随着物理学习的深人,不难发现物理中有关物体运动的问题一般物理情景都较为复杂,学生仅凭头脑简单的思考、推理难以搞清物理过程和情景,若善于用图示来展示物理过程,则可使物理过程具体化、直观化,尤其有利于使我们在解决有关运动类复杂问题的过程中胸有成竹,从容不迫,进而能顺利、快捷、清晰的解决它.本文结合教学实践谈谈我的一点感悟.
1运用图示化思想处理问题的一般思路
(1)细读题目.对题目中描述的物理过程及研究对象进行模型化,并根据物理规律判断出研究对象的运动情况.
(2)画过程图.在一段或多段直线上标示出物体运动的各关键点(如运动的起点、终点、过程转折点等).
(3)标物理量.在各关键点上一定标示“速度v”,对每段运动过程一定标示“加速度a”和根据题目条件标示“时间t或位移x”.
(4)建立方程.
①从运动过程图上寻找物体运动过程中在位移上和时间上的关系.
②针对已做好标示的各段运动过程,按照把所标示物理量都建立起联系的原则选用合适的物理公式建立物理方程.
(5)求解与讨论.根据方程结合题目的已知条件解出结果并根据需要进行必要的讨论.
2案例探究
例1如图1所示,半径R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10 kg的小球,以初速度v0=7.0 m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0 m/s2的匀减速直线运动,运动4.0 m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点.求A、C间的距离(取重力加速度g=10 m/s2).
分析与画法思路画小球运动的过程图:小球在水平地面上做匀减速直线运动,标示起始、终止位置的速度,并已知位移,所以标示位移;小球在圆轨道上做变速运动,可能能上到最高点B,先做判定后再根据实际运动情况标示起始、终止位置的速度;此题可判定小球离开圆轨道最高点后做平抛运动,标示初速度和加速度,由于要求A、C间距离,所以要标示平抛的分位移与时间.则运动过程图如图2所示.
再由图示小球各段运动过程按照已标示的物理量来选择恰当的物理公式建立方程,最后求解方程即可.
例2甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前s0=13.5 m处作了标记,并以v=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,已知接力区的长度为L=20 m.求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a;(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
分析与画法思路为了便于图示清晰,把两运动员的运动过程画到两平行的直线上,再根据题意画甲、乙两运动员的运动过程图:对甲,为匀速运动,标示速度;对乙,做初速度为零的匀加速直线运动,甲追上乙时恰好两者速度相同,标示速度和加速度;两者运动时间相同,所以标示时间t,要求乙的位移,所以标示位移.则运动过程图如图3所示.
再由图示寻找甲、乙两者的空间关系,以及针对两者的各段运动过程按照已标示的物理量来选择恰当的物理公式建立方程,最后求解方程即可.
解析设经过时间t,甲追上乙,各物理量所设如图3所示,则根据运动过程图示可得
即:此次练习中乙在接棒前的加速度a=3 m/s2,在完成交接棒时乙离接力区末端的距离x=6.5 m.
例3一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.
分析与画法思路传送带点状化为水平p点,开始煤块与p点同时同地出发,传动带先做匀加速直线运动,后做匀速运动,找到运动过程中p点所在的各关键位置,标示好速度以及各段的加速度;煤块全过程都做匀加速直线运动,直到与传送带速度相等位置,标示好煤块运动始末位置的速度及加速度.而煤块留下的黑色痕迹即为煤块相对于传送带的位移,即对于煤块和传送带运动都要求其在相同时间内的位移,所以对它们运动的每段过程都要标示位移和时间.则运动过程图如图4所示.
再由图示寻找煤块、p点两者的空间关系,以及针对两者的各段运动过程按照已标示的物理量来选择恰当的物理公式建立方程,最后求解方程即可.
解析各物理量所设如图4所示.根据题意可知,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0,煤块与传送带之间发生了相对滑动.传送带上的黑色痕迹的长度即为两者的运动的相对位移的大小.
对煤块,根据牛顿定律,可得
即传送带上留下的黑色痕迹的长度为(a0-μg)v202μga0.
由以上分析可知,运动过程图示化思想在解决有关运动学的问题时能有助于理清思路和建立方程,尤其在解决很多复杂问题时能使思维过程大大简化,我们应该认真掌握.