内容摘要：城市增长极对区域经济的发展具有带动及辐射作用，河北省城市增长极的选择对河北省域经济的发展具有重要意义。基于此，本文利用空间引力模型，分析了河北省城市间的引力关系及断裂点位置，并以此为依据选择了省域内的城市增长极。最终确定唐山市和石家庄市为河北省经济、社会发展的核心城市，邯郸市、保定市、沧州市成为冀南、冀中、冀东沿海区域新的城市增长极。最后对省内城市增长极的发展提出了针对性的对策与建议。
关键词：空间引力模型 断裂点 城市增长极
引言
沿海地区是世界经济的重要增长极和繁荣地，我国东部省份都是以沿海地区率先发展为引擎来带动区域发展的。如今的环渤海、京津冀都市圈已经成为继“珠三角”、“长三角”之后新的经济增长极，它们成为当下改革开放的重点区域。凭借优越的地理位置和先天的地缘优势，河北省环京津地区已率先成为河北省发展历程中新的经济增长极。为了加快河北省域内经济的快速发展，仅仅依靠环京津地区对河北省经济的带动作用远远不够，在河北省国民经济和社会发展的“十二五”规划中提到：支持优势地区率先发展，努力打造新的经济增长极，推动区域经济协调发展。因此，确定并打造河北省新的城市增长极成为必要。
增长极理论最早是由法国经济学家弗郎索瓦·佩鲁提出来的，他认为如果把发生支配效应的经济空间看作力场，那么位于这个力场中推进性单元就可以描述为增长极。增长并非出现在所有地方，而是以不同强度首先出现在一些增长点或者增长极上，这些增长点或者增长极通过不同的渠道向外扩散，对整个经济产生不同的最终影响。区域经济的发展主要依靠条件较好的少数地区和少数产业带动，把少数区位条件好的地区和少数条件好的产业培育成经济增长极可以带动整个区域经济的发展。
城市增长极能够引起生产要素及其他经济活动向城市增长极集中，能够对周围地区经济发展起重要影响的带动作用，这是城市增长极的集聚效应和扩散效应。城市增长极在打破行政壁垒、加强区域经济联系、整合地区资源等方面有着不容忽视的作用。如果将一个城市视为由技术、人才、资金、原料等所组成的磁场，分布在同一区域内的不同城市间就会存在不同力度和方向上的相互作用。因此，可以利用城市间的引力关系研究城市的吸引、辐射效应，进而确定区域内的城市增长极。基于此，本文利用引力理论中的空间引力模型探索河北省内城市间的相互引力作用，分析确定出省域内的城市增长极，并对省内城市增长极的发展提出建议。
城市空间引力模型
（一）假定条件
城市是一个开放的系统，现实中，城市的发展离不开与其他城市的相互联系。由于城市间相互联系的复杂性，在引力模型应用中我们假定河北省内是一个封闭的系统，忽略省外城市对河北省内城市的影响，主要分析省内城市间的相互引力，从而体现河北省省内城市间的相互作用情况。另外，假定河北省内城市间的要素流动是空间线性双向流动，由于城市间地理位置及交通状况的限定，城市间要素流动现实中大多数呈网状非线性流动。这样假定便于我们更直接的分析城市间的引力关系。
（二）引力模型
近年来引力模型被广泛应用于各类经济领域之中。引力模型最早由Reilly在1931年提出，通过借鉴物理学中的“万有引力”定理提出了“零售引力法则”。1949年Converse则发展了Reilly的理论，应用万有引力模型提出“断裂点”公式。1984年Haynes和Fotheringham进行了模型的完善。目前，空间引力模型形式的确定已趋于成熟。本文采用改进后的引力模型公式和断裂点模型公式，分析计算河北省城市间的引力大小及城市间的断裂点。公式如下：
（1）
（2）
其中，Fij是城市i与城市j间的吸引力，Qi和Qj分别是城市i和城市j的城市质量，dij是城市i与城市j的空间距离，di●表示城市i到断裂点的距离，K为引力参数，α、β、γ为系数，一般取值为K=1、α=1、β=1、γ=2。因此Fij可简化为Fij=QiQj /d 2ij。
（三）变量选取
城市质量是一个城市综合实力的体现，反映了一个城市一定时期内经济综合实力、社会发展能力及集聚扩散能力。因此，选取河北省2011年的年度数据，选取地区生产总值G（亿元）、年末总人口P（万人）、全社会固定资产投资I（亿元）、第三产业所占比重Rt（%）、社会消费品零售额 C（亿元）、外商直接投资额F（万美元）、公路客运量Tp（万人）、公路货运量Tf（万吨）8个变量来描述河北省11个地级市的社会经济发展水平，城市质量Q表示为：
（3）
距离在引力模型中理论上是指城市间的空间距离，但模型实际应用中空间距离无法真正体现城市间的引力关系，还需要考虑城市间实际的通达性。河北省省内的交通方式以公路和铁路为主。由于部分城市高铁2012年刚刚开通，同时考虑两城市间的双向可达性问题，铁路里程选取2011年度两城市间最短铁路里程Rm（公里）；公路中高速公路的交通方式意味着交通成本高、耗时短，但大多数货运由于交通成本高会选择国道或省道出行，因此公路里程选取了两城市间最少时间公路里程Tm（公里）和不走高速公路里程Hm（公里）。综合以上因素城市间的综合距离用最短铁路里程、最少时间公路里程、不走高速公路里程3个变量的几何平均值表示。公式为：
（4）
河北省城市间的引力分析
（一）城市质量及城市间的综合距离
根据城市质量和综合距离的计算公式对所选变量进行整理与计算，得到2011年河北省 11个地级市的综合质量和综合距离数据，如表1、表2所示。
河北省各城市综合质量的计算结果中，唐山市排名第一，说明唐山市经济综合实力和社会发展能力很强，唐山市作为我国一个重要沿海港口城市，是国内重要的航运中心、物流中心和环渤海新型工业化基地，已经发展成为河北省的核心城市。石家庄市作为省会城市位居第二，位于河北省中南部，是全省的政治、经济、科技、金融、文化和信息中心。邯郸市位居第三，位于河北省最南部，它与山西、山东、河南三省接壤，是河北南部钢铁、纺织、电子基地。其次还有保定市、沧州市的城市综合质量相对较高。
河北省各城市综合距离的计算结果中，综合来看位于河北省中部的城市与其他各城市间的综合距离较短。保定市与河北省各城市间的综合距离相对来说最短，其次是廊坊、沧州、石家庄、衡水等。就两城市间综合距离而言，很明显邢台和邯郸间综合距离最短。
（二） 城市间的引力分析
河北省两两城市间的引力值通过各城市综合质量和综合距离的数据代入公式（1）计算得到，如表3所示。一般情况下，当一个城市对另一个城市的引力值大于1，说明两城市间具有显著的吸引力。表3中引力值较大的有石家庄与保定、石家庄与邢台、石家庄与邯郸、石家庄与衡水、唐山与秦皇岛、唐山与廊坊、唐山与沧州、唐山与保定、保定与廊坊、保定与沧州、沧州与廊坊、邯郸与邢台。
（三）城市间的断裂点分析
河北省两两城市间的断裂点值通过各城市综合质量和综合距离数据代入公式（2）计算得到，如表4所示。断裂点值，如果在两城市间距离的中点以后，位置接近另一城市，则说明该城市对另一城市具有较强引力、较强的辐射带动作用。断裂点值越大，该城市对另一城市的引力越强、辐射作用越强。表4中可以看出唐山、石家庄对大部分城市都具有较强的吸引力及辐射作用。
河北省城市增长极的确定
确定河北省的城市增长极，不仅可以增强对周边区域的经济辐射能力，而且还可以缩小区域内的局部差异，并带动整个地区间经济的协调发展。通过城市间引力和断裂点的计算和分析，可以看出河北省城市空间上的发展特点。
（一）核心城市的确定
从引力值分析来看，石家庄与保定、邢台的引力值最大，与中南部城市的引力值都相对较大；唐山与中北部城市的引力值都相对较大，与周边城市如秦皇岛、廊坊、沧州的引力值较为突出，说明唐山市、石家庄市对周边经济的发展已经具有一定的带动作用。
从断裂点分析来看，唐山市的辐射范围最大，涵盖了河北省所有的城市，与最北的城市承德的断裂点：距离唐山169.65公里、距离承德87.12公里；与最南的城市邯郸的断裂点：距离唐山283.87公里、距离邯郸86.29公里。说明唐山市影响所辐射的范围已远远超出自身，断裂点逼近各城市中心区附近，已经成为河北省的经济核心城市。现阶段来看唐山对石家庄市的辐射作用略大于石家庄对唐山的辐射作用，断裂点距离唐山220公里、距离石家庄209.29公里。但是石家庄对河北省其他城市的辐射作用都很大，与最北城市承德的断裂点：距石家庄345.03公里、距承德186.25公里；与最南城市邯郸的断裂点：距石家庄86.29公里、距邯郸81.59公里。说明石家庄市所辐射的范围也远远超出自身，断裂点逼近各城市中心区附近。
结合城市综合质量，综合引力值与断裂点的分析，说明唐山市与石家庄市已经成为河北省经济、社会发展的核心城市，具有相当强的综合实力，两市的持续发展能够形成对全省经济的辐射和带动作用。
（二）区域性城市增长极的选择
河北省域内不同区域的城市增长极能够带动区域经济的发展，推进省内经济区域协调发展，因此需进一步分析确定区域性的城市增长极。
从引力值分析来看，不同区域内，北部城市承德、张家口与各城市之间的引力都较小；而保定、沧州、邯郸与中南部城市的引力值都较大；秦皇岛、廊坊、衡水、邢台仅与周边城市的引力值较大，与其他城市的引力值都相对较小。
从断裂点分析来看，不考虑核心城市，其余的城市中邯郸市的辐射范围最大，其次是保定、沧州。其中，邯郸的辐射范围涵盖了承德、张家口、秦皇岛、廊坊、保定、沧州、衡水、邢台，保定的辐射范围涵盖了承德、张家口、秦皇岛、廊坊、沧州、衡水、邢台，沧州的辐射范围涵盖了承德、张家口、秦皇岛、廊坊、衡水、邢台。
结合城市综合质量，分析得出：保定市可以被打造成河北省中部区域的城市增长极，不仅可以加强对张家口的经济辐射，而且可以协同京津共同加强对廊坊的经济带动作用，同时保定市也是河北省环京津地区的一个重要城市增长极。沧州市是环渤海经济区的重要组成部分，是东部沿海区域一个新的城市增长极，在促进环渤海环京津区域开发开放大局中具有重要地位。邯郸市则是冀南区域重要的城市增长极，具有省际发展的地理优势。三个城市都具有较强的综合实力，对周边城市能够形成良好的辐射带动作用。
（三）城市屏蔽效应
对城市增长极的培育可以引领河北省经济的发展，但是边缘城市的发展也不容忽视。边缘地区城市受屏蔽效应的影响日益明显，自身的经济影响及辐射范围逐渐减小。最为突出的是衡水市，其次是承德与张家口。
综合引力值和断裂点分析，以衡水为例：衡水与保定、沧州的城市引力值都达到了20以上，与两城市的断裂点中，距离保定116.24公里与距离衡水69.41公里之比为1.67∶1，距离沧州93.88公里与距离衡水60.41公里之比为1.55∶1；再结合城市综合质量，保定与沧州的经济、社会发展的综合实力均高于衡水，说明两市在发展经济的过程中对衡水市产生了屏蔽效应，使衡水市的经济辐射范围逐渐被侵占。由此说明边缘城市受屏蔽效应的影响，对其他城市的吸引力较小，经济辐射能力有限。
结论与建议
通过以上分析发现，目前，唐山市和石家庄市已经成为河北省经济、社会发展的核心城市。河北省城市发展的空间格局中区域性城市增长极已初步显现，邯郸市、保定市、沧州市成为河北省省内南部、中部、东部沿海区域新的城市增长极，这些城市增长极的确定有利于形成区域性城市群，加强区域内经济联系、整合地区资源，更好的发挥吸引、辐射能力带动河北省各区域经济的发展。
唐山市和石家庄市作为省内核心城市，在稳定提高自身经济发展程度的同时，应该充分发挥各自的区域和资源优势，形成“港口——中心”的城市结构来发展。在两城市各自的核心辐射范围内打破行政区划界限和地方保护，促进与其他城市之间生产要素的自由流动，缩小局部差异。今后，唐山市作为港口城市，应该积极吸纳京津及国内外产业转移，抓好产业聚集区建设，大力发展第三产业，形成区域内新的物流园区。石家庄市作为河北全省的中心城市，应该依托交通枢纽优势，做强城市经济，增强区域发展活力和影响带动作用。
大力培育邯郸市、保定市、沧州市作为省内区域城市增长极，形成对冀南、冀中、冀东沿海区域经济发展的带动作用和辐射作用。邯郸市作为冀南新区的城市增长极，处于四省交界区域的地理优势，加快改造提升传统优势产业，推进装备制造、现代物流、休闲旅游等产业的发展。保定市是河北省加快中部经济发展的一个重要城市增长极，充分借助自身所处的地缘优势和资源优势，快速发展汽车、能源等支柱产业，加强与京津在技术研发、产品制造、市场营销等环节的分工协作，扎实推进对接京津战略。沧州市作为环渤海经济区的重要组成部分，也是河北省经济发展的一个重要城市增长极，加快推进港区建设、临港产业聚集、推进与京津的交流与合作是当前发展的重点。
衡水市、承德市、张家口市作为边缘城市，要主动接受城市增长极的经济辐射，改善本地区的基础设施建设，打破地方行政壁垒，提高政府工作效率，加强对外开放的力度，培育具有地方特色的产业增长极，尽快地赶上发达地区的经济水平。
参考文献：
1.弗朗索瓦·佩鲁.增长极概念[J].经济学译丛，1988（9）
2.张娟，王宪明.次级中心城市选择中的经济意义[J].企业经济，2013（5）
3.朱道才等.基于引力模型的安徽城市空间格局研究[J].地理科学，2011（5）
4.河北省统计局，国家统计局河北调查总队.河北经济年鉴（2012）[Z].中国统计出版社，2012
作者简介：
张娟（1981.2-），女，河北保定人，副教授，硕士，研究方向为经济统计。