摘要： 本文通过分析研究性学习的特点，结合数学建模课程，探讨了基于数学建模开展研究性学习的实施方法，为转变学生的学习方式、培养学生的数学素质、提高学生的创新能力提供了方法。
关键词： 数学建模思想 研究性学习 数学思维能力 创新能力
如何培养创新人才，是当代教育的一个热点问题。随着研究的深入，研究性学习和研究性教学引起了教育界的广泛关注，被认为是可以圆满地解答这个问题的方法。但是如何开展研究性教学，提高学生的研究性学习能力？为了应用研究性教学，增强教学效果，各个学科都开展了广泛的基于研究性学习的实践和研究。本文将应用数学建模的思想探讨在数学教学中如何开展研究性教学，提高学生的研究性学习能力。
一、对数学研究性学习的认识
数学研究性学习，就是指在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性为主的学生自主活动，它是以激励学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创新为基本特征，以促进学生数学研究性学习为目的的一种新型教学观和教学形式。作为研究性学习的一种特殊应用，数学研究性学习具有研究性学习的共性，想要正确认识研究性学习的真谛，应把握以下几点：1.以人为本的教育思想在课堂教学中的体现。研究性学习是一种教学指导思想，而不仅仅是一门具体课程，开展研究性学习，贵在坚持，重在渗透。只有通过长期的全方位的渗透才能取得预期的效果。2.研究性学习的根本是学生应成为课堂教学中的主体，真正改变原有的教学中老师主导学生的教学关系，将课堂还给学生。3.研究性学习的重点是培养学生的创新精神和实践能力。当然，数学研究性学习的开展也具有其独特的特点，特别是数学作为一门基础学科，极其抽象和乏味，这一点在研究性学习的开展过程中，需要我们特别注意。
二、数学建模思想对于研究性学习的启发
1.注意激发学生旺盛的求知欲。数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践，即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解的一种实践。在建模的过程中，需要有大量数学基础知识的准备，需要进行枯燥的数字处理，如果没有对数学旺盛的求知欲，想要轻松地建模并解答是万万不可能的。数学研究性学习也是如此，在研究性学习的开展过程中，时刻都有新的数学知识需要接受，需要频繁地查阅最新的学术知识，这些都考验着学生的耐性和毅力。如果没有旺盛的求知欲，数学研究性学习就无法开展下去。那如何才能激发学生旺盛的求知欲呢？教师在研究性学习的展开过程中，一定要做到讲解要有启发性、感染力；提问要有思考性、吸引力；讨论要有针对性、驱动力；练习要有实践性、激发力。只有这样，才能在紧紧抓住学生的注意力，激发学生的求知欲。
2.注意学生数学思维能力培养。在数学建模的过程中，学生需要对已有的材料进行分析，将问题与已有的知识进行比对、综合、归纳或者发散。只有学生具有灵活的数学思维能力，才能针对具体的问题找到合适的模型并解决。所以在建模过程中，需要从以下几个方面培养学生的数学思维能力：（1）让学生经历从不知到知的探索，感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的探索精神和探索能力。（2）培养学生从已知到未知进行推理的习惯。（3）训练学生从个别到一般的归纳思维，以及从一般到个别的演绎思维。只有形成这样的思维方式，才能在建模中灵活运用各种知识，解决问题。（4）鼓励学生勇于挑战权威。数学研究性学习同所有的研究性学习一样，需要学生具有探索的热情，探索的方法，需要建立科学的思维方式，既善于归纳总结，又善于联想发散。只有具备了这些思维能力，才能在研究性学习的道路上顺利地走下去。
3.教学模式的启发。在数学建模的教授过程中，教师往往采取模块化的教学模式。由于数学建模课程涉及诸多专业知识，交叉融合了众多的学科知识，使得课程教学的组织及实施都具有相当的难度，学生接受起来较困难。而采用模块式教学，将课程所涉及的主要内容以模块的形式讲授，使得模块之间既相对独立又相互影响，降低了难度，增强了教学效果。数学研究性学习涉及的知识很多很杂，采取模块化教学，同样可以帮助同学建立一个比较完整的知识体系，增强学习效果。而由于数学研究性学习与数学建模的不同，研究性学习还可以采取应用模式——用所学知识解决实际问题；开放模式——带着问题走出课堂；讨论模式——师生主体讨论等多种模式来开展。
4.教学手段的革新。数学建模的学习基本上是在机房进行，教师大量运用计算机辅助教学和多媒体教学等各种现代化的教学手段，特别在介绍计算机软件包的时候，学生还能边学边练，从而提高课堂教学效率。利用因特网等现代通讯工具建立教师与学生之间、学生与学生之间的密切联系，提高工作效率。
5.学习评价的多元性与社会性。研究性学习由于难度大，时间久，因此在评价考核方面，应该考虑多方面的因素，采用定性描述与定量统计相结合方式。可以借鉴建模的评价方式。由于数学建模竞赛的参赛结果不排名不打分，因此竞赛具有很强的可参与性，能使学生在活动中学习，在学习的过程中产生愉悦感和自豪感，调动学生学习数学的积极性。
总之，研究性学习是一种全新的学习方式和教学模式，它对于培养学生的创新精神和实践能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力都具有十分重要的作用，借鉴数学建模教学开展的成功经验，将数学建模的思想融入研究性学习的各个环节中，采用多种教学模式，革新教学手段，建立合理的评价体系，必定能培养出合格的创新人才。
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课题项目：本文系湖北省教育厅教研项目“数学建模思想对大学生研究性学习的作用与研究”的研究成果之一。（项目编号：2010Y038）