摘要：
万有引力搜索算法应用于函数优化问题时易陷入局部最优解且优化精度不高。针对这些问题，提出了一种改进的万有引力搜索算法。该算法通过引入反向学习策略、精英策略和边界变异策略，显著地提高了万有引力搜索算法中粒子的探索能力与开发能力，获得了较强的全局优化能力和局部优化能力。通过对6个非线性基准函数进行仿真实验，结果表明：与基本的万有引力搜索算法、加权的万有引力搜索算法和人工蜂群算法相比，改进的万有引力搜索算法在求解复杂函数的优化问题时具有更好的优化性能。
关键词：
万有引力搜索算法；数值函数优化；人工蜂群算法；启发式优化算法；群体智能
0引言
在过去几十年中，越来越多的研究人员从自然现象中得到启发，提出了许多启发式优化算法并将其用于解决一些复杂的计算问题。这些算法都是针对某些特定问题提出的，目前尚没有哪一种算法能够成功地解决所有的优化问题。因此，探索新的启发式智能搜索算法是十分必要的。
2009年，伊朗克曼大学的教授Esmat Rashedi等[1-2]提出了一种新的启发式优化算法——万有引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm， GSA）。基本的GSA是一种源于对物理学中的万有引力进行模拟产生的群体智能优化方法。研究发现，在对标准测试函数进行优化时，GSA的寻优精度和收敛速度都要明显优于粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）和遗传算法（Genetic Algorithm，GA）等优化算法[1]。目前有关万有引力搜索算法的研究已经陆续展开，在理论研究方面，文献[3-4]从不同的角度对该算法进行了改进以增强其优化性能；在应用方面，文献[5]将GSA用于解决流水线调度问题时获得了较好的效果，文献[6-7]将GSA与模糊Cmean算法相结合用于求解模糊聚类问题，文献[8]将其应用于滤波器的建模，而文献[9]则将其与混沌算法相结合用于解决非线性极大极小问题。与其他智能优化算法类似，GSA也存在局部优化能力差和早熟收敛等缺点。因此，本文重点展开对基本GSA的改进，为方便叙述，将改进的GSA记为IGSA。为验证IGSA的优化效果，利用常用的6个基准函数进行测试。由于文献[10]中已经证明了基本人工蜂群算法（Artificial Bee Colony， ABC）[11]的优化效果好于GA和PSO算法，因此，本文通过仿真实验，将IGSA与基本的GSA、基于权值的GSA（Weighted GSA， WGSA）[3]和ABC算法的优化结果进行比较。
4结语
本文在基本万有引力搜索算法的基础上进行了改进，提
出了改进的万有引力搜索算法，即IGSA。首先介绍了GSA的原理及寻优过程；然后，通过引入基于反向学习的种群初始化与更新、基于精英策略的寻优过程以及边界变异策略对GSA进行改进；最后通过6个基准函数对IGSA优化能力进行测试。与GSA、WGSA和ABC算法相比，无论是针对单峰函数还是多峰函数，IGSA均表现出更好的优化精度与稳定性，这表明对GSA的改进取得了显著的效果。
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