摘要：数学基础课作为大学本科通识教育的科学文化课，有其理论深奥，论证严谨的特性，教与学都比较难，但作为军校不能忽视其在培养学员综合能力方面的作用。
关键词：数学基础；科学文化课；学员；综合能力
大学数学教育具有提高数学素养和增进一般科学、文化修养的双重功能。综观整个数学和数学教育发展史，数学和数学教育的发展不仅极大地促进了人们逻辑思维和抽象思维的发展，而且大大促进了各种自然科学和社会科学的发展，因此数学有“科学之母”的美称。作为军校通识教育的文化基础课，不能因为基础性，立竿见影的经济效益和实用性不能直接体现，弱化数学基础课，应更加重视数学基础课教育对学员综合能力的培养，本文从以下几个方面研究数学基础课对学员综合能力培养：
1 有助于学生学好各门专业课
数学是理工科必须的基础，数学是学起来最难，但又最看不清应用和就业前景的学科，但是许多理工科都是建立在数学的基础之上。例如：要想扎实地学好计算机工程，至少要把离散数学、线性代数、概率论统计、高等数学学好，如果想攻读计算机硕士或博士，那可能还需要更高的数学基础。数学课与其他各专业必修课相辅相成，数学问题来源于具体的实际问题，而具体的实际问题又需要用数学知识来解决。英国自然科学家罗杰认为：“数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识。”这客观地说明了数学对于学生学好其他专业课的重要性。比如，工程力学专业中常常提到的一系列概念都在泛函分析的体系中有其相应的描述，正是这些基础理论的存在。保证了力学方程解的存在性、唯一性等；也正是这些理论基础的奠定，使得数值求解方法得以构建。再比如经济学中完全竞争企业利润最大化的条件，就需要高等数学中的一阶，二阶导数；对会计专业的学生，在学习概率相关知识的同时，需要重点掌握统计初步知识，另外一次、二次、对数、指数等函数知识在解决生产、销售、产值以及财务管理、财产核算、再投资与储蓄等实际生产问题中起着举足轻重的作用。
2 有助于提升学生的实践动手和独立思考能力
数学是科学解决问题的工具，学习数学的过程就是有效提高学生解决问题能力的过程。同时通过数学的学习，也是不断提升自己思考能力的过程，思考能力是各种能力的核心，包括分析、综合、概括、抽象、推理、想象等过程。应通过概念的形成、规律得出、模型的建立、知识的应用等培养独立思考的能力，因此在学习过程中。不但学到数学知识，还学到科学的思维方法和独立的思考能力。要提高思考能力，就要经常用比较法，反证法进行学习。首先，在学习每一个新概念时，不但听老师讲解，还要自己进行比较，找出相似例子，加深认识。第二，学到意义相近的概念、规律、定理时加以比较，从多角度、多方面分析其区别与联系。经常使用比较法，反证法进行学习，可以学会全面分析问题，从多种事物发现它们的联系、区别和各自特征，使思维的广阔性和深刻性得到提高。数学的科学性和严密的逻辑性是其他任何学科都难以比拟的，学习数学有利于培养学生严谨的科学态度，有利于培养学生对事物的认识分析能力和独立思考能力。
3 有助于提高学生的科学审美意识
数学美是客观存在的，“哪里有数，哪里就有美”。数学美是数学科学的本质力量的感性与理性的显现，是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。它是一种真实的美。是反映客观世界并能动的改造客观世界的科学美。数学美不仅有形式的和谐美，而且有内容的严谨美；不仅有具体的公式、定理美，而且有结构整体美；不仅有语言的简明、精巧美，而且有方法与思路的奇异，统一美；不仅有逻辑，抽象美，而且有创造，应用美。美简洁本身就是一种美，而数学的第一大特点就是简洁。爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”并且他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。数学美不仅带来极大的精神享受，而且对数学美的热切信念，给数学的发现与发展带来积极影响，这种对数学美的感受、追求、欣赏就是数学审美。
4 有助于提高学生的数学素养
数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出三个特点。
（1）、在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；
（2）、在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；
（3）、在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛涵等等。
在现代科学中数学能力、数学思维十分重要，这种能力不是表现在死记硬背，不光表现在计算能力，在计算机时代特别表现在建模能力，建模能力的基础就是数学素养。思想比公式更重要，建模比计算更重要。学数学，用数学，对它始终有兴趣，是培养数学素养的好条件、好方法、好场所。希望同学们消除对数学的畏惧感，培养对数学的兴趣，增进学好数学的信心，了解更多的现代数学的概念和思想、提高数学悟性和数学意识、培养数学思维的习惯。
5 创新思维意识是优于其他科目
高等数学的整个知识系统，蕴涵着丰富的思维因素，充分体现了数学逻辑严谨性和精确性。它蕴涵的创新思维主要有以下七个方面：
（1）质疑思维。高等数学中极限、微分、积分等概念与理论的产生、发现与完善的过程中，质疑思维贯穿始终。
（2）逆向思维。作为一种常用的思维方式，在高等数学知识体系的构建与问题解决过程中有重要地位。如判断逆否命题的真伪、逆映射概念的提出以及反证法等内容都蕴涵着逆向思维。
（3）联想思维。在高等数学中，导数在几何、物理、经济等领域中的应用，一元微积分向多元微积分的推广、向量空间与二次型的迁移等都离不开比较与联想。
（4）发散思维。高等数学中的一题多解是发散性思维的典型应用。在行列式的求解中，利用定义、性质、加边法、展开定理等多种方法经常被用来求解同一问题。
（5）组合思维。高等数学中，复合函数、函数求导、常数变易法、矩阵函数共同组合出二阶线性微分方程解的结构等知识，都是组合思维的一种体现。
（6）直觉思维。直觉思维是未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断、猜想、设想，或者在对疑难百思不得其解时，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”。万有引力数学模型就是直觉思维与灵感思维的完美体现。
（7）灵感思维。灵感思维属于思维质变，灵感的产生往往伴随着突破和创新。对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，教师都应鼓励及肯定，诱导学生的直觉和灵感，促使学生能直接寻找到解決问题的关键。
参考文献：
[1]中国人民解放军院校教学大纲（试训稿）中央军委训练管理部
[2]张清平，阳彩霞.大学数学知识中的人生哲理及其教学实践研究[J]，武汉生物工程学院学报，2015.3