于 20% 的有：

　12 4 16   （棵 ) ，由乙组杨梅树落果率频数分布直方图知，乙组杨梅树的落果率低于 20% 的有：

　1 1 2   （棵 ) ；（2）甲组落果率的中位数位于 0 ~10% 之间，乙组落果率的中位数是 30% ~ 40% 之间，可见甲组的落果率远小于乙组， 市农科所“用防雨布保护杨梅果实”确实有效果；（3）甲组落果率的平均数为：

　(12 5% 4 15% 2 25% 1 35% 1 45%) 20 12.5%            ，乙组落果率的平均数为：

　(1 5% 1 15% 3 25% 10 35% 5 45%) 20 33.5%            ，（甲组取中值，乙组也取中值）33.5% 12.5% 21%   ， 落果率可降低 21% ．25．【解析】（1）证明：连接 AD ，如图，CA CB   ，CAB ABC    ．AE AC   ，90 CAB EAB      ．BC  与 A  相切于点 D ，90 ADB    ．90 ABD BAD      ．BAE BAD    ．在 ABF  和 ABD  中，AB ABBAE BADAF AD   ，( ) ABF ABD SAS    ．

　90 AFB ADB      ．BF  是 A  的切线．（2）由（1）得：

　BF AE  ，AC AE   ，/ / BF AC  ．EFB EAC   ∽ ．BE BFCE CA ，5 BE   ， 20 CB AC   ，20 5 25 CE EB CB       ，525 20BF ．4 BF   ．在 Rt BEF  中，2 2 2 25 4 3 EF BE BF      ．26．【解析】（1）

　 函数图象过点 (1, 3)  ， 将点代入2( 1) y ax a x    ，解得 2 a   ， 二次函数的解析式为22 y x x    ；（2）①函数2( 1) y ax a x    的对称轴是直线12axa  ，1(x  ，1 )y ，2(x ，2 )y 为此二次函数图象上的两个不同点，且1 22 x x   ，则1 2y y  ，1 21 212 2 2x x aa     ，13a    ；②函数2( 1) y ax a x    的对称轴是直线12axa  ，1 22 x x    … ，对任意的1x ，2x 都有1 2y y  ，当 0 a  ，122aa  „ 时，103a  „ ；103a   „ ；当 0 a  时，不符合题意舍去；103a   „ ．

　27．【解析】（1）补全图 1 如下：（2）当 M 在线段 BD 延长线上时，如上图 1， 将 AEC  绕点 A 顺时针旋转得到 ADB  ，AEC ADB    ，ADM AEM    ，当 M 在线段 BD 上时，如上图 2， 将 AEC  绕点 A 顺时针旋转得到 ADB  ，AEC ADB    ，180 AEC AEM       ，180 ADM AEM      ，故答案为：

　ADM AEM    或 180 ADM AEM      ；（3）

　MC AE BD   ，理由如下：连接 AM ， AMD  和 AME  公共边为 AM ，且 ADM AEM    ，A  、 M 、 D 、 E 共圆，如图：

　A  、 M 、 D 、 E 共圆，MAD MED    ，DE  平分 ADB  ，ADE EDB    ， 将 AEC  绕点 A 顺时针旋转得到 ADB  ，AD AE   ， BD EC  ，ADE AED    ，EDB AED    ，/ / BM AE  ，DME AEM    ，ADM AEM     ，DME ADM    ，在 AMD  和 EDM  中，MAD MEDADM DMEDM DM     ，( ) AMD EDM AAS    ，AD ME   ，AE ME   ，MC ME EC    ，MC AE BD    ．28 ． 【 解 析 】

　（ 1 ）

　根 据 题 意 可 得 [ ] | 1 2| |3 4| 4 AB       ，[ ] |2 ( 3 2)| |4 ( 3 2)| 6 BC        ．（2）根据题意点 D 在一次函数122y x   的图象上，可设点1( , 2)2D a a  ， (0,0) O ，1 1[ ] | 0| | 2 0| | | | 2| 42 2OD a a a a           ，当 0 a… ，且12 02a  … ，即 0 a… 时，

　1 1 3[ ] | | | 2| 2 2 42 2 2OD a a a a a          ，解得43a  ，此时点4(3D ，8 )3；当 0 a… ，且12 02a  „ 时，无解；当 0 a„ ，且12 02a  … 时，即 4 0 a  „ „ ，1 1 1[ ] | | | 2| 2 2 42 2 2OD a a a a a            ，解得 4 a   ，此时点 ( 4,0) D  ，当 0 a„ ，且12 02a  „ 时，即 4 a  „ ，1 1 3[ ] | | | 2| 2 2 42 2 2OD a a a a a            ，解得 4 a   ，此时点 ( 4,0) D  ，综上所述，符合要求的点 D 坐标为4(3，8 )3或 ( 4,0) D  ．（3）根据题意 [ ] 3 OM  的轨迹如图所示的正方形 MNPQ ，0 [ ] 2minEF   „ ， 当圆 O 与正方形 MNPQ 内切或外接时：

　[ ] 0 EF  ，如图 1 所示：当 [ ] 2 EF  ，如图 2 所示：此时， 2 QT JK   ，

　当 0 [ ] 2minEF  „ 时，知点 F 的轨迹如图 3 所示的两个圆环：由题意得 3 OQ  ， 3 2 5 OT OQ QT      ，则外环的半径范围：

　3 5 r   ， 当圆 O 是正方形 MNPQ 内切， [ ] 3 OM  时， 3 OQ OM   ，设1OK r  ，可得2 212r OQ  ，即2 212 3 r  ，解得13 22r  ，或13 22r   （舍去），由（2）可知3 222OJ OK KJ     ，综上所述：3 2 3 222 2r   „ 或 3 5 r   ．

篇二：2022年北京中考数学答案

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　2

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篇三：2022年北京中考数学答案

22 年北京市中考数学试卷

　共 一、选择题（共 16 分，每题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2 分）下面几何体中，是圆锥的为（

　）

　A．

　B．

　 C．

　D．

　2．（2 分）截至 2021 年 12 月 31 日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达 2628.83 亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约 2.2 亿吨．将 262883000000 用科学记数法表示应为（

　）

　A．26.2883×10 10

　B．2.62883×10 11

　 C．2.62883×10 12

　D．0.262883×10 12

　3．（2 分）如图，利用工具测量角，则∠1 的大小为（

　）

　A．30° B．60° C．120° D．150° 4．（2 分）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

　）

　A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b 5．（2 分）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（

　）

　A．

　B．

　C．

　D．

　6．（2 分）若关于 x 的一元二次方程 x 2 +x+m＝0 有两个相等的实数根，则实数 m 的值为（

　）

　A．﹣4 B．

　C．

　D．4 7．（2 分）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（

　）

　A．1 B．2 C．3 D．5 8．（2 分）下面的三个问题中都有两个变量：

　①汽车从 A 地匀速行驶到 B 地，汽车的剩余路程 y 与行驶时间 x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量 y 与放水时间 x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积 y 与一边长 x． 其中，变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（

　）

　A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 共 二、填空题（共 16 分，每题 2 分）

　9．（2 分）若 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是

　． 10．（2 分）分解因式：xy 2 ﹣x＝

　 ． 11．（2 分）方程 ＝ 的解为

　． 12．（2 分）在平面直角坐标系 xOy 中，若点 A（2，y 1 ），B（5，y 2 ）在反比例函数 y＝ （k＞0）的图象上，则y 1

　y 2 （填“＞”“＝”或“＜”）． 13．（2 分）某商场准备进 400 双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的 40 双滑冰鞋的鞋号，数据如下：

　鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为

　双． 14．（2 分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，DE⊥AB．若 AC＝2，DE＝1，则 S △ ACD ＝

　 ．

　15．（2 分）如图，在矩形 ABCD 中，若 AB＝3，AC＝5， ＝ ，则 AE 的长为

　．

　16．（2 分）甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成 5 个不同的包裹，编号分别为 A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的重量如下：

　包裹编号 Ⅰ号产品重量/吨 Ⅱ号产品重量/吨 包裹的重量/吨 A 5 1 6 B 3 2 5 C 2 3 5 D 4 3 7 E 3 5 8 甲工厂准备用一辆载重不超过 19.5 吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂． （1）如果装运的Ⅰ号产品不少于 9 吨，且不多于 11 吨，写出一种满足条件的装运方案

　（写出要装运包裹的编号）； （2）如果装运的Ⅰ号产品不少于 9 吨，且不多于 11 吨，同时装运的Ⅱ号产品最多，写出满足条件的装运方案

　（写出要装运包裹的编号）． 共 三、解答题（共 68 分，第 17-20 题，每题 5 分，第 21 题 题 6 分，第 22 题 题 5 分，第 23-24 题，每题 6 分，第 25 题 题5 分，第 26 题 题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．（5 分）计算：（π﹣1）

　0 +4sin45°﹣ +|﹣3|． 18．（5 分）解不等式组：

　． 19．（5 分）已知 x 2 +2x﹣2＝0，求代数式 x（x+2）+（x+1）

　2 的值． 20．（5 分）下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

　三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180°． 已知：如图，△ABC，求证：∠A+∠B+∠C＝180°． 方法一 证明：如图，过点 A 作 DE∥BC． 方法二 证明：如图，过点 C 作 CD∥AB．

　21．（6 分）如图，在▱ABCD 中，AC，BD 交于点 O，点 E，F 在 AC 上，AE＝CF． （1）求证：四边形 EBFD 是平行四边形； （2）若∠BAC＝∠DAC，求证：四边形 EBFD 是菱形．

　22．（5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y＝kx+b（k≠0）的图象过点（4，3），（﹣2，0），且与 y 轴交于点 A． （1）求该函数的解析式及点 A 的坐标； （2）当 x＞0 时，对于 x 的每一个值，函数 y＝x+n 的值大于函数 y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出 n 的取值范围． 23．（6 分）某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲、乙两位同学得分的折线图：

　b．丙同学得分：

　10，10，10，9，9，8，3，9，8，10 c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：

　同学 甲 乙 丙 平均数 8.6 8.6 m 根据以上信息，回答下列问题：

　（1）求表中 m 的值； （2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的 10 个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对

　的评价更一致（填“甲”或“乙”）；

　（3）如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是

　（填“甲”“乙”或“丙”）． 24．（6 分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的一条弦，AB⊥CD，连接 AC，OD． （1）求证：∠BOD＝2∠A； （2）连接 DB，过点 C 作 CE⊥DB，交 DB 的延长线于点 E，延长 DO，交 AC 于点 F．若 F 为 AC 的中点，求证：直线 CE 为⊙O 的切线．

　25．（5 分）单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）近似满足函数关系 y＝a（x﹣h）

　2 +k（a＜0）．

　某运动员进行了两次训练． （1）第一次训练时，该运动员的水平距离 x 与竖直高度 y 的几组数据如下：

　水平距离x/m 0 2 5 8 11 14 竖直高度y/m 20.00 21.40 22.75 23.20 22.75 21.40 根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系 y＝a（x﹣h）

　2 +k（a＜0）； （2）第二次训练时，该运动员的竖直高度 y 与水平距离 x 近似满足函数关系 y＝﹣0.04（x﹣9）

　2 +23.24．记该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为 d 1 ，第二次训练的着陆点的水平距离为 d 2 ，则 d 1

　d 2 （填“＞”“＝”或“＜”）． 26．（6 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点（1，m），（3，n）在抛物线 y＝ax 2 +bx+c（a＞0）上，设抛物线的对称轴为 x＝t． （1）当 c＝2，m＝n 时，求抛物线与 y 轴交点的坐标及 t 的值； （2）点（x 0 ，m）（x 0 ≠1）在抛物线上．若 m＜n＜c，求 t 的取值范围及 x 0 的取值范围． 27．（7 分）在△ABC 中，∠ACB＝90°，D 为△ABC 内一点，连接 BD，DC，延长 DC 到点 E，使得 CE＝DC． （1）如图 1，延长 BC 到点 F，使得 CF＝BC，连接 AF，EF．若 AF⊥EF，求证：BD⊥AF； （2）连接 AE，交 BD 的延长线于点 H，连接 CH，依题意补全图 2．若 AB 2 ＝AE 2 +BD 2 ，用等式表示线段 CD与 CH 的数量关系，并证明．

　28．（7 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M（a，b），N． 对于点 P 给出如下定义：将点 P 向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|个单位长度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度，得到点 P′，点 P′关于点 N 的对称点为 Q，称点 Q 为点 P 的“对应点”． （1）如图，点 M（1，1），点 N 在线段 OM 的延长线上．若点 P（﹣2，0），点 Q 为点 P 的“对应点”． ①在图中画出点 Q； ②连接 PQ，交线段 ON 于点 T，求证：NT＝ OM； （2）⊙O 的半径为 1，M 是⊙O 上一点，点 N 在线段 OM 上，且 ON＝t（ ＜t＜1），若 P 为⊙O 外一点，点Q 为点 P 的“对应点”，连接 PQ．当点 M 在⊙O 上运动时，直接写出 PQ 长的最大值与最小值的差（用含 t的式子表示）．

　2022 年北京市中考数学试卷

　参考答案与试题解析

　共 一、选择题（共 16 分，每题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．【分析】简单几何体的识别． 【解答】解：A 是圆柱； B 是圆锥； C 是三棱锥，也叫四面体； D 是球体，简称球； 故选：B． 【点评】本题考查简单几何体的识别，正确区分几何体是解题的关键． 2．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10 n ，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，且 n 比原来的整数位数少 1，据此判断即可． 【解答】解：262883000000＝2.62883×10 11 ． 故选：B． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10 n ，其中 1≤|a|＜10，确定 a 与 n 的值是解题的关键． 3．【分析】根据对顶角的性质解答即可． 【解答】解：根据对顶角相等的性质，可得：∠1＝30°， 故选：A． 【点评】本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角相等是解答本题关键． 4．【分析】利用数轴与实数的关系，及正负数在数轴上的表示求解． 【解答】解：根据图形可以得到：

　﹣2＜a＜0＜1＜b＜2； 所以：A、B、C 都是错误的； 故选：D． 【点评】本题考查了数轴与实数的关系，理解并正确运用是解题的关键． 5．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出第一次摸到红球、第二次摸到绿球的情况数，即可确定出所求的概率． 【解答】解：列表如下：

　红 绿 红 （红，红）

　（绿，红）

　绿 （红，绿）

　（绿，绿）

　所有等可能的情况有 4 种，其中第一次摸到红球、第二次摸到绿球的有 1 种情况， 所以第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率为 ， 故选：A． 【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 6．【分析】根据根的判别式的意义得到 1 2 ﹣4m＝0，然后解一次方程即可． 【解答】解：根据题意得Δ＝1 2 ﹣4m＝0， 解得 m＝ ． 故选：C．

　【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax 2 +bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b 2 ﹣4ac 有如下关系：当Δ＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0 时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0 时，方程无实数根． 7．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可解决问题． 【解答】解：如图所示，该图形有 5 条对称轴，

　故选：D． 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数和位置的灵活应用． 8．【分析】（1）根据汽车的剩余路程 y 随行驶时间 x 的增加而减小判断即可； （2）根据水箱中的剩余水量 y 随放水时间 x 的增大而减小判断即可； （3）根据矩形的面积公式判断即可． 【解答】解：汽车从 A 地匀速行驶到 B 地，根据汽车的剩余路程 y 随行驶时间 x 的增加而减小，故①符合题意； 将水箱中的水匀速放出，直至放完，根据水箱中的剩余水量 y 随放水时间 x 的增大而减小，故②符合题意； 用长度一定的绳子围成一个矩形，周长一定时，矩形面积是长 x 的二次函数，故③不符合题意； 所以变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是①②． 故选：A． 【点评】本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 共 二、填空题（共 16 分，每题 2 分）

　9．【分析】根据二次根式有意义的条件，可得：x﹣8≥0，据此求出实数 x 的取值范围即可． 【解答】解：∵ 在实数范围内有意义， ∴x﹣8≥0， 解得：x≥8． 故答案为：x≥8． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数． 10．【分析】先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：xy 2 ﹣x， ＝x（y 2 ﹣1）， ＝x（y﹣1）（y+1）． 故答案为：x（y﹣1）（y+1）． 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 11．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：2x＝x+5， 解得：x＝5， 检验：把 x＝5 代入得：x（x+5）≠0， ∴分式方程的解为 x＝5．

　故答案为：x＝5． 【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 12．【分析】先根据函数解析式中的比例系数 k 确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特征及函数的增减性解答． 【解答】解：∵k＞0， ∴反比例函数 y＝ （k＞0）的图象在一、三象限， ∵5＞2＞0， ∴点 A（2，y 1 ），B（5，y 2 ）在第一象限，y 随 x 的增大而减小， ∴y 1 ＞y 2 ， 故答案为：＞． 【点评】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，比较简单． 13．【分析】应用用样本估计总体的方法进行计算即可得出答案． 【解答】解：根据统计表可得，39 号的鞋卖的最多， 则估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 （双）． 故答案为：120． 【点评】本题主要考查了用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体的方法进行求解是解决本题的关键． 14．【分析】过 D 点作 DH⊥AC 于 H，如图，根据角平分线的性质得到 DE＝DH＝1，然后根据三角形面积公式计算． 【解答】解：过 D 点作 DH⊥AC 于 H，如图， ∵AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DH⊥AC， ∴DE＝DH＝1， ∴S △ ACD ＝ ×2×1＝1． 故答案为：1．

　【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 15．【分析】由矩形的性质得出∠ABC＝90°，AD∥BC，利用勾股定理求出 BC＝4，利用相似三角形的性质，即可求出 AE 的长． 【解答】解：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠ABC＝90°，AD∥BC， ∵AB＝3，AC＝5， ∴BC＝ ＝ ＝4， ∵AD∥BC， ＝ ， ∴ ， ∴ ， ∴AE＝1， 故答案为：1． 【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，掌握矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质是解决问题的关键．

　16．【分析】（1）从 A，B，C，D，E 中选出 2 个或 3 个，同时满足 I 号产品不少于 9 吨，且不多于 11 吨，总重不超过 19.5 吨即可； （2）从（1）中符合条件的方案中选出装运 II 号产品最多的方案即可． 【解答】解：（1）选择 ABC 时，装运的 I 号产品重量为：5+3+2＝10（吨），总重 6+5+5＝16＜19.5（吨），符合要求； 选择 ABE 时，装运的 I 号产品重量为：5+3+3＝11（吨），总重 6+5+8＝19＜19.5（吨），符合要求； 选择 AD 时，装运的 1 号产品重量为：5+4＝9（吨），总重 6+7＝13＜19.5 （吨），符合要求； 选择 ACD 时，装运的 I 号产品重量为：5+2+4＝11（...

篇四：2022年北京中考数学答案

试卷

　第 1 页（共 9 页）2022 年初三综合练习数 数 学 试 卷 卷学校名称 ______________________

　 姓名 ______________

　 准考证号 _______________ 考 生 须 知1．本试卷共 8 页，共两部分，共 28 题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

　第一部分

　选择题 一、 选择题（共 16 分，每题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在△ABC 中，AB=3，AC=2，BC=a，a 的值可能是（A）1 （B）3 （C）5 （D）72．如图是某个几何体的展开图，该几何体是 （A）长方体 （B）正方体（C）三棱柱 （D）圆柱 3．实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（A）

　2 a > − （B）

　3 a c + > （C）

　a b − > （D）

　ab ac <4．下列运算正确的是（A）2 3 5a a a + = （B）2 3 5a a a ⋅ =（C）2 3 6( ) a a − = （D）3 22 2 a b ab a b − ÷ = − 5．如图，△ABC 中，AC= 3 ，D，E 分别为 CB，AB 上的点，CD=1，AD=BD=2，若AE=EB，则 DE 的长为 （A）

　5（B）

　2

　（C）

　3（D）

　1c–1 –2 –3 –4 1 2 3 4 0baAC BDE

　数学试卷

　第 2 页（共 9 页）

　6．方程组32 6x yx y− = + =，的解为 （A）30xy= = （B）03xy= = （C）14xy= = （D）41xy= = 7． 研究与试验发展（R&D）经费是指报告期为实施研究与试验发展（R&D）活动而实 际发生的全部经费支出.基础研究活动是研究与试验发展（R&D）活动的重要组成. 下面的统计图是自 2016 年以来全国基础研究经费及占 R&D 经费比重情况.

　 根据统计图提供的信息，下面四个推断中错误的是 （A）2016 年至 2021 年，全国基础研究经费逐年上升 （B）2016 年至 2021 年，全国基础研究经费占 R&D 经费比重逐年上升 （C）2016 年至 2021 年，全国基础研究经费平均值超过 1000 亿元 （D）2021 年全国基础研究经费比 2016 年的 2 倍还多 8．已知二次函数2y ax bx c = + + 的 y 与 x 的部分对应值如下表：

　 根据表格中的信息，得到了如下的结论：

　①二次函数2y ax bx c = + + 可改写为 ( )21 2 y a x = − − 的形式 ②二次函数2y ax bx c = + + 的图象开口向下 ③关于 x 的一元二次方程21.5 ax bx c + + = − 的两个根为 0 或 2 ④若0 y >，则 3 x >

　其中所有正确的结论有 （A）①④ （B）②③ （C）②④ （D）①③ x … -1 0 1 3 … y … 0 -1.5 -2 0 … 2016-2021 年全国基础研究经费情况2016-2021 年全国基础研究经费占 R&D 经费比重情况

　数学试卷

　第 3 页（共 9 页）

　第二部分

　非选择题 二、填空题（共 16 分，每题 2 分）

　9．若代数式1 x + 有意义，则实数 x 的取值范围是

　． 10．方程3 12 x x=+的解为

　．

　11．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移一定的距离得到△DEF． 请写出一条正确的结论，可以为

　． 12．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（2，m），B（n，3）都在反比例函数6yx= 的图象上，则mn的值为

　． 13．已知 0 m > ， 0 n > ，若2 24 13 m n + = ， 3 mn = ，请借助右图

　 直观分析，通过计算求得 2 m n + 的值为

　．

　14．如图，AB 为⊙O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上， PC，PD 分别与⊙O 相切于点 C，D，若∠CPA=40°， 则∠CAD 的度数为

　．

　 15．某班级学生分组做抛掷瓶盖的试验，各组试验结果如下表：

　累计抛掷次数 100 200 300 400 500 600 盖面朝上次数 54 105 158 212 264 319 盖面朝上的频率 0.5400 0.5250 0.5267 0.5300 0.5280 0.5317 根据表格中的信息，估计抛掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为

　．

　 （精确到 0.01）

　DE FABCBOADCP

　数学试卷

　第 4 页（共 9 页）

　16．如图，某建筑公司有 A（1,3），B（3,3），C（5,3）

　三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为 a 吨，b 吨，c 吨.有 M（1,5），N （ 3,1）两个原料 库供应水泥.使用一辆载重量大于（a+b+c）吨的运 输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥.为节省运 输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千 米数”(吨数 × 运输路程千米数)最小．若公司安排一辆装有（a+c）吨的运输车向 A 和 C 工地运送当日所需的水泥，且 a＞c，为使总的“吨千米数”最小，则应从

　原 料库（填“M”或“N”）装运；若公司计划从 N 原料库安排一辆装有（a+b+c）吨的 运输车向 A，B，C 三个工地运送当日所需的水泥，且 a:b:c=3:2:1，为使总的“吨 千米数”最小，写出向三个工地运送水泥的顺序

　（按运送的先后顺序依次排列即可）.

　三、解答题（共 68 分，第 17-21 题，每题 5 分，第 22 题 6 分，第 23 题 5 分，第 24-26 题，每题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过 程．

　17．计算：03 4sin45 8 1 2 − °+ + − ．

　18．解不等式组：( ) 3 1 1922x xxx+ < −+>，,并写出它的最大整数解.

　19．已知21 m m − = ，求代数式 ( ) (2 1) 2 1 ( 3) m m m m + − − + 的值．

　 y/kmx/kmCNMA B1 2 3 4 5 6123456O

　数学试卷

　第 5 页（共 9 页）

　20．已知：如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CB<CA. 求作：线段 AB 上的一点 M，使得∠MCB=∠A

　作法：①以点 C 为圆心，CB 长为半径作弧，交 AB 于点 D； ②分别以点 B，D 为圆心，大于12BD 长为半径作弧，

　 两弧在 AB 的右侧相交于点 E； ③作直线 CE，交 AB 于点 M. ∠MCB 即为所求． 根据小伟设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明. 证明：连接 CD，ED，EB． ∵CD= CB，ED=EB， ∴CE 是 DB 的垂直平分线(

　 )(填推理的依据)．

　∴CM⊥AB． ∴∠MCB+∠B=90°． ∵∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°. ∴∠MCB =∠A(

　)(填推理的依据)．

　 21． 已知：关于 x 的一元二次方程 x 2 –2mx + m 2 –1 = 0． （1）求证：不论 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）选择一个你喜欢的整数 m 的值代入原方程，并求出这个方程的解．

　AB C

　数学试卷

　第 6 页（共 9 页）

　22．如图所示，△ABC 中，∠ACB=90°，D，E 分别为 AB，BC 的中点，连接 DE 并延 长到点 F，使得 EF=DE，连接 CD，CF，BF． （1）求证：四边形 BFCD 是菱形； （2）若5cos13A = ，DE=5，求菱形 BFCD 的面积．

　 23．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 1 ：12y x b = + 与直线 l 2 ：y=2x 交于点 A（m，n）. （1）当 m=2 时，求 n，b 的值； （2）过动点 P（t，0）且垂直于 x 轴的直线与 l 1 ，l 2 的交点分别是 C，D.当 t≤1 时， 点 C 位于点 D 上方，直接写出 b 的取值范围.

　 24．如图，AB 为⊙O 的直径，C，D 为⊙O 上两点， BD AD = ，连接 AC，BC，AD，BD，过点 D 作 DE∥AB 交 CB 的延长线于点 E．

　（1）求证：直线 DE 是⊙O 的切线； （2）若 AB=10，BC=6，求 AD，BE 的长．

　 BFEDCABOEDCA

　数学试卷

　第 7 页（共 9 页）

　25．2022 年是中国共产主义青年团成立 100 周年，某中学为普及共青团知识，举行了一 次知识竞赛（百分制）．为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了 20 名 学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．

　 a．七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：

　 b．七年级学生竞赛成绩数据在 80≤x＜90 这一组的是：

　 80

　 80

　 82

　 85

　 85

　 85

　 89 c．七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下：

　 根据以上信息，回答下列问题：

　（1）写出表中 m，n 的值：m=

　，n=

　；八年级学生竞赛成绩扇形统 计图中，表示 70≤x＜80 这组数据的扇形圆心角的度数是

　°； （2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是

　（填“七”或“八”）年级，理由 为

　 ； （3）竞赛成绩 90 分及以上记为优秀，该校七、八年级各有 200 名学生，估计这 两个年级成绩优秀的学生共约

　人.

　分组/分数 频数 频率 50≤x＜60 1 0.05 60≤x＜70 2 0.10 70≤x＜80 5 0.25 80≤x＜90 7 m 90≤x≤100 5 0.25 合计 20 1 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 82.0 n 85 109.9 八年级 82.4 84 85 72.1

　数学试卷

　第 8 页（共 9 页）

　26．在平面直角坐标 xOy 中，点（4，2）在抛物线 y=ax 2 +bx+2（a>0）上. （1）求抛物线的对称轴； （2）抛物线上两点 ( )1 1, P x y ， ( )2 2, Q x y ，且11 t x t < < + ，24 5 t x t − < < − . ①当32t = 时，比较 y 1 ，y 2 的大小关系，并说明理由； ②若对于1x ，2x ，都有 y 1 ≠y 2 ，直接写出 t 的取值范围.

　27．如图，△ACB 中，AC=BC，∠ACB=90°，D 为边 BC 上一点（不与点 C 重合）， CD＜BD，点 E 在 AD 的延长线上，且 ED=AD，连接 BE，过点 B 作 BE 的垂线， 交边 AC 于点 F． （1）依题意补全图形； （2）求证：BE=BF； （3）用等式表示线段 AF 与 CD 的数量关系，并证明．

　ABCD

　数学试卷

　第 9 页（共 9 页）

　28．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 不在坐标轴上，点 P 关于 x 轴的对称点为 P 1 ，点 P 关于 y 轴的对称点为 P 2 ，称△P 1 PP 2 为点 P 的“关联三角形”． （1）已知点 A（1，2），求点 A 的“关联三角形”的面积； （2）如图，已知点 B（m，m），⊙T 的圆心为 T（2，2），半径为 2．若点 B 的“关联三角形”与⊙T 有公共点，直接写出 m 的取值范围；

　 （3）已知⊙O 的半径为 r，OP=2r，若点 P 的“关联三角形”与⊙O 有四个公共 点，直接写出∠PP 1 P 2 的取值范围．

　数学试卷答案及评分参考

　第 1 页（共 6 页）

　 2022 年初三综合练习 数学试卷答案及评分参考 阅卷须知：

　为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

　第一部分

　选择题 一、选择题（共 16 分，每题 2 分）

　第二部分

　非选择题 二、填空题（共 16 分，每题 2 分）

　9． 1 x − ≥

　 10．x =1

　11．答案不唯一，如 AD=BE

　12．32 13．5

　 14．50°

　15．0.53

　 16．M；B，A，C.

　三、解答题（共 68 分，第 17-21 题，每题 5 分，第 22 题 6 分，第 23 题 5 分，第 24-26 题，每题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．解：原式＝22 121 4 2 2 − − × + +

　＝ 2 .

　 18．解：原不等式组为( ) 3 1 192 .2x xxx+ < −  +>，①②

　 解不等式①，得 2 x < − ． 解不等式②，得 3 x < ． ∴原不等式组的解集为 2 x < − . 满足条件的最大整数为-3. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B A C B D A B D …………………………………5 分 …………………………………2 分 …………………………………4 分 …………………………………5 分 …………………………………4 分

　数学试卷答案及评分参考

　第 2 页（共 6 页）

　 19．解：

　( ) (2 1) 2 1 ( 3) m m m m + − − +

　 ＝2 24 1 3 m m m − − −

　 ＝23 3 1 m m − − ．

　∵21 m m − = ,

　 ∴原式＝ ( )23 1 m m − − =2．

　20．解：（1）补全图形如图所示：

　 （2）到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；

　同角的余角相等.

　21． （1）

　证明：∵ 1 a = ， 2 b m = − ，21 c m = − ， ∴ ( ) ( )222 4 1 m m Δ = − − −

　 2 24 4 4 m m = − +

　4 = ．

　 ∵ 0 Δ > ，

　 ∴ 不论 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根. （2）答案不唯一，如当 m=0 时，原方程可化为21 0 x − = ．

　 解这个方程，得11 x = ，21 x = − .

　 …………………………………3 分 …………………………………5 分 ………………3 分 ………………5 分 MABCDE………………3 分 ………………5 分

　数学试卷答案及评分参考

　第 3 页（共 6 页）

　 22．（1）证明：∵E 为 BC 的中点， ∴BE＝EC． ∵EF=DE， ∴四边形 DBFC 是平行四边形． ∵∠ACB=90°，且 D 为 AB 的中点， ∴12CD AB BD = = ． ∴四边形 DBFC 是菱形．

　（2）解：

　∵D，E 分别为 AB，BC 的中点， ∴DE∥AC，且12DE AC = ． ∵DE=5， ∴AC=10． 在 Rt△ABC 中，5cos13ACAAB= = ， ∴AB=26．

　∴BC=24． ∴1 110 24 1202 2S DF BC = ⋅ = × × = ．

　∴菱形 BFCD 的面积为 120.

　 23．解：（1）∵m=2， ∴A（2，n）. ∵点 A（2，n）在直线 l 2 :y=2x 上， ∴n=4. ∴A（2，4）. ∵点 A（2，4）在直线 l 1 :12y x b = + 上， ∴b=3.

　（2）32b＞ .

　…………………………………6 分 BFEDCA…………………………………1 分 …………………………………3 分 …………………………………3 分 …………………………………5 分

　数学试卷答案及评分参考

　第 4 页（共 6 页）

　 24．（1）证明：连接 OD． ∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ADB=∠C=90°， ∵ BD AD = ， ∴BD=AD．

　∴∠DBA=∠DAB=45°． ∴∠BOD=2∠DAB= 90° ∵DE∥AB， ∴∠EDO=180°-∠BOD= 90°． ∴OD⊥DE．

　∵OD 是半径， ∴直线 DE 是⊙O 的切线． （2）解：

　∵AB=10，∠BDA=90° ，

　∴OD=5， 5 2 BD AD = = ．

　过点 B 做 BF⊥ED 于 F， ∴BF∥OD． ∵DE∥AB， ∴BF=OD=5，∠CBA=∠E． ∵∠ACB=∠BFE=90°． ∴△BEF ∽ △ABC．

　∴BF BEAC AB= ． ∵在 Rt△ACB 中，AB=10, BC=6， ∴ AC=8. ∴25 .4BE=

　 FBOEDCA…………………………………3 分 …………………………………6 分

　数学试卷答案及评分参考

　第 5 页（共 6 页）

　 25．解：（1）0.35，81，90°. （2）八， 理由：从某统计量的意义进行正确说明即可.

　 （3）110.

　26．解：（1）由 y=ax 2 +bx+2（a>0）可知抛物线过点（0，2）. ∵点（4，2）也在抛物线 y=ax 2 +bx+2（a>0）上， ∴抛物线的对称轴为直线 x=2.

　（2）

　①1 2y y < .理由如下：

　∵抛物线上两点 ( )1 1, P x y ， ( )2 2, Q x y 满足11 t x t < < + ，24 5 t x t − < < − ， ∴当32t = 时，13 52...

篇五：2022年北京中考数学答案

22 年北京市高级中等学校招生考试数 学 试 卷1．本试卷共 8 页，共五道大题，25 个小题，考生须知考生须知总分值 120 分。考试时间 120 分钟。2．在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律添涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。总分值 120 分。考试时间 120 分钟。2．在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律添涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。一、选择题〔此题共 32 分，每题 4 分〕下面各题无有四个选项，其中只有一个符合题意的．1．一、选择题〔此题共 32 分，每题 4 分〕下面各题无有四个选项，其中只有一个符合题意的．1．9的相反数是〔 〕1 A．1 B． C．9D．99 92．首届中国 (北京)国际效劳贸易交易会 (京交会〕于2022 年 6 月 1 日闭幕，本届京交会期间签订的工程成交总金额达 60 110 000 000 美元，将 60 110 000 000 用科学记数法表示应为〔 〕A．2．首届中国 (北京)国际效劳贸易交易会 (京交会〕于2022 年 6 月 1 日闭幕，本届京交会期间签订的工程成交总金额达 60 110 000 000 美元，将 60 110 000 000 用科学记数法表示应为〔 〕A．6.01110B．60.1110C．6.01110D．0.6011109 9 10 113．正十边形的每个外角等于〔 〕A．3．正十边形的每个外角等于〔 〕A． 18 B．36C．45D．604．右图是某个几何体的三视图，该几何体是〔 〕4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是〔 〕2主视图2主视图 左视图俯视图

　A A ．长方体B B ．正方体C C ．圆柱D D ．三棱柱5 5 ．班主任王老师将 6 6 份奖品分别放在 6 6 个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等 6 6 位获“爱集体标兵〞称号的同学．这些奖品中 3 3 份是学习文具，2 2 份是科普读物，1 1 份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是〔 〕1 1 2A A ． 1 B B ． C C ． D D ．6 3 2 3C CM6 6 ．如图，直线 AB ， CD 交于点 O O ．射线M OM 平分AOC，假设BOD  76，那么BOM等于〔 〕A A ．38B B ． 104C C ． 142 D D ． 1447 7 ．某课外小组的同学们实践活动中调查了 0 20 户家庭某月用电量，如下表所示：用电量〔度〕户数120 140 160 180 2202 2 3 3 6 6 7 7 2 2A AO OD DB B那么这户家庭用电量的众数和中位数分别是〔 〕A A ． 180 ， 160 B B ． 160 ， 180C C ． 160 ， 160 D D ． 180 ， 1803 3

　4 4

　A A4 43 32 21 1x x 12 13O O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 11y y12 ．在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都是整数点 点的叫做整点．点 A A 〔0 0 ，4 4〕 〕点 ，点 B B 是 是 x x 正半轴上的整点，记△ AOB 内部〔不包括边界〕的整数点个数为 m m ，当m 3时，点 B B 的横坐标的所有可能值是 _______ ；当点B B 的横坐标为4n〔n n 为正整数〕 时，m ____________． ． 〔用含 含 n n 〕 的代数式表示〕 ．三、解答题〔此题共 0 30 分，每题 5 5 分〕13 ．计算：(  18  2sin 45( 1 )．80 14x 3 x 14 ．解不等式组：

　 ． x  4  2x15 5

　b 5a  2b15 ． a  0，求代数式(a  2b)的值．2 3 a  4b2 216． ． ：如图，点 E E ，A A ，C C 在同一直线上，ABAC  CDCD，AB CE，．E E求证：BC  ED．17系 ．如图，在平面直角坐标系 y xOy 中，函数y 4(x  0)的图象与一次函数y  kxk的图x象交点为 A A 〔m m ，2 2 〕. .〔1 1 〕求一次函数的解析式；B BA AC CD Dy yA A 2 2x x O OB B〔2 2 〕设一次函数y  kxk与 的图象与 y y 轴交于点 B B ，假设 P P6 6

　是 是 x x 轴上一点，且满足△ PAB 的面积是 4 4 ，直接写出 P P的坐标．18 ．列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．一片银杏树叶一年平均滞尘量比一片国槐树中一年的平均滞尘量的 2 2 倍少 4 4 ， 毫克， 假设一年滞尘 1 1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 0 550 克所需的国， 槐树叶的片数相同， 求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．7 7

　四、解答题〔此题共 0 20 分，每题 5 5 分〕19 ．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 交于点A AD DE E ，DE  2，BAC 90，CED 45，DCE 30，E EBE  2 2．求 D CD 的长和边形 ABCDB B C C的面积．8 8

　20． ． ：如图， AB 是⊙O O 的直径，C C 是⊙O O 上一点，OD  BC于点 D D， ， 过点 C C 作⊙O O 的切线，交 交 OD 的延长线于点 E E ，连结 BE ．〔1 1 〕求证：

　BE 与⊙O O 相切；〔2 2 〕 连结 AD 并延长交 BE 于点 F F ，假设OB 9，sinABC 23，求 BF 的长．9 9C CE ED DA AO OB B

　21 ．近年来，北京市大力开展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2 2022 年北京市又调整修订了 2 2022 至 至 2 2022 年轨道交通线网的开展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图的一局部．开开通 通时间 线1 1 号线2 2 号线132022 号线运营里程〔千路 米〕1971198431234110

　11八通 19线20225 5 号线288 8 号线5 5102022号 25线机场 28线20224 4 号线28房山 22线2022大兴 22线亦庄23

　总里程( 千米 )线北京市轨道交通昌已开通线路平 21相关数据统计表线(截至 2022 年底)15号年份20线请根据以上信息解答以下部问题：〔1 1 〕补全条形图并在图中标明相应数据；〔2 2〕 〕 按照 2 2022 年规划方案， 预计 2 2022 年北京市轨道交通运营总里程将到达多少千米？〔3 3 〕要按时完成截至 2 2022 年的轨道交通规划任务，从2 2022 到 到 2 2022 年这 4 4 年中，平均每年需新增运营里程多少千米？12

　22． ． 〔1 1 〕对数轴上的点P P 进行如下操作：先把点P P 表示的数乘以 1 ， ， 再把所得数对应的点向右平移 1 1 ， 个单位， 得3到点 P P 的对应点P"．点 点 A A ，B B 在数轴上，对线段 B AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A"B" ，， 其中点 A A， ，B B 的对应点分别为A"， 如B"．图 图 1 1点 ，假设点 A A 表示的数是3，那么点A"表示的数是_______ ；假设点B"表示的数是 2 2 ，那么点B B 表示的数是______ ；线段 AB 上的点 E E 经过上术操作后得到的对应点E"与点 E E 重合，那么点 E E 表示的数是 ______ ；-4 -3A A1 1 2 2 -2 -1 0 0B"3 3 4 4y yD"图 图 1 1〔2 2 〕如图 2 2 ，在平面直角坐标系中，对正方形 ABCD 及其内部的第个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标O O -3,0)乘以同一个实数a， 将得到的点先向右A A( (" A"( ( -1,2)图 图 2 213" B"( ( 2,2)D DC"C CB B( ( 3,0)x x

　平移 m m 个单位，再向上平移n n 个单位〔 m 0 ， n  0 〕 〕 ，得到正方形A"B"C"D"及其内部的点，其中点A A ，B B 的对应点分别为A"，B"．正方形 ABCD 内部的一点 F F 经过上述操作后得到的对应点F" 与点 F F 重合，求点 F F 的坐标．14

　五、解答题〔此题共 2 22 分，第 3 23 题 题 7 7 分，第 4 24 题 题 7 7分，第 5 25 题 题 8 8 分〕23 ．二次函数y  (t 1)x  2(t  2)x 3 在x  0与x  2的函数值相等．22〔1 1 〕求二次函数的解析式；〔2 2 〕假设一次函数y  kx6的图象与二次函数的图象都经过点 A A 〔3 ，m〕 〕 ，求 m m 与 与 k k 的值；〔3 3 〕设二次函数的图象与x x 轴交于点 B B ，C C 〔点 B B 在点C C 侧 的左侧 〕 〕 ，将二次函数的图象 B B ，C C 间的局部〔含点B B 和点 C C 〕向左平移 n n 〔n  0〕个单位后得到的图象记为G G， ，将 同时将 〔2 2〕 〕 中得到的直线y  kxb向上平移 n n ． 个单位． 请结合图象答复：平移后的直线与图象 G G 有公共点时，n n的取值范围．15

　24 ．在△C ABC 中，BA BC，BAC  ，M M 是 是 C AC 的中点，P P是线段 BM ， 上的动点， 将线段 PA 绕点 P P 顺时针旋转2 得到线段 PQ ．〔1 1 〕假设  60且点 P P 与点 M M 重合〔如图 1 1〕 〕 ，线段 CQ的延长线交射线 BM 于点 D D， ，， 请补全图形， 并写出CDB的度数；A AB BM M ( ( P P ) )Q QC C16

　A AM MB BP PC CQ Q图 图 1 1图 图 2 2〔2 2 〕在图 2 2 中，点 P P 不与点 B B ，M M 重合，线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D D ，猜测 CDB 的大小〔用含的〕 代数式表示〕 ，并加以证明；〔3 3 〕对于适当大小的  ，当点P P 在线段 BM 上运动到某一位置〔不与点 B B ，M M 重合〕时，能使得线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D D ，且PQ  QD，请直接写出的范围．25． ． 在平面直角坐标系xOy中， 对于任意两点P(x , y )与P (x , y )1 1 1 2 2 2的“非常距离〞，给出如下定义：假设| x  x || y  y |，那么点P(x , y )与点P (x , y )的非常1 2 1 2 1 1 1 2 2 2y y5 51 1P P 2 2距离为| x  x | ；1 2Q QP PO O1 1 3 3x x2 2图 图 1 117

　假设| x  x || y  y |，那么点P(x , y )与点P (x , y )的非常距离为1 2 1 2 1 1 1 2 2 2| y1 y2|；1 2例如：点P〔1 1 ，2 2〕 〕 ，点P〔3 3 ，5 5〕 〕 ，因为|13||25| ，所以点P1与点P的 “非常距离〞为|25| 3， 也就是图 1 1 中线段PQ与2 12 1线段PQ长度的较大值〔点Q Q 为垂直于 y y 轴的直线PQ与垂直于 x x 轴的直线PQ〕 的交点〕 ．2〔1 1 〕点 A A 〔1 ，0 0〕 〕 ，B B 为 为 y y 轴上的一个动点，2点 ①假设点 A A 与点 B B 的“非常距离〞为 2 2 ，写出一个满足条件的点 B B 的坐标；②直接写出点 A A 与点 B B 的 的 “非常距离〞的最小值．〔2 2 〕C C 是直线y 3x 3上的一个动点，4①如图 2 2 ，点 D D 的坐标是〔0 0 ，1 1〕 〕 ，求点 C C 与点 D D的“非常距离〞的最小值及相应的点 C C 的坐标；②如图 3 3 ，E E 是以原点 O O 为圆心，1 1 为半径的圆上的一个动点， 求点 C C 与点 E E 的 的 “非常距离〞的最小值及相应点 E E 和点 C C 的坐标．y y3y  x 34D Dy yy 3x 341 1 O O x x图 图 2 2 图 3 3O O 1 1 x x18

　说明：为方便各老师、同学在今后学习中使此卷，个人由扫描版〔 bbs.eduu.com， ，感谢原扫描， 〕录入整理而成。简单校对。由于本人水平有限，编辑录入过程中难免出错，假设有错落，请见谅并对照网上扫描版自行更正或者 联系偶 。请勿商用；欢送转载，但请保存此页。iSEe 2022.06.26PS ：祝各学子中考胜利！PPS ：a word 2022 + mathtype 6.7a 不保证兼容性附简易答案， 供仅参考 ，非标答，请注意注：除了第 4 24 题四种方法外，其他均为转录于 e e 度社区图片答案，感谢原创者〕1 1 －4 4 ：

　DCBD

　5 －8 8 ：

　BCAD9 9 ：m(n 3)10 ：111 ：

　5.5 12 ：3 3 ，4 4 ；6n 3213 ：7  2 214 ：x 519

　15 ：

　1216 ：略17 ：y  2x2 ；P1 (1,0)，P2(3,0)18 ：2 22 毫克19 ：2 2 ； 93 3220 ：证△ OCE ≌△ OBE ； 36 51321 ：

　228 ； 1000 ； 82.7522 ：0 0 ，3 3 ， 32；F(1,4)23 ：y  1x 22 x 3 22；6，4 4 ；3 n  624 ：30；90 ；45   6025 ：(0,2)或(0,2)； 1287，C(87, 157)；C(8 95,5 )，1 1浅析第 4 24 题第 2 2 问By iC最快辅助圆20

　轴对称能出现221

　由轴对称改成普通辅助线，猜测一下，标答大约是这个吧中心对称，M M 是中点嘛，可以试一下22

　23

篇六：2022年北京中考数学答案

22 年北京市朝阳区中考数学一模试卷

　 一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）

　1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是(

　) A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 2. 2022年3月5日，国务院总理李克强代表国务院，向十三届全国人大五次会议作政府工作报告．报告中指出过去一年是党和国家历史上具有里程碑意义的一年，“十四五”实现良好开局，我国发展又取得新的重大成就．2021年国内生产总值达114万亿元，增长8.1%.将1140000用科学记数法表示应为(

　) A. 0.114× 10 7

　B. 1.14 × 10 5

　C. 1.14 × 10 6

　D. 11.4 × 10 4

　3. 实数

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