提高数学课堂教学实效性的目的是用最短的时间完成最多的任务，达到最好的效果，即用最短的时间使学生得到最大的发展，特别是创造力的发展。提高数学教学实效性，有许多操作方法，我从教学的基本环节出发进行研究与实验，取得了较好的效果，下面就从四个方面介绍。要说明的是，提高数学课堂教学实效，应根据班级实际情况，不同的班级就有不同的方法，不能一概而论，理论联系实际是永恒不变的真理。
一、提高数学课堂教学实效性的第一个环节：备好课
我们知道打仗要打有准备的仗，否则难以取胜，备课也是一样。
备课是教师根据教学的需要，为完成教学任务所做的一切准备工作。备课是教学工作全过程中的一个重要环节，备好课是上好课的重要保证。备教材教法、备学生是最重要的两个方面。
实际上有许多教师不会备课，所以其课堂教学实效不高，甚至完不成基本任务。要达到提高数学课堂教学实效性的目的，首先要备好课，要备好课，首先要知道备课的基本常识、明白备课的作用和意义。
备课的一般要求是：熟悉大纲和教材，把握教学内容；分析教学任务，明确教学目标；研究学生特点，选择教学方法；设计教学过程，编写教学计划。
此外教师还应作好课后备课，课后备课是指教师在上课后对课的反馈和总结，可以进一步改进教学。
备课分大小，主要有学期备课、单元备课和课时备课。数学课应该怎样备才能有实效性呢?
数学课的备课要有实效性，应该首先驾驭全部教材，对各个部分知识的横向、纵向网络一清二楚，明了教学要求，以接近竞赛的高度作为参考。
在驾驭全部教材的基础上，以单元(章)进行备课为主，课时备课为辅，因为数学知识有体系、有连贯性，而课时备课显得简单肤浅，难以体现知识、能力的发生发展与联系。所以要提高数学课堂教学实效性，应该以单元(章)进行备课为主，课时备课为辅。这样有利于把每一节课置于一个小系统中，从而达到完整、有序、适度的要求。
备课还要备学生，不同的生源有不同的需求，理论要联系实际，不能千篇一律、一成不变，要根据学生的实际情况备课，做到以人为本，要考虑到各种意外情况的发生，并设想处理预案。
此外，教学工作是一件由多因素、多层次构成的复杂的工作。备好课只是第一步，如果第一步就出现了偏差，肯定会影响后面的教学。所以备好课是提高数学课堂教学实效性的第一个环节。
实例一：排列组合的备课：排列组合问题是计数方法问题，计数问题在其他章节均有出现，如集合中的元素与子集的个数、容斥原理，函数与映射的个数。平面几何中线段、三角形、四边形的个数，立体几何中异面直线的对数，概率等等，其备课不仅仅是就排列组合而备排列组合，还必须考虑其他知识点，那么备课时就要综合全面考虑各个单元的联系；同时计数问题又是整个高中数学的难点，许多优秀的学生都害怕，故又要考虑针对学生的生源质量选择适当的教学方法。
实例二：解析几何圆锥曲线的备课就可以把三种曲线糅合到一块备课。
二、提高数学课堂教学实效性的第二个环节：教学方法
这是提高数学课堂教学实效性的最主要环节。可以这么说，备课只是一个战役的构思、设想，课堂教学才是实战，设想与实战可以相差甚远。
提高数学课堂教学实效性的主体是教学方法。教学方法是教师和学生为了实现共同的教学目标，完成共同的教学任务，在教学过程中运用的方式与手段的总称。由指导思想、基本方法、具体方法、教学方式四个层面组成。包括教法和学法两方面，是教法与学法的统一。教法必须依据学法，否则便会因缺乏针对性和可行性而不能有效地达到提高数学课堂教学实效的目的。在教法与学法中，教法处于主导地位。
要提高数学课堂教学实效性，就要选择适当的教学方法，适当方法的选择，又要根据学生与教师、教材的实际情况，也就是说，没有一个放之四海而皆准的方法，如果在单位时间内达不到教学目的，教学也就没有实效性可言。
选择适当的教学方法，首先要弄清各种教学方法的优缺点。比如说讲授法，其优点是教师容易控制教学进程，能够使学生在较短时间内获得大量系统的科学知识。但如果运用不好，学生学习的主动性、积极性不易发挥，就会出现教师满堂灌、学生被动听的局面。又如讨论法，其优点在于，由于全体学生都参加活动，可以培养合作精神，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的独立性。缺点是不适于低年级学生。所以弄清各种教学方法的优缺点、熟练地把握各类教学方法的特性是教学方法的选择与运用的前提，科学、合理地选择适宜的教学方法并能进行优化组合是提高数学课堂教学实效性的前提。
在现代教学理论的指导下，综合地考虑各种教学方法的各种要素，可以这样选择教学方法：
(一)依据教学目标选择教学方法。
不同领域或不同层次的教学目标的有效达成，要借助于相应的教学方法和技术。教师可依据具体的可操作性目标来选择和确定具体的教学方法。
实例三：抽象的概念教学可以选择讲授法，太抽象的东西对于大多数高中学生而言是难点，自学、讨论大多数学生无法办到，这样的话，教师用讲授法由教师从具体实例概括到抽象问题，自然效果较好。比如函数的概念等。
(二)依据教学内容特点选择教学方法。
不同学科的知识内容与学习要求不同；不同阶段、不同单元、不同课时的内容与要求也不一致，这些都要求教学方法的选择具有多样性和灵活性的特点。
实例四：内容浅显易懂的问题可以安排自学，然后提问；也可以让学生讨论；比如集合间的基本关系。但内容艰涩抽象的问题就不适应安排学生自学或讨论。
(三)根据学生实际特点选择教学方法。
学生的实际特点直接制约着教师对教学方法的选择，这就要求教师能够科学而准确地研究分析学生的上述特点，有针对性地选择和运用相应的教学方法。
实例五：高中学生的思维特点是形象到抽象的过渡期，善于形象思维，所以对于抽象的概念就不易直接给出结果然后证明，如果先给一组实例然后归纳总结得到抽象的结论，学生就容易掌握。比如函数图象中的对称定理等。
(四)依据教师的自身素质选择教学方法。
任何一种教学方法，只有适应了教师的素养条件，并能为教师充分理解和把握，才有可能在实际教学活动中有效地发挥其功能和作用。因此，教师在选择教学方法时，还应当根据自己的实际优势，扬长避短，选择与自己最相适应的教学方法。
(五)依据教学环境条件选择教学方法。
教师在选择教学方法时，要在时间条件允许的情况下，应能最大限度地运用和发挥教学环境条件的功能与作用。
实例六：比如三角函数的应用，其中的测量问题就可以选择实习法，安排学生分组实地测量学校建筑物的高度、桥梁的长度等。
在实际教学活动中。要根据具体教学的
实际，对所选择的教学方法进行优化组合和综合运用。要注意的是无论选择或采用哪种教学方法，都要以启发式教学思想作为运用各种教学方法的指导思想。另外，教师在运用各种教学方法的过程中，还必须充分关注学生的参与性。这样的话，课堂教学的实际效率就不会低了。
三、提高数学课堂教学实效性的第三个环节：辅导与作业
教学辅导与作业是教学过程中重要的环节。辅导若遵循教学规律，讲究方法、技巧和艺术，把教学过程中的各种要素巧妙地组合起来，形成融洽的教学氛围；作业若具有针对性，且适时适量也能提高教学实效性。
辅导大致可分为个别辅导和集体辅导。对于个别辅导，应根据学生的不同情况，制定出相应独立的目标。对于集体辅导，应针对课堂反馈和课后作业等所反映出来的普遍性、共性的问题，对学生进行集中辅导，找出问题产生的不同原因，并采取相应的措施加以解决，运用集体辅导的方式可弥补课堂讲授的不足，同时拓宽知识面。
辅导的方法是进行调查研究，了解学生的学习情况和思想情况，针对学生存在的疑难问题和作业中的典型错误。分析产生学习差异的原因，然后采取相应的手段和方法。辅导时可采取点拨、讲解、提供思路等不同的方式，从而充分发挥学生的主体作用。
教师在进行辅导时，要做到一视同仁，平等对待。只有这样，才能取得好的实际效果。同时也要因材施教，对课堂上“吃不饱”与“吃不了”的学生采取不同的方法；针对学生的个性、习惯、爱好采取适当的有针对性的方法。辅导时要有耐心，要细心。其次要注意与学生之间的感情交流，以营造融洽的教学氛围。
作业分为预习自学作业、课堂作业、课后作业、防遗忘作业等。作业有反馈功能，但是必须要求学生独立完成。一般来说，预习自学作业、课堂作业要简单、有针对性，课后作业要适量、适时、有针对性，防遗忘作业是根据人的遗忘规律曲线制定的一定时间以后的针对性作业。
在新课程改革的理念下，作业设计要以人为本，布置学生作业应因人而异。教师布置作业，就要根据本班学生的实际水平，采用灵活多样的方法。在设计和布置作业时要有梯度和区分度，要分开层次。尽量挑选具有代表性、典型性、趣味性和富有生活气息、充满时代感的作业，力求少而精，力争给学生的作业能够“以一当十”。这样，既能保证学习效果，又能减轻学生过重的作业量。
辅导与作业到位，是提高数学课堂教学实效性的必要手段。
四、提高数学课堂教学实效性的第四个环节：考试与评价
考试与作业一样，是检查学生对知识掌握情况的有效工具，有诊断性功能。通过考试，可以检查知识掌握情况。从而来改进教学中的问题。通过考试，可以了解学生们的能力与缺陷，从而对症下药。通过考试，可以促使我们反思，从中有所收获。
不过，考试的次数要适量，难度要适合，否则会适得其反。
好的评价方法，可以调动学生的学习积极性，使学生看到自己的进步，发现自己的学习能力与潜力。
充分利用正确的考试与评价方法，讲究考试与评价的策略，也是提高数学课堂教学实效性的辅助手段。
作者单位：湖北省恩施市鹤峰一中