[摘 要] 在对现代物理学进行研究的过程中，对称性原理得到了广泛的推广应用。对称属于自然界中的一个普遍现象，在对称性原理中衍生出的反对称性原理，两者具有同样广义上的推广形式，而且在普通物理中具有同等重要的价值作用。通过将普通物理中的对称性与反对称性应用原理进行举例说明，解决相关问题，不仅使我们获得了事半功倍的效果，还由此提升了解决问题的效率。
[关 键 词] 普通物理；对称性；反对称性；应用
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）28-0144-02
在对物理学进行研究的过程中，我们发现许多物理定律都反映出对称性原理，这不仅是现代物理学家对物理进行前沿规律探索的一项重要工具，也是物理学因此而形成的具有完美科学体系的重要体现。我们在众多的物理学习过程中，应用到了对称性原理，既节省了复杂的运算时间，还删繁就简地解决了许多复杂物理问题，由此提升了效率。与对称性原理一样，反对称性原理也在普通物理中具备同样重要的作用，两者的有机结合更使许多物理问题迎刃而解。
一、对称性与反对称性原理的概念与推广
（一）对称性原理
对称性原理是人类在对自然界进行观察与认识的过程中形成、产生的概念，是在几何学的应用前提下，针对平移操作过程中能够保持不变的图形，我们称其为对称性，具有不变的性质。
（二）反对称性原理
反對称性原理则是在进行操作或变换过程中，产生了与系统恰好相反的性质，我们称其为反对称性。其性质恰好与原来的性质相反。
（三）对称性与反对称性原理的推广
虽然我们可以从定义上进行直观的理解，但对称性与反对称性原理并不仅限于此。在对其定义进行广义的推广的过程中，如果我们将一个物理对象进行变换操作，出现了与原来性质相同或恰好相反的结果，则将其视为对称或反对称现象。当然操作对象并不局限于客观实体，无论任何物质都可以作为研究对象。正如我们知道的2与-2、电荷Q与-Q等互为反对称，甚至对静电场的标势方程与静磁场的矢势分量方程，它们在形式上是一致的，因而也是对称的，其解也具有相同形式。由此推广我们得出，对称性与反对称性原理不仅有利于诸多结论的得出，还对普通物理中的许多知识的认识与问题的解决起到了重要作用。
二、对称性与反对称性原理的具体应用
（一）力学应用
在力学应用中，有许多涉及对称性与反对称性的问题，而且可以化繁为简地对其进行充分的利用。例如，在进行转动惯量问题的解决时，求刚体绕轴转动惯量，已知两个半球均匀、对称，密度是ρ，半径是R。这一计算过程主要是对参量I的计算，其公式为I=r2dm，虽然通过公式可求出I，但过程相对复杂，如果利用对称性则可轻易地求出转动惯量。通过利用对称性原理作出一定的变换，但不会影响到转动惯量的改变，而且均匀球体的轴心转动惯量是已知的，为Ic=mR2，运用平衡轴定理我们获得了刚体转动惯量I=Ic+md2=mR2+mR2=mR2，再代入已知项，即可求得：I=（ρπR3）R2=ρπR5。
由此可知，通过巧妙地运用对称性与反对称性原理，我们不仅能够解决许多相关力学中的繁琐问题，还达到了化繁为简的效果，从而提升了问题的解决效率。
（二）电磁学应用
相对来说，电磁学具有更直观、更多样化的对称规律，因此对称性及反对称性原理不仅在电磁学中的运用比较普遍，而且还能使许多抽象性问题变得易于理解，这主要是应用到对称性与反对称性原理，并对其加以有效的运用。例如，在静电场问题的解决中，最为显著的应用要算高斯定理了。我们将以一个带电量为+Q而且具有均匀带电性的小球为例，已知球体激发出的电场半径为R。由于该球呈现出绕球心转动的对称性，具有沿矢径方向相同的电场强度矢量，可运用高斯定理进行电场求解。先在球面电场中取得一个垂直于球面半径为r的同心球面，两球面的矢量相同，在r>R时，通过高斯定理我们获得了E·4πr2=，计算得出E=；而当r 还有利用反对称性原理解决的难以解决的案例，在对电荷Q进行空间电势分布的求解过程中，我们已知其处于平板接地导体的上方，这需要先求得空间电荷分布才能得到最终答案，这一过程的求解较难，但利用反对称性原理，却可以轻而易举地解决此项问题。在已知导体平板接地的情况下，可知其电势为0，而且其表面是一个势能相等的平面，由此可知其为等势体，进而可以确定其表面的电场线与平面互相垂直，通过设定点电荷的空间坐标，并利用反对称性原理，我们可知点电荷Q的空间坐标为（0，0，p），而引入的点电荷-Q的空间坐标为（0，0，-p）。在确定了该电场线同我们所要求解的电场线具有同样的分布后，可以进一步确定其一致性，由此可知所求空间的电势等同于该系统所形成的电势。假设所求点坐标为（x，y，z），通过运用电势计算公式φ=，通过直接代入我们可得出： φ= 又如，在静磁场问题的解决中，磁感应强度矢量方向具有一定的复杂性，这为磁感应强度的积分计算带来一定困难，但结合对称性原理应用加以考虑，能轻松解决该项问题，对磁感应强度的矢量方向进行直接确定。 上图的左图中是一对同轴无穷长直的空心圆筒导体，两个圆筒的半径分别为R1与R2，在此忽略圆筒的壁厚。还有在直流电阻无穷网格的计算中，一定要运用对称性原理才能解决问题。正如上图中所示，电流I沿着内筒流出，再沿外筒流回，求两个圆筒间的磁感应强度B。这是在已知空间电流分布的情况下，计算两个圆筒间的磁感应强度，一般情况下，我们会利用毕奥-萨伐耳定律对圆筒进行无穷个线电流分布分割获得其解，但由于各个线电流元所产生的磁感应强度在矢量方向上的不统一性，为积分计算带来较大难度，因此我们考虑到应用对称性原理，在确定磁感应强度B方向后，问题得以轻松解决。首先，通过对圆筒进行无穷多个线电流元的分割，我们知道了磁感应强度B的是沿着圆筒横截面的方向进行分量的，利用反证法可知磁感应强度B的方向是沿着截面内任意同心圆环的切线方向，如上图中右图所示。其次，在确定了磁感应强度B方向后，问题的解决相对就简单多了，根据圆筒所具有的对称性，可以得出对于同一圆周内的磁感应强度B大小相等的结论，再通过运用安培环路定律，可以得到B·2πr=μ0I，由此计算得出B=e0。 （三）光学应用 在光学应用方面，几何光学中的对称性与反对称性的应用 更为显著。首先，在平面镜成像问题中，是典型的对称性原理应用分析，如下图中左图所示，ABCD为一条河流，在AB侧分布着两个村庄M和N，现在想要在AB河岸上安装一个水泵P，如何确定管道最短的P位置。对于这样的实际应用分析来说，虽然用高等数学也可以进行极值计算，但运用对称性原理却可更快地进行解答。正如下图右图所展示的，以AB为镜面，确定M点成像于M1，将NM1进行连接后与AB相交所得到的点，也正是要确定的P点。这一过程中，所运用的知识点是平面镜成像原理，而且可以进一步确定MPN即为光的具体反射路线，以两点间所经过的光路最短为依据，因此可以确定P点为管道最短处的水泵安装位置。 其次，在进行凸透镜与凹透镜两个几何光学元件方面的问题解决中，因其正好具有反对称性质，具有相反的成像规律，因此，可以很好地利用这两点性质，通过成像作图，使几何光学问题得到简化处理。对于放置于空气中的凸透镜，其焦距f>0，平行于主光轴的光线照射后，于F"处成实像，而凹透镜的成像则正好相反，其焦距f<0，在平行于主光轴的光线照射后会成虚像于F处。 综上所述，对于普通物理中的对称性与反对称性进行研究分析，让我们认识到其不仅是一条基本物理规律，同时还具有重要的研究价值。反对称性既属于对称性的研究范畴，同时也是对称性的一种推广形式，无论何时，对物理问题的研究与分析都应将两者结合起来加以考虑，使其成为物理研究的一项有力工具。 参考文献： [1]向永红，刘国芳.浅谈大学物理中的“对称性”与力学三大守恒定律的关系[J].天津职业院校联合学报，2005，7（2）：29-31. [2]刘智青.普通物理中的对称性与反对称性原理[J].高等继续教育学报，2006（S1）：59-62. [3]潘武明.力学——计算机辅助教程[M].北京：科学出版社，2004：154-172.